概念を理解する
* 結果の力: 2つ以上の力が一緒に作用するのと同じ効果をもたらす単一の力。
* 垂直最小: これは、2つの力が、結果の力の方向での組み合わせ効果を最小限に抑える方法で配置されているという事実を指します。この配置は通常、力が互いに垂直であることを意味します。
問題の解決
1。視覚化: 直角の三角形を想像してください:
* hypotenuseは、結果の力(8 n)を表します。
* 2本の脚は、ポイントで作用する2つの力を表します。
2。ピタゴラス定理: 力は垂直であるため、ピタゴラスの定理を使用できます。
*結果の力²=力1² +力2²
*8²=力1² +力2²
* 64 =力1² +力2²
3。合計の方程式: また、2つの力の合計が16 nであることも知っています。
*力1 +力2 =16
4。方程式のシステムの解決:
* 2番目の方程式から力2(またはその逆)の観点から力1を解くことができます。
*力1 =16-力2
*この力1の値を最初の方程式に置き換えます。
* 64 =(16-力2)² +力2²
*拡張と簡素化:
* 64 =256-32 *力2 +力2² +力2²
* 0 =2 *力2² -32 *力2 + 192
* 0 =力2² -16 *力2 + 96
*二次方程式を因数分解します。
* 0 =(力2-8)(力2-12)
*これにより、力2の2つの可能な解決策が得られます。
*力2 =8 n
*力2 =12 n
5。力1を見つける:
*力2 =8 nの場合、力1 =16-8 =8 n
*力2 =12 nの場合、力1 =16-12 =4 n
結論
ポイントで作用する2つの力は次のとおりです。
* 8 nおよび8 n (両方の力の大きさが等しい)
* 4 nおよび12 n (力の大きさは不平等です)
両方のシナリオは、問題に与えられた条件を満たします。