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因子9で2つの質量間の重力を高めるために、オブジェクトをどのように移動する必要がありますか?

重力と距離との関係を理解する方法と、重力を9倍にする方法は次のとおりです。

普遍的な重力の法則

ニュートンの普遍的重力の法則は次のように述べています。

* 力(f)は、質量(M1およびM2)の積に直接比例します。 これは、いずれかの質量を増加させると、重力が比例して増加することを意味します。

* 力(f)は、大衆の中心間の距離(r)の平方に反比例します。 これは、距離を増やすと、重力の力が急速に減少することを意味します。

重力を9倍増加させる

2つのオブジェクト間の重力を9倍にするには、中心間の距離を3倍 減らす必要があります。 。

なぜ?

* 逆方式の関係: 重力は距離の平方に反比例します。これは、距離を半分にすると、力が4倍(2乗)増加することを意味します。距離を3倍にすると、力は9倍(3乗)減少します。

* 力を9増加させるには、距離を9の平方根で減らす必要があります。これは3です。

例:

オブジェクト間の初期距離が「R」であるとしましょう。

* 初期力: f =g *(m1 * m2) /r²

* 力を9: f '=9 * f

* したがって、新しい距離 'r' 'はでなければなりません f '=g *(m1 * m2) /r'²=9 * g *(m1 * m2) /r²

* r 'の解決: r '=r / 3

結論

2つの質量間の重力を9倍にするには、センター間の距離が元の距離の3分の1になるように、オブジェクトを近くに移動する必要があります。

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