ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の森の中の静かなキャンパスにこもった優秀な理論家の中で、エドワード・ウィッテンは一種の大祭司として際立っています。数学の最高賞であるフィールズ賞を受賞した唯一の物理学者であるウィッテンは、統一された物理的な「すべての理論」の有力な候補である M 理論を発見したことでも知られています。天才中の天才である Witten は、背が高く長方形で、ぼんやりとした目と、誰かが彼をより抽象的な考えから引き戻すまで、現実に 4 分の 1 しか同調していないような雰囲気を持っています。
この秋の訪問中に、研究所の中央の芝生でウィッテンを見つけ、インタビューを依頼しました。彼は素早いアルトの声で、私の質問に答えられるとは約束できないが、答えるつもりだと言いました。その後、私が石の道で彼を追い越したとき、彼はしばしば私を見ていないようでした.
同じ知的天国で日々を過ごしたアルバート・アインシュタイン以来の物理学の著名人たちは、宇宙の幾何学における曲線としてのアインシュタインの重力の近似図に取って代わる、より基本的な量子理論を見つけることによって、重力を自然の他の力と統合しようと努めてきました。時間。 Witten が 1995 年に提案した M 理論は、おそらくこのより深い説明を提供することができますが、理論のいくつかの側面しか知られていません。 M理論は、弦理論の5つのバージョンすべてを1つの数学的構造に組み込み、自然の要素を非常に振動する弦として表現します。これらの 5 つの弦理論は、「双対性」または数学的な同等性を通じて互いに関連しています。過去 30 年間で、Witten らは、ひも理論が場の量子論と数学的に双対であることを学びました。これは、粒子物理学の支配的な「標準モデル」の言語として機能する電磁界やその他の場を移動する粒子の記述です。彼はひも理論家として最もよく知られていますが、ウィッテンは多くの新しい場の量子論を発見し、これらすべての異なる記述がどのように関連しているかを調査しました。彼の物理的な洞察は、何度も深い数学的発見をもたらしました。
研究者たちは彼の研究を熟読し、彼が自分たちの研究に興味を持ってくれることを願っています。しかし、66 歳の Witten は、学術的な影響力を持っているにもかかわらず、現代の理論的発見の意味についての彼の見解を公表することはあまりありません。彼の親しい同僚でさえ、私に聞いてほしい質問を熱心に提案してくれました。
先月の夏の木曜日の指定された時間に私が彼のオフィスに到着したとき、ウィッテンはそこにいなかった。彼のドアは半開きだった。紙が彼のコーヒー テーブルと机を覆っていました — 積み重なったのではなく、洪水でした。テキストはあらゆる方向に向けられ、いくつかのページは床にこぼれそうになりました。 （研究論文は、書き終えると大混乱の中で迷子になる、と彼は後で説明しました。そして、ときどき山積みになったものを捨ててしまいます。）祖父母の日を祝う子供たちのアートワークが壁を飾りました。ウィッテンが数分後に到着したとき、私たちは物理学と数学における双対性の意味、M 理論の現在の見通し、彼が読んでいるもの、彼が探しているもの、そして現実の性質について 1 時間半話しました。インタビューは、わかりやすくするために要約および編集されています。
最近、物理学者はこれまで以上に双対性について語っていますが、あなたは何十年も双対性を研究してきました。そのテーマに興味を持った理由
人々は二元性の新しい側面を見つけ続けています。双対性は、他の方法では手の届かない問題に頻繁に答えるため、興味深いものです。たとえば、何年もかけて量子論を熟考し、量子効果が小さい場合に何が起こるかを理解しているかもしれませんが、教科書は量子効果が大きい場合に何をするかを教えていません。それを知りたい場合は、一般的に問題があります。多くの場合、双対性がそのような質問に答えます。それらは別の説明を提供し、ある説明で回答できる質問は、別の説明で回答できる質問とは異なります。
二元性の新たに発見された側面にはどのようなものがありますか?
