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電気力が重力を等しくするためには、2つの100 kgの球状質量のそれぞれの電荷は何でなければなりませんか?

この問題を解決する方法は次のとおりです。

1。力を理解する

* 重力: この力は、質量のある2つのオブジェクトを引き付けます。ニュートンの普遍的重力の法則を使用して計算されます。

* f_gravity =(g * m1 * m2) / r^2

* どこ:

* g =重力定数(6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)

* M1、M2 =オブジェクトの質量

* r =オブジェクトの中心間の距離

* 電気力: この力は、帯電したオブジェクトを引き付けたり、撃退したりします。クーロンの法則を使用して計算されます。

* f_electric =(k * q1 * q2) / r^2

* どこ:

* k =クーロンの定数(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)

* Q1、Q2 =オブジェクトの電荷

* r =オブジェクトの中心間の距離

2。力を等しく設定します

私たちは、電力を重力に等しくしたい:

f_gravity =f_electric

(g * m1 * m2) / r^2 =(k * q1 * q2) / r^2

3。充電を簡素化して解決します

*距離 'r'は両側でキャンセルします。

*質量は等しく(M1 =M2 =100 kg)、電荷は等しいため(Q1 =Q2 =Q)、さらに簡素化できます。

g * m^2 =k * q^2

Qを解決します:

q^2 =(g * m^2) / k

Q =√((g * m^2) / k)

4。値を差し込み、計算

Q =√((6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 *(100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2))

Q≈8.61x 10^-6 c

回答:

各球状質量には、電気力が重力に等しくなるには、約8.61ミクロコウロム(µC)の電荷が必要です。

重要な注意: この計算では、球体がポイントチャージであることを前提としています。実際には、球体上の電荷分布は電気力に影響します。

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