1 次元キネマティクスの場合、落下する物体の動きは、水平方向の動きのない単純な 1 次元の発射体の動きです。
ここで理解しておくべき最も重要なことは、垂直軸に沿った動きは互いに独立しているため、個別に評価できるということです。この記事では、フットボールやその他の空気抵抗が無視できる物体など、2 次元の発射体の動きを見ていきます。
垂直方向と水平方向の両方の動きが独立していることが観察された場所。 2 次元の発射体の動きを理解するには、それを水平方向と垂直方向の 2 つの動きに分けます。
発射体運動とは
粒子が地表の近くで斜めに投げられると、地球の中心に向かって一定の加速度で曲がった経路に沿って移動します (粒子は地表の近くにとどまると仮定します)。このような粒子の経路は発射体の経路と呼ばれ、その動きは発射体の動きと呼ばれます。
1 次元運動学の問題解決の基礎で説明したように、落下する物体の動きは、水平方向の動きのない基本的な 1 次元の種類の発射体の動きです。このパートでは、空気抵抗がほとんどまたはまったくないフットボールやその他のアイテムのような、 2 次元の発射体の動きを扱います。
覚えておくべき最も重要なことは、垂直軸に沿ったモーションは互いに独立しているため、個別に評価できるということです。これは、2 次元の運動学:序論で述べられており、垂直方向と水平方向の動きは独立しています。 2 次元の発射体の動きを説明するには、水平方向と垂直方向の 2 つの動きに分けてください。
重要な用語
投影点 – 物体が空中に投影される点は、投影点と呼ばれます。
投射速度 – 物体が投げられる速度は、投射速度と呼ばれます。
投影角度 – 投影角度は、水平に対して身体が投影される角度です。
水平範囲 – 発射体の範囲は、発射体の動きを達成する際に体が移動する水平距離です。
発射体の軌道 – 発射体が空中を移動する経路は、発射体の軌道と呼ばれます。
派生
発射体の動きは常に放物線の形をしており、y =ax + bx と表されます。
(計算を簡素化するために、発射体の動きは 空気抵抗を考慮せずに計算されます。)
粒子が地表近くに斜めに投影された場合、粒子は水平方向と垂直方向の両方に同時に移動します。このような粒子の動きは、発射体運動と呼ばれます。粒子が角度 θ で初期速度 u で投げられるところ。
物体を速度 u で、水平 x 軸に対して角度 θ で投げるとき。
速度の水平成分 =u cos θ
速度の垂直成分 =u sin θ
時刻 t =0
X 軸方向の変位 Sx =0
Y 軸方向の変位 Sy =0
時刻 T=t で、
変位 X 軸 Sx =0 —– (1)
変位 Y 軸 Sy =Uy t – 1/2(gt) −−−−−−−(2)
次に、以下を計算します:
飛行時間
Y 軸に沿った総変位は (Sy) =0 です。
したがって、Y 方向の動きを考慮した後、Sy =Uy t – 1/2(gt)
[ここで、uy =u sin θ および Sy =0]
0 =u sin θ – ½ (gt)
t =2usinθ/g
したがって、全飛行時間は 2usinθ/g です
水平移動距離 (Hx)
水平方向の範囲は
で指定できますHx =速度の水平成分(ux ) * 総時間(t) [ここで ux =u cosθ および t =2usinθ/g]
さて、
Hx =ucosθ * 2usinθ/g
その結果、発射体の水平範囲は (Hx ) =2usin2θ/g
以来、[sin2θ =2cosθsinθ]
最大高に達しました (Hmax )
オブジェクトが到達すると、速度の垂直成分 (Vy) はゼロになります。
0 =2(usinθ) – 2gHmax [ここで、S =Hmax 、vy =0 および uy =u sin θ ]
したがって、最大身長に達しました (Hmax ) で与えられます
H最大 =2usin2θ/2g
したがって、オブジェクトが到達する最大の高さは =2usin2θ/2g
投射運動の応用
<オール>結論
サッカー、バレーボール、クリケットなどの実際のスポーツから、発射体の動きと軌道の経路をあらゆる場所で見ることができます。また、ビデオ ゲームやアニメーションの発射物などの仮想世界での現実の世界だけでなく、オブジェクトが投げられた場合、発射物は非常に重要です。したがって、発射体の知識は、オブジェクトが到達する最大高さ、発射体の動き中にオブジェクトがたどる水平パスを計算するのに役立ちます。この記事では、発射体の概念とそれに関連する用語について説明しました。この記事がお役に立てば幸いです。