非常に多くの異なる種類の二元性があるため、それは無限です。ゲージ理論 [特定の対称性を尊重する場の量子論などの理論] と別のゲージ理論の間、または弱結合のストリング理論 [互いにほとんど独立して動くストリングを記述する] とストリングの間には双対性があります。強い結合の理論。次に、ゲージ理論と重力記述の間に AdS/CFT の二重性があります。その二重性は 20 年前に発見されましたが、それが今もなお実を結んでいることに驚くべきことです。それは主に、約 10 年前に新しいアイデアが導入されて活性化したためです。場の量子論におけるエントロピーについて、人々は新しい洞察を得ました — 「量子ビットからのそれ」についての全話。
それは、時空とその中のすべてが、絡み合った粒子の量子状態に保存された情報からホログラムのように現れるという考えです。
はい。次に、数学には双対性があり、2 つの場の量子論の間の双対性の結果として物理的に解釈されることがあります。これらが相互に関連している方法は非常に多いため、私がその場で簡単なステートメントを作成しようとすると、それが現実全体を捉えていないことにすぐに気付きます。同じ物理学が異なる記述を持ち、異なる特性を明らかにする、異なる関係のウェブを想像する必要があります。最も単純なケースでは、重要な説明が 2 つしかなく、それで十分な場合があります。より複雑な例について質問すると、非常に多くの異なる例が存在する可能性があります。
この網の目の関係と、すべての二元性を特徴付けることがいかに難しいかという問題を考えると、これは構造の理解の欠如を反映していると思いますか、それとも私たちが構造を見ているだけですか?それは非常に複雑ですか？
私たちが何を期待すべきかはわかりません。伝統的に、場の量子論は、[滑らかな場の] 古典的な図から始めて、それを量子化することによって構築されました。今、私たちは、その説明が正しくないことが起こることがたくさんあることを学びました.そして、同じ量子論が異なる古典理論からもたらされることもあります。さて、Nati Seiberg [ホールで働いている理論物理学者] は、私たちが知らない場の量子論のより良い定式化があり、それがすべてをより明確にするだろうと彼が信じているとあなたに言うかもしれません.それがどれだけ存在することを期待すべきかわかりません。それは夢かもしれませんが、期待しすぎるかもしれません。よくわかりません。
考慮すべき興味深い事実がもう 1 つあります。それは、場の量子論が物理学の中心にあり、実際には明らかに数学でも非常に重要であるということです。しかし、数学者が勉強するのは非常に困難です。物理学者がそれを定義する方法は、数学者が厳密な理論に従うことは非常に困難です.世界が非常に難しい数学的構造に基づいていることは、非常に奇妙です.
数学と物理学の関係はどのようなものだと思いますか?
私はあなたに宇宙的な答えを与えるのではなく、私たちが今どこにいるのかについてコメントしたいと思います.場の量子論と弦理論の物理学には、どういうわけか多くの数学的な秘密が含まれており、それらを体系的に抽出する方法がわかりません。物理学者は、数学者を驚かせるようなことを思いつくことができます。既知の定式化で数学的に説明するのは難しいため、場の量子論について学んだことは、物理学から学ばなければなりません。
普遍的な新しい処方があるとは信じがたいです。期待しすぎだと思います。標準的なアプローチが実際には不十分であると思われる理論を指摘することができるので、少なくとも場の量子論のそれらのクラスについては、新しい定式化を期待できます.しかし、それがどうなるか想像もつきません.
まったく想像できませんか？
いいえ、できません。伝統的に、相互作用する場の量子論は 4 次元以上では存在できないと考えられていました。そして、それが私たちが住んでいる次元であるという興味深い事実がありました。場の理論は実際には 5 次元と 6 次元に存在します。そして、それらの特性についてどれだけ知られているかは驚くべきことです。
神秘的な (2,0) 理論について聞いたことがあります。これは 6 次元の粒子を記述する場の量子論であり、7 次元の AdS 空間でひもと重力を記述する M 理論と対になっています。この (2,0) 理論は、二重性のウェブにおいて重要な役割を果たしますか?
