1。関連する変数を特定します
* 力（f）： 見つけたい量。
* ジェットの速度（v）： 水の特徴的な速度。
* ジェットの断面積（a）： ジェットのサイズの尺度。
* 水の密度（ρ）： 水の単位体積あたりの質量の尺度。
2。基本的な寸法で変数を表現します
* 力（f）： [m lt⁻²]（質量×長さ×時間⁻²）
* 速度（v）： [lt⁻¹]（長さ×time¹）
* 領域（a）： [l²]（長さ²）
* 密度（ρ）： [ml⁻³]（質量×長さ⁻
3。無次元グループを形成します
無次元量になる変数の組み合わせを見つける必要があります。 これは、次元分析の力があるところです。
力fが他の変数の関数であると仮定しましょう。
f =cvᵃaᵇρᶜ
どこ：
* Cは無次元定数です
* A、B、およびCは不明な指数です
次に、方程式の両側の寸法を等しくします。
[m lt⁻²] =[lt⁻¹]ᵃ[l²]ᵇ[ml⁻³]ᶜ
単純化してください：
[m¹l¹t⁻²] =[mᶜl⁽ᵃ+²ᵇ-³ᶜ⁾T⁽⁻ᵃ⁾]
方程式が寸法的に一貫しているためには、各寸法の指数（m、l、t）は両側で一致する必要があります。これにより、3つの方程式が得られます。
* m： 1 =c
* l： 1 =a + 2b -3c
* t： -2 =-a
この方程式のシステムを解くと、次のことがわかります。
* a =2
* b =1
* c =1
4。最終式
これらの値を元の方程式に置き換えると、次のようになります。
f =cv²aρ
解釈
この次元分析結果は、次のことを示しています。
*プレート上にウォータージェットによって加えられた力は、ジェットの速度（v²）の正方形に直接比例します。
*力は、ジェットの断面積に直接比例します（a）。
*力は、水の密度（ρ）に直接比例します。
重要な注意： 寸法解析では、無次元定数（c）を決定できません。 この定数は、実験データまたはより洗練された流体力学分析を通じて決定する必要があります。
