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60度に対して30度で発射した場合、発射体はどこまで移動しますか?

初期速度を知らずに移動した正確な距離を決定することはできません 発射体の。その理由は次のとおりです。

発射体の動きの理解

* 水平方向の動き: 発射体によって移動する水平距離は、初期の水平速度と空気中にとどまる時間によって決まります。

* 垂直運動: 垂直方向の動きは重力の影響を受け、発射体が上昇すると減速し、下がったときにスピードアップします。発射角は、発射体が空中に費やす時間に影響します。

角度の役割

* 30度: 30度で発射すると、空気中の時間が長くなりますが、初期水平速度が低くなります。

* 60度: 60度で発射すると、空気中の時間が短くなりますが、初期水平速度が高くなります。

方程式

発射体の水平範囲(距離)は、次の方程式で計算されます。

range(r)=(v₀² * sin(2θ)) / g

どこ:

* v₀ 初期速度です

* θ 発射角です

* g 重力による加速(約9.8 m/s²)

初期速度(V₀)が20 m/sであるとしましょう。 範囲の変化方法は次のとおりです。

* 30度: r =(20² * sin(60)) /9.8≈35.34メートル

* 60度: r =(20² * sin(120)) /9.8≈35.34メートル

結論

この例では、範囲は両方の角度で同じです。ただし、初期速度が同じであるため、これは真実です。一般に、発射体は 45度で打ち上げられました 水平成分と垂直成分の間の最適なバランスを提供するため、同じ初期速度で最も遠い水平距離を移動します。

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