概念を理解する
* 完全に弾力性のある衝突: 運動量と運動エネルギーの両方が保存されている衝突。
* 運動量の保存: システムの総勢いは、衝突の前後に一定のままです。
* 運動エネルギーの保存: システムの総運動エネルギーは、衝突の前後に一定のままです。
問題を設定しましょう:
* 各グライダーの質量: m
* グライダーの初期速度1: V₁
* グライダー2の初期速度: -v₁(反対方向)
運動量の保存の適用:
* 初期運動量: MV₁ + M(-V₁)=0
* 最終的な運動量: mv₁ ' +mv₂' =0(ここでv₁ 'およびv₂'が最終的な速度です)
最初の運動量はゼロであるため、最終的な運動量もゼロでなければなりません。 これは私たちに与えます:
V₁ ' +v₂' =0
運動エネルギーの保存の適用:
* 初期運動エネルギー: (1/2)mV₁² +(1/2)m(-v₁)²=mv₁²
* 最終運動エネルギー: (1/2)MV₁''² +(1/2)mV₂'²
初期および最終運動エネルギーの等化:
mv₁²=(1/2)mv₁'² +(1/2)mv₂''²
最終的な速度の解決:
運動量式からの1。 v₁ '=-V₂'
2。これをエネルギー方程式に置き換えます: mv₁²=(1/2)m(-v₂ ')² +(1/2)mV₂''²
3。単純化: mv₁²=mv₂'²
4。v₂ ':を解決します v₂ '=v₁
5。v₁ ':を見つけるために運動量の方程式に置き換えます v₁ '=-v₁
結論:
2つのグライダーの最終的な速度は次のとおりです。
* Glider 1(元々は速度V₁で移動しています): v₁ '=-V₁(グライダーは方向を逆転させ、速度を維持します)
* Glider 2(元々は速度-V₁で移動しています): v₂ '=v₁(グライダーも方向を逆転させ、その速度を維持します)
等しい質量と反対の初期速度の2つのオブジェクト間の完全に弾力性のある衝突で、それらは単に速度を交換します。