はい、それが頂点です。重力のない従来の場の量子論に関して言えば、6 次元以上のものはまったくありません。 (2,0) 理論の存在と主な特性から、低次元で何が起こるかについて、信じられないほど多くのことが推測できます。この 6 次元の理論とその性質から、4 次元以下の非常に多くの重要な双対性が導かれます。しかし、場の量子論について私たちが知っていることは通常、古典的な場の理論を量子化することから得られますが、(2,0) 理論の合理的な古典的な出発点はありません。 (2,0) 理論には、[対称性の組み合わせなど] 最初に聞いたときには不可能に聞こえる特性があります。なぜ双対性が存在するのかを尋ねることができますが、なぜこれこれの性質を持つ 6 次元理論があるのかと尋ねることもできますか?これは、より根本的な言い直しに思えます。
単一のシステムを説明する方法が根本的に異なるため、二元性があると、世界で何が現実であるかの感覚を維持するのが難しくなることがあります。現実的または基本的なものをどのように説明しますか?
本物のどの側面に興味がありますか?私たちが存在するということはどういう意味ですか？または、数学的な説明にどのように適合しますか?
後者。
1 つ言えることは、一般的に、双対性がある場合、一方の記述では見やすいものでも、他方の記述では見にくい場合があるということです。たとえば、あなたと私は、ニュートンとその後継者によって開発された物理学への通常のアプローチで説明するのはかなり簡単です.しかし、根本的に異なる現実世界の二重記述があれば、物理学者が心配していることのいくつかはより明確になるかもしれませんが、二重記述は日常生活を説明するのが難しいものになる可能性があります.
現実世界のあらゆる場合に本当に役立つ単一の量子重力記述が 1 つ存在する可能性があるというさらに楽観的な考えの可能性について、あなたはどう思いますか?
残念ながら、それが正しいとしても、それが役立つとは保証できません。支援を困難にしている理由の 1 つは、完全ではありませんが、現在の説明が非常に多くのことを説明していることです。そのため、本当に優れた説明やより完全な説明があったとしても、それが実際に役立つかどうかを言うのは少し難しいです.
M理論のことですか?
M 理論は、より適切な説明の候補です。
あなたは 22 年前に M 理論を提案しました。今日の展望は？
個人的には、それが 22 年前に存在していたことは非常に明白だと思っていましたが、AdS/CFT が少なくとも AdS の時空幾何学において正確な定義を与えてくれたので、今日の信頼レベルははるかに高くなりました。しかし、それが何であるかについての私たちの理解は、まだ非常に漠然としていると思います. AdS/CFT とそれに由来するものは、22 年前に比べて主要な新しい視点ですが、AdS/CFT が多面的なストーリーの 1 つの側面に過ぎない可能性は十分にあると思います。他にも同様に重要な側面があるかもしれません。
他に必要になる可能性のあるものの例は?
ホログラフィック境界の記述ではなく、時空自体の量子特性の一括記述かもしれません。より良い一括記述を取得することに関して、長い間大きな進歩はありませんでした。そしてそれは、答えが私たちが慣れ親しんでいるものとは異なる種類のものだからかもしれないと思います.それは私の推測です.
それがどのように異なるかについて推測してもよろしいですか?
有益なことを言えるかどうかは本当に疑問です。私たちが慣れ親しんでいるものと比較して、抽象化の層が余分にあるのではないかと思います。私は、時空の正確な量子記述は存在しないと考える傾向があります — AdS 空間のように存在することがわかっている状況を除きます。そうでなければ、物事は正確な量子記述よりも少し暗いと思う傾向があります.しかし、有益なことは何も言えません。
先日、私は 20 世紀のプリンストン物理学者ジョン・ウィーラーの古いエッセイを読んでいました。彼は確かに先見の明のある人でした。彼の言うことを文字通りに受け取ると、どうしようもなく漠然としています。したがって、このエッセイが 30 年前に出版されたときに読んでいたとしたら、たとえ彼が正しい方向に進んでいたとしても、あまりにも漠然としていて作業できないとして拒否していたでしょう。
あなたは情報、物理学、量子について言及しています 、Wheeler の 1989 年のエッセイは、物理的な宇宙が情報から生じるという考えを提唱し、彼はそれを「ビットからのそれ」と名付けました。なんで読んでたの？
私は、人々が「量子ビットから」というフレーズで何を言おうとしているのかを知ろうとしています。 Wheeler は「it from bit」について話しましたが、このエッセイが書かれたのはおそらく「量子ビット」という用語が造られる前であり、それが広く流通する前であることを覚えておく必要があります。それを読んで、彼が話していたのはビットではなくキュービットだと本当に思ったので、「キュービットからのそれ」は実際には単なる現代語訳です.
彼が正しかったかどうかについて、私が何か役に立つことを話せるとは思わないでください。私が大学院生だった頃、教職員による新入生向けの理論研究に関する一連の講義がありました。そのような講義を行った人物の 1 人がホイーラーでした。彼は自分自身を見ている目として視覚化された宇宙の絵を黒板に描きました。私は彼が何について話しているのか分かりませんでした。オブザーバーが量子系の一部である場合、量子力学について話すことの意味を彼が説明していたことは、後から考えると明らかです。それについて私たちが理解していないことがあると思います.
量子システムを観察すると不可逆的に変化し、過去と未来が区別されます。したがって、オブザーバーの問題はおそらく時間の問題に関連しているように見えますが、これも理解できていません。 AdS/CFT の二重性により、新しい空間次元が境界上の量子情報からホログラムのように現れることがあることがわかりました。時間も創発的だと思いますか?それは時代を超越した完全な記述から生じるのですか?
私は、時空とその中のすべてが何らかの意味で創発的であると思いがちです。ところで、それはホイーラーがエッセイで期待していたことであることがわかります。あなたが読むように、彼は連続体が物理学と数学の両方で間違っていると考えました.彼は、時空を微視的に記述するために、いかなる種類の連続体も使用すべきではないと考えました。空間の連続体でも、時間の連続体でも、実数の連続体でもありません。空間と時間に関しては、私はそれに同情しています。実数については、私は無知または不可知論者であることを認めざるを得ません。それは私が疑問に思っていることですが、実数の連続体を使用しないことが何を意味するのかを想像しようとしましたが、それについて議論しようとした 1 人の論理学者は役に立ちませんでした.
ホイーラーはヒーローだと思いますか?
私は彼をヒーローとは呼びません。本当に、彼が「ビットから」とはどういう意味で、何を言っているのか気になりました。彼は確かに先見の明のあるアイデアを持っていましたが、時代を先取りしすぎていました。 20 年前よりも、漠然とした、しかし感動的なエッセイを読むことに忍耐強くなったと思います。彼はまた、そのエッセイでおよそ 100 の興味深い響きの参考文献を得ています。それらをすべて読むことにした場合、何週間も費やす必要があります。そのうちのいくつかを見てみることにします。
なぜ今、そのようなことに対してより忍耐強くなったのですか?
若い頃は、次にやることは人生で最高のことかもしれないといつも思っていました。しかし、人生のこの時点で、私はそれについてあまり説得されていません。誰かのエッセイを読んで少し時間を無駄にしても、それほど悪くはないように思えます。
物理や数学のことで頭がいっぱいになったことはありますか?
私の好きな娯楽はテニスです。私は非常に平均的ですが、熱狂的なテニス プレーヤーです。
ホイーラーとは対照的に、漠然としたビジョンを追い求めるのではなく、計算によって洞察にたどり着くのがあなたの作業スタイルのようです。
私のキャリアでは、小さなジャンプしかできませんでした。比較的小さなジャンプ。ウィーラーが話していたのは、巨大なジャンプでした。そして、彼はエッセイの冒頭で、これが 10 年、100 年、または 1,000 年かかるかどうかわからないと言っています.
そして、彼は物理学が情報からどのように生じるかを説明することについて話していました.
はい。彼の言い方はもっと広く、存在の意味を説明したいのです。だからこそ、存在の意味を説明したいかどうか尋ねているのだと思いました.
なるほど。彼には何か仮説がありますか?
いいえ。彼は、物理学のより基本的な説明にたどり着くために、すべきでないこととすべきことについて話しているだけです。
存在の意味について何か考えはありますか?
いいえ。[笑い]
訂正:この記事は 2017 年 11 月 29 日に更新され、M 理論がすべての統一理論の主要な候補であることを明確にしました。基本的な力を統一すると主張する他のアイデアも提案されています.
この記事は Wired.com に転載されたものです。
