1。概念を理解する
* Maxwellianガス： Maxwell-Boltzmann分布に従って分子の速度が分布するガス。これは、最も可能性の高い速度と特定の平均速度を備えた速度があることを意味します。
* 衝突率： 単位時間ごとに単一の分子の経験がある衝突の数。
* 平均自由パス： 分子が衝突の間に移動する平均距離。
2。キー式
* 衝突率（z）：
z =√2 *π *d² * n *v̄
どこ：
* D：分子の直径
* N：ガスの数密度（単位体積あたりの分子数）
*V̄：分子の平均速度
* 平均自由パス（λ）：
λ=1 /（√2 *π *d² * n）
*注：λは、分子の断面積と数密度を表す√2πd²とnの産物の相互的なものです。
* 平均速度（V̄）：
v̄=√（8 * k * t /（π * m））
どこ：
* K：ボルツマン定数（1.38 x 10^-23 j/k）
* T：ケルビンの温度
* M：単一分子の質量
3。衝突率を計算する手順
1。プロパティを決定します： 次の情報が必要です。
* ガスタイプ： 分子径（d）と質量（m）を見つける。
* 温度（t）： ケルビンで。
* 圧力（p）： 理想的なガス法（n =p /（k * t））を使用して数密度（n）を計算します。
2。平均速度を計算します： 上記のV̄の式を使用してください。
3。数密度を計算します： 圧力が与えられている場合は、理想的なガス法を使用してください。そうでない場合は、ガスの密度を使用して数密度に変換する必要がある場合があります（n =ρ / m、ここでρは密度）。
4。衝突率を計算します： 上記のZの式を使用して、計算した値を差し込みます。
例
室温（298 k）および大気圧（1 atm）での窒素分子（N2）の衝突速度を計算したいとしましょう。
1。プロパティ：
* d（n2）≈3.7x 10^-10 m
* m（n2）≈4.65x 10^-26 kg
* T =298 K
* P =1ATM≈1.013x 10^5 pa
2。平均速度：
*v̄=√（8 * 1.38 x 10^-23 j/k * 298 k/（π * 4.65 x 10^-26 kg））≈515m/s
3。数密度：
* n =p /（k * t）=（1.013 x 10^5 pa） /（1.38 x 10^-23 j / k * 298 k）≈2.46x 10^25分子 /m³
4。衝突率：
* z =√2 *π *（3.7 x 10^-10 m）² * 2.46 x 10^25分子/m³ * 515 m/s≈7.4x 10^9衝突/s
したがって、室温と大気圧での窒素分子は、1秒あたり約74億の衝突を経験します。
覚えておくべきキーポイント
*衝突速度は、数密度、分子の平均速度、および分子径の平方に直接比例します。
*平均自由パスは