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理論周波数をどのように計算しますか?

理論的頻度は、特に確率分布を扱う場合、統計で使用される概念です。基礎となる確率モデルに基づいて、イベントまたは結果の予想頻度を表します。これがあなたがそれを計算する方法です:

1。確率モデルを理解してください:

* 分布を識別します: 理論的な頻度は、作業中の確率分布に依存します。一般的な分布には、二項、ポアソン、正常、均一な分布が含まれます。

* パラメーターを知っています: 各分布には、その形状と動作を定義する特定のパラメーターがあります。たとえば、二項分布には成功の確率(p)と試験の数(n)が必要です。

2。イベントの確率を計算します:

* 確率分布式:を使用します 各分布には、特定の結果の確率を計算する式があります。関連するパラメーターと興味のあるイベントをプラグインする必要があります。

* 例: 公正なコインがあり、10個のフリップでヘッドを取得する理論的頻度を知りたい場合、単一のフリップのヘッドの確率は0.5(p =0.5)です。二項分布式を使用して、たとえば正確に6つのヘッドを取得する確率を計算できます。

3。確率に観測の総数を掛けます:

* 理論周波数=確率 *観測数

* 例: コインを100回ひっくり返すと、6つのヘッドを獲得する理論的頻度は、10フリップに100を掛けて6つのヘッドを取得する可能性があります。

例:二項分布

60%の時間の頭を上陸させるコインがあるとします(p =0.6)。あなたはそれを20回裏返します(n =20)。正確に12ヘッドを獲得する理論的頻度は何ですか?

1。二項確率式: p(x =k)=(nck) * p^k *(1 -p)^(n -k)。ここで、nckは二項係数です。

2。確率を計算します: p(x =12)=(20c12) * 0.6^12 * 0.4^8 =0.1798(ほぼ)

3。理論周波数: この実験を100回実行すると、12ヘッドを獲得する理論的頻度は0.1798 * 100 =17.98になります。 100回の試行で12頭で約18の結果を得ることが期待されます。

キーポイント:

* 理論周波数は、観測された頻度と同じではありません。 観察された頻度は、実験でイベントが発生する実際の回数です。

* 理論周波数は、基礎となる確率モデルに基づいています。 それは理論的な予測であり、保証ではありません。

* 観測された周波数が理論周波数に近いほど、確率モデルの適合度が向上します。

より具体的な例が必要な場合、または特定の分布の理論周波数の計算に関する質問がある場合はお知らせください。

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