問題を理解する
* 範囲: 地面にぶつかる前に、シェルが移動する水平距離。
* 初期速度: シェルが起動する速度(1600 m/s)。
* 起動角: シェルが発射される水平(64度)の上の角度。
重要な概念
* 発射体の動き: 重力の影響を受けて、空中に発射されたオブジェクトの動き。
* 水平速度: 初期速度の水平成分は、飛行中ずっと一定のままです。
* 垂直速度: 重力の影響を受ける初期速度の垂直成分。
計算
1。初期速度を水平成分と垂直成分に解決します:
* 水平成分(VX): vx =v * cos(theta)=1600 m/s * cos(64°)≈694.3m/s
* 垂直コンポーネント(VY): vy =v * sin(theta)=1600 m/s * sin(64°)≈1437.5m/s
2。飛行時間を見つけます:
*シェルが最高点に到達してから地面に戻るまでにかかる時間。
*速度(VY)の垂直成分と重力による加速(G =9.8 m/s²)を使用します。
* 最高点(T1)に到達する時間: vy =g * t1 => t1 =vy /g≈146.6s
* 飛行の合計時間(t): T =2 *T1≈293.2s
3。範囲(r):を計算します
*範囲は、飛行時に覆われた水平距離です。
* r =vx * t ≈694.3m/s * 293.2s≈ 203,560メートル
したがって、シェルの範囲は約203,560メートル(または203.56キロメートル)です。
重要な注意: この計算では、空気抵抗が無視できると想定しています。現実には、空気抵抗はシェルの軌跡と範囲に大きく影響します。