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2つのオブジェクトが同時に地面に当たったことを数学的に証明するにはどうすればよいですか?

一般的に2つのオブジェクトが同時に地面に衝突することを数学的に証明することはできません 。 これが理由と、それが *真実である *条件は次のとおりです。

秋の時間に影響する要因:

* 質量: オブジェクトの質量は、重力による加速に影響しません。

* 空気抵抗: 空気抵抗は重要な要因です。 表面積が大きい明るいオブジェクトは、空気抵抗性が高まり、降下が遅くなります。

* 初期速度: オブジェクトが異なる初期速度を持っている場合(一方が上向きにスローされ、もう一方が落とされるように)、異なる時期に地面に到達します。

* 形状と向き: オブジェクトの形状と方向は、空気抵抗に影響します。平らな紙は、しわくちゃの紙のボールよりもはるかに遅くなります。

理想的なケース:真空

空気抵抗がない真空では、質量、形状、またはサイズに関係なく、すべてのオブジェクトが同じ速度で落ちます。 これは、重力による加速がすべてのオブジェクトの一定であるためです。

真空中の数学的証明

これは、真空中の2つのオブジェクトの単純化された数学的証明です。

1。運動方程式:

* `d =v₀t +½at²`( 'd'は距離、 'v₀'は初期速度、「t」は時間、「a」は重力による加速です)

2。仮定:

*両方のオブジェクトには同じ初期速度があります(v₀=0)

*両方のオブジェクトは、重力のために同じ加速を経験します(a =g)

*両方のオブジェクトが同じ高さから落ちる(d)

3。時間の解決:

*初期速度はゼロであるため、方程式は次のように簡素化されます: `d =½gt²`

*時間の解決: `t =√(2d/g)`

4。結果: 両方のオブジェクトが落ちるまでの時間は同じです。「t」の方程式は、両方のオブジェクトで同じである重力(g)による高さ(d)と加速(g)にのみ依存するためです。

結論:

真空中の理想的なシナリオは、オブジェクトが同じ速度で落ちることを示していますが、実際には、空気抵抗が重要な役割を果たしています。 2つのオブジェクトが同時に地面に当たっていることを証明するには、特定の条件を考慮し、各オブジェクトに対する空気抵抗の影響を計算する必要があります。

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