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高さ60mから発射された発射体の範囲はどのくらいですか?

発射体の動きの問題を説明しているようですが、いくつかの情報が欠落しているか、少し不明確です。私たちが知っていることと、範囲を決定するために必要なことを分解しましょう。

私たちが知っていること:

* 初期高さ(Y0): 60メートル

* 最大高さ(ymax): 44.1メートル

* 最終高さ(YF): 発射物は、初期の高さの76メートル *下 *下に着地すると言っているようです。その場合、yf =-8メートル(60-76 =-16)。

見つける必要があるもの:

* 範囲(r): 発射体が移動する水平距離。

もっと情報が必要な理由:

発射体の範囲を計算するには、通常、次のことが必要です。

* 初期速度(V0): 発射体が発射される速度。

* 起動角度(θ): 発射体が水平に比べて発射される角度。

問題にアプローチする方法:

1。発射体運動方程式: 発射体運動の方程式を使用して、既知の量を範囲に関連付けることができます。 これらの方程式には、通常、初期速度、発射角度、飛行時間、重力による加速が含まれます(G =9.8 m/s²)。

2。飛行時間を見つける: 発射体が地面に到達するのにかかる時間は、動きの垂直成分と初期および最終高さに関する情報を使用して決定できます。

3。水平距離を見つける: 範囲は、発射体が飛行中に移動する水平距離です。 これは、飛行時間までに水平速度(一定のままです)を掛けることによって決定されます。

この問題を解決する:

1。情報を明確にする: 提供された情報が正しいこと、特に最終的な高さを確認してください。 -8メートル(初期の高さから76メートル下)ですか?

2。追加情報を提供: 可能であれば、初期速度または起動角を提供します。

例:

初期速度が20 m/sで、打ち上げ角が30度であるとしましょう。 次に、次の手順を使用して範囲を計算できます。

1。初期速度(V0Y)の垂直成分を見つけます: v0y =v0 * sin(θ)=20 m/s * sin(30°)=10 m/s。

2。最大高さに達する時間を見つけます(T1): v0y =gt1を使用できるため、t1 =v0y/g =10 m/s/9.8 m/s²≈1.02sを使用できます。

3。地面に到達する時間を見つけます(T2): 運動方程式:yf =y0 + v0yt2-(1/2)gt2²を使用できます。 T2を解くと、2つのソリューションが得られます(1つは正、1つはネガティブ)。 肯定的な解決策は、地面に到達するのにかかる時間に対応します。

4。飛行の合計時間を見つけます(t): T =2 * T2(上昇する時間は、ダウンする時間に等しい)。

5。水平速度(VX):を見つけます vx =v0 * cos(θ)=20 m/s * cos(30°)≈17.32m/s。

6。範囲(r):を見つけます r =vx * t

正しい情報でこれらの手順に従うことにより、発射体の範囲を計算できます。

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