体重計の上に立つと、体重計の読み取り値が体重の測定値になります。実際には、体重計が体重を支えるために必要な法線力を記録しています。あなたと体重計が互いに静止している場合、これらの力は釣り合い、あなたの体重は通常の力と等しくなります。あなたと体重計がエレベーターのように動いている場合はどうなりますか?
エレベーターが停止している場合、体重計は、エレベーターでの体重を読み取ります。エレベーターが等速で動いているときも同じです。エレベーターは平衡状態にあります。エレベーターが動き始めると、体重が変化しているように見えることに気付くかもしれません。エレベーターが上昇し始めると、重さを感じます。エレベーターが降りると体が軽くなります。なぜこれが起こるのか見てみましょう。まず、エレベーターが上昇し始めるときに作用する力を見てみましょう。
「上」を正の方向と考えてみましょう。エレベーターが上向きに加速し始めると、あなたと体重計は同じ加速を経験します。エレベーターの床があなたと体重計を押し上げます。これは、あなたとあなたの体重を押し上げるために、体重計が余分な力で人を押す必要があることを意味します.新しい法線力は、体重だけではありません。あなたに作用する力を合計しましょう。
ニュートンの第 2 法則によると、あなたに作用する力は次のとおりです。
ΣF =ma
全体的に加速度が上がっているので、加速度はプラスです。 2 つの力が作用します。減量 (-mg) とそれを支える通常の力です。
ΣF =N – mg
N – mg =ma
N =ma + mg
N =m(a + g)
体重計は法線力を読み取るため、体重が安静時よりも大きいと報告されます。
次に、エレベーターが加速して下降する様子を見てみましょう。負の方向として設定したので、力の合計は次のようになります:
ΣF =-ma
エレベーターが加速しているときと同じ 2 つの力が働いています。
ΣF =N – mg
N – mg =-ma
N =mg – ma
N =m(g – a)
スケールは、静止時よりも小さい法線力を読み取ります。
問題例:
エレベーター内の体重計に立つ75kgの男性。エレベーターが上昇し始めると、目盛りは 100 kg を示します。加速度は何 g でしたか?
解決策:
スケールは法線力を読み取っています。上に移動するエレベーターについて見つけた方程式を使用します。
NUP =mg + ma =100 kg
静止時の法線力は
N残り =mg =75 kg
1 つの方程式を別の方程式で割り、比率を求めます。
a =⁄3 g
エレベーターの加速度は重力の 3 分の 1 です。加速度が正なので、方向は上です。
