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等しい質量と反対の初期速度の2つのグライダーが完全に激しく衝突する場合、速度の最終的な速度は何ですか?

勢いと運動エネルギーの保存の原則を使用して、この問題を解決する方法は次のとおりです。

概念を理解する

* 完全に弾力性のある衝突: 運動量と運動エネルギーの両方が保存されている衝突。

* 運動量の保存: システムの総勢いは、衝突の前後に一定のままです。

* 運動エネルギーの保存: システムの総運動エネルギーは、衝突の前後に一定のままです。

問題を設定しましょう:

* 各グライダーの質量: m

* グライダーの初期速度1: V₁

* グライダー2の初期速度: -v₁(反対方向)

運動量の保存の適用:

* 初期運動量: MV₁ + M(-V₁)=0

* 最終的な運動量: mv₁ ' +mv₂' =0(ここでv₁ 'およびv₂'が最終的な速度です)

最初の運動量はゼロであるため、最終的な運動量もゼロでなければなりません。 これは私たちに与えます:

V₁ ' +v₂' =0

運動エネルギーの保存の適用:

* 初期運動エネルギー: (1/2)mV₁² +(1/2)m(-v₁)²=mv₁²

* 最終運動エネルギー: (1/2)MV₁''² +(1/2)mV₂'²

初期および最終運動エネルギーの等化:

mv₁²=(1/2)mv₁'² +(1/2)mv₂''²

最終的な速度の解決:

運動量式からの1。 v₁ '=-V₂'

2。これをエネルギー方程式に置き換えます: mv₁²=(1/2)m(-v₂ ')² +(1/2)mV₂''²

3。単純化: mv₁²=mv₂'²

4。v₂ ':を解決します v₂ '=v₁

5。v₁ ':を見つけるために運動量の方程式に置き換えます v₁ '=-v₁

結論:

2つのグライダーの最終的な速度は次のとおりです。

* Glider 1(元々は速度V₁で移動しています): v₁ '=-V₁(グライダーは方向を逆転させ、速度を維持します)

* Glider 2(元々は速度-V₁で移動しています): v₂ '=v₁(グライダーも方向を逆転させ、その速度を維持します)

等しい質量と反対の初期速度の2つのオブジェクト間の完全に弾力性のある衝突で、それらは単に速度を交換します。

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