1。回転オブジェクトのポイントを考えてみましょう：
*回転軸から距離 * r *にあるポイントを想像してください。
2。線形速度：
*ポイントの線形速度（v）は、その位置が円形経路に沿って変化する速度です。
* *v =rω *、ここでωは角速度です。
3。線形加速：
*線形加速（a）は、線形速度の変化速度です。
*回転オブジェクト上のポイントの線形加速度には、次の2つのコンポーネントがあります。
* 接線加速度（at）： このコンポーネントは、円形の経路への接線に沿って向けられ、ポイントの速度を変更する責任があります。
* 放射状加速（AR）： このコンポーネントは円の中心に向けられており、ポイントの速度の方向を変える責任があります。
4。接線加速度と角度加速：
*接線加速度は、次のような角加速度（α）に関連しています。
* * at =rα *
5。放射状加速：
*放射状加速は以下によって与えられます：
* * ar =v²/r *
6。関連する線形および角度加速度：
*線形加速は接線加速度と放射状加速のベクトル合計であるため、次のことを記述できます。
* * a =√（at² +ar²） *
*置換 *at =rα *および *ar =v²/r *、私たちは取得します：
* * a =√（（rα）² +（v²/r）²） *
*さらに、 * v =rω *を方程式に置き換えることができます。
* * a =√（（rα）² +（r²ω²/r）²） *
*単純化：
* * a =√（r²α² +r²ω⁴/r²） *
* * a =√（r²α² +r²ω⁴/r²） *
* * a =√（r²（α² +ω⁴/r²）） *
* * a =r√（α² +ω⁴/r²） *
これは、線形加速度（a）に関連する方程式（a）角加速度（α）、角速度（ω）、および円形経路の半径（r）。
特別なケース：
* 定数角速度（ω=定数）： この場合、角度加速度（α）はゼロであり、線形加速度は放射状加速度まで減少します： *a =v²/r =rω²/r =rω² *。
* 純粋な回転運動（ω=0）： オブジェクトが固定軸を中心に回転している場合、角速度はゼロであり、線形加速度は単に接線加速度です： *a =rα *。
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