ボルツマン定数 (k または k B ) は、理想的な気体粒子の平均運動エネルギーをその絶対温度に関連付ける比例係数です。これは 7 つの SI 基本単位の 1 つで、正確に 1.380694 x10 J/K の値が定義されており、これは 1.380694 x10 m·kg/(s·K) と同じです。ボルツマン定数は、理想気体定数 (R) とアボガドロ数 (NA) の比です。ボルツマン定数は、理想気体の法則のバリエーション、気体定数とケルビン単位の定義、ボルツマンのエントロピーの公式、プランクの黒体放射の法則など、いくつかの化学および物理の公式で使用されています。このユニットの名前は、オーストリアの物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンにちなんでいます。
理想気体の法則におけるボルツマン定数
理想気体の法則は、理想気体の圧力と体積をそのモル数と絶対温度に関連付けます。
PV =nRT
ここで、P は圧力、V は体積、n はモル数、R は理想気体定数、T は絶対温度です。
ただし、理想気体定数はボルツマン定数とアボガドロ数に依存します:
R =k NA
したがって、理想気体の法則を別の方法で記述するには、ボルツマン定数が含まれます。
PV =Nk T
ここで、N は理想気体の分子の数です。
すべての理想気体の法則は、ボルツマン定数に関連しています:
| ガス法 | k との関係 |
|---|---|
| 理想気体の法則 | PV =Nk T |
| 結合ガス法 | PV/T =k |
| ボイルの法則 | PV =k |
| シャルルの法則 | V/T =k |
| ゲイ・リュサックの法則 | P/T =k |
| アボガドロの法則 | V/N =k |
異なる単位でのボルツマン定数値
この表は、ボルツマン定数の値をさまざまな単位で示しています。
| k の値 | 単位 |
|---|---|
| 1.380649×10 | J/K |
| 1.380649×10 | m·kg/(s·K) |
| 8.617333262×10 | eV/K |
| 2.083661912×10 | Hz/K |
| 1.380649×10 | erg/K |
| 3.297623483×10 | cal/K |
| 1.832013046×10 | cal/°R |
| 5.657302466×10 | ft lb/°R |
| 0.695034800 | cm/K |
| 3.1668 ×10 | Eh /K (Eh =ハートリー) |
| 0.001985875 | kcal/(mol⋅K) |
| 0.008314463 | kJ/(mol⋅K) |
| −228.5991672 | dB(W/K/Hz) |
その他のボルツマン定数とプランク定数
実際には 2 つの異なるボルツマン定数があります。 1 つはボルツマン定数 (k ) で、もう 1 つは ステファン-ボルツマン定数 です。 またはステファン定数 (σ)。 Stefan-Boltzmann 定数は、Stefan-Boltzmann の法則における比例定数であり、温度が上昇すると黒体の総放射強度が増加すると述べています。
ステファン・ボルツマン定数、ボルツマン定数、プランク定数 (h ）。 Stefan-Boltzmann 定数の定義は、他の 2 つの定数 pi と光速の値に依存します。
σ =2πk /15h c
参考文献
- Bureau International des Poids et Mesures (2019)。 国際単位系 (SI) (第 9 版).
- リチャード・ファインマン (1970)。 The Feynman Lectures on Physics Vol I .アディソン・ウェズリー・ロングマン。 ISBN 978-0-201-02115-8.
- ニューウェル、D. B.;ら。 （2018）。 「SIの改訂のためのh、e、k、およびNAのCODATA 2017値」。 メトロロジア . 55(1):L13. doi:10.1088/1681-7575/aa950a
- ペトルッチ、ラルフ H.;ハーウッド、ウィリアム・S。 Herring, F. Geoffrey (2002)。 一般化学:原理と最新の応用 （第8版）。プレンティス・ホール。 ISBN 0-13-014329-4.
- ピトレ、L;ら。 （2017）。 「ヘリウム4ガスの音響温度測定によるボルツマン定数の新しい測定」。 メトロロジア . 54 (6):856–873. doi:10.1088/1681-7575/aa7bf5
