角度変位(θ):
*θ=ΔS / r、ここで、ΔSは移動したアークの長さ、rは円形経路の半径です。
角速度(ω):
*ω=Δθ /Δt。ここで、Δθは角変位の変化であり、Δtは時間間隔です。
*ω=2πf。ここで、fは回転の頻度(秒あたりの回転数)です。
角度加速度(α):
*α=Δω /ΔT。ここで、Δωは角速度の変化であり、ΔTは時間間隔です。
*α=τ / i。ここで、τはオブジェクトに作用するネットトルクであり、Iは慣性の瞬間です。
トルク(τ):
*τ=r×f。ここで、rは回転軸から力が適用され、fが力であるポイントまでの距離です。
*τ=Iα、私は慣性の瞬間であり、αは角度加速です。
慣性モーメント(i):
* i =∑mr²。ここで、mは各粒子の質量であり、rは回転軸からの距離です。
* i =1/2mr²、その直径を中心に回転する固体球の場合、mは質量、Rは半径です。
* i =1/12ml²、中心を中心に回転するロッドの場合、mは質量、Lは長さです。
回転の運動エネルギー(k_rot):
* k_rot =1/2iΩ²、ここで私は慣性の瞬間であり、ωは角速度です。
トルク(w)で行われた作業:
* w =τδθ、ここでτはトルク、Δθは角変位です。
角運動量(L):
* l =iω、ここで私は慣性の瞬間であり、ωは角速度です。
* l =r×p、ここで、rは位置ベクトルであり、pは線形運動量です。
角運動量の保存:
*システムに外部トルクが作用しない場合、その総角運動量は一定のままです。
これらは、最も一般的な式のほんの一部です。特定の状況と計算したいものに応じて、他にもたくさんあります。
これらの式の背後にある概念と、それらが互いにどのように関連するかを理解することが重要です。練習により、回転運動の問題を解決するために自信を持って適用することができます。