基本を理解する
* 電気四重極モーメント： この量は、球体対称性からの電荷分布の偏差を測定します。正の四重極モーメントは扁平虫（サッカーのような）形を示しますが、否定的な瞬間はオブレート（パンケーキのような）形を示します。
* 極端な単一粒子モデル： このモデルは、1つを除くすべての核子（陽子と中性子）が球体対称コアにあると仮定することにより、核を簡素化します。コアの外側の単一粒子は、四重極モーメント全体に寄与します。
計算
1。単一の粒子を考慮してください： コアの外側の単一の粒子に焦点を合わせる必要があります。 電荷 *e *があり、角運動量 *l *のある軌道にあると仮定しましょう。
2。角運動量を量子化： 量子力学では、角運動量の*z* - コンポーネントは量子化されます。つまり、離散値をとることのみができます。
3。四重極モーメント演算子を定義します： 四重極モーメント演算子 *Q *は次のように与えられます。
*q*=（2/e）σ*i*（3*z i 2 - *r i 2 ））
* * i *は、核内の各粒子を示します。
* * z i * *i *-th粒子の *z *-coodinateです。
* * r i *核の中心からの *i *-th粒子の放射状距離です。
4。単一粒子の評価： 極端な単一粒子モデルを扱っているため、単一の粒子の寄与を考慮するだけでいいのです。
*q*=（2/e）（3*z 2 - *r 2 ））
5。球状座標での表現： * z *および * r *を球状座標（r、θ、φ）に変換します。
* * z * =* r * cos（θ）
* * r 2 * =* r 2 *
6。単純化： 四重極モーメント方程式に置き換えます。
*q *=（2/e） *r 2 （3 cos 2 （θ）-1）
7。角度座標上の平均： 四重極モーメントは期待値です。それを見つけるには、すべての可能な角度で平均する必要があります。
*q *=（2/e） *r 2 ∫ 0 2π dφ∫ 0 π sin（θ）（3 cos 2 （θ）-1）dθ
8。積分を評価します： 積分は以下を評価します。
*q *=（4/5） *e * *r 2
9。最終式： 極端な単一粒子モデルの単一粒子の電気四重極モーメントは次のとおりです。
*q *=（4/5） *e * *r 2
解釈
*四重極モーメントは、電荷（*e*）と半径方向の距離に依存します（*r 2 *）単一の粒子の。
*より大きな * r *（コアから遠く離れた粒子）は、より大きな四重極モーメントにつながります。
*四重極モーメントの兆候（この場合は陽性）は、球体対称コアの外側に座っている単一の粒子と一致するプロレートの形状を示します。
注： この計算は、核内の単一の粒子を想定しています。実際の核の場合、複数の粒子が寄与し、より洗練されたモデルが四重極モーメントを正確に計算する必要があります。
