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なぜ慣性の瞬間がそのリングよりも小さい固体ディスクなのですか?

あなたは絶対に正しいです!固体ディスクの慣性の瞬間は、実際には小さい 同じ質量と半径のリングよりも。その理由は次のとおりです。

慣性の瞬間を理解

* 定義: 慣性モーメント(I)は、回転運動の変化に対するオブジェクトの抵抗の尺度です。 それを質量に相当する回転と考えてください。

* 質量の分布: 質量が回転軸からさらに分布するほど、慣性モーメントが大きくなります。

ディスクとリングの比較

* ソリッドディスク: 質量はディスクの領域全体に分布しており、ある質量は他の領域よりも回転軸に近いものです。

* リング: すべての質量は、回転軸から遠く離れた外側の端に集中します。

重要な違い:

リングの質量はすべて回転軸から遠く離れているため、ディスクよりも大きな慣性モーメントがあります。これは、リングを回転させるのが難しく、回転すると遅くなるのが難しいことを意味します。

式と直感:

固体ディスクとリングの慣性モーメントは、次の式で計算できます。

* ソリッドディスク: i =(1/2)MR²

* リング: i =mr²

リングの慣性モーメントは、ソリッドディスクの2倍にすぎないことに注意してください。これは、質量分布の違いを直接反映しています。

このように考えてみてください:

Hula Hoopに対して、その端でコインを紡いでみてください。フラフープ(リングに似ています)は、その質量が遠くにあるため、回転するのがはるかに困難です。コイン(ディスクに類似)は、その質量の一部が回転軸に近いため、回転しやすくなります。

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