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均一なボード20.0cm x 10.0cmの質量200gの質量50.0g 80.0gの質量は2つの角に取り付けられており、端は1つの長い辺が中心の重心を見つけますか?

追加された質量を使用して、ボードの重心を見つける方法は次のとおりです。

1。重心を理解する

*重心(CG)は、オブジェクトの重量全体が作用すると見なすことができるポイントです。

*均一なオブジェクトの場合、CGはその幾何学的中心にあります。

2。質量をポイント質量として扱います

*大衆はボードに比べて小さいため、それぞれの角にあるポイント塊としてそれらを扱うことができます。

3。モーメントを計算します

* 瞬間 は、力(この場合は各質量の重量)と、基準点からの垂直距離の産物です。

*ボードの左下隅を参照ポイントとして選択します。

4。 ボードの瞬間:

*ボードの重量は、左下隅(幅の半分)から10.0 cmの中央で作用します。

*ボードのモーメント=(ボードの質量 * g) * 10.0 cm

*ボードのモーメント=(0.2 kg * 9.8 m/s²) * 0.1 m =0.196 nm

5。大衆の瞬間:

* 質量1(50.0 g):

*モーメント=(0.05 kg * 9.8 m/s²) * 0.1 m =0.049 nm

* 質量2(80.0 g):

*モーメント=(0.08 kg * 9.8 m/s²) * 0.2 m =0.1568 nm

6。合計モーメント:

*合計モーメント=ボード​​のモーメント +質量のモーメント1 +質量2のモーメント

*合計モーメント=0.196 nm + 0.049 nm + 0.1568 nm =0.4018 nm

7。 cg:のx座標を見つけます

*合計モーメントは、システムの総質量にCGのX座標を掛けたものに等しくなります。

*合計モーメント=(合計質量 * g) * x

* 0.4018 nm =(0.2 kg + 0.05 kg + 0.08 kg) * 9.8 m/s² * x

* x =0.4018 nm /(0.33 kg * 9.8 m /s²)≈0.124m =12.4 cm

8。 CG:のy座標を見つけます

* CGは、ボードの中央を通る垂直線にあります。

* CGのY座標は、ボードの高さの半分だけです:10.0 cm / 2 =5.0 cm

したがって、システムの重心は、ボードの左下隅に比べて約(12.4 cm、5.0 cm)にあります。

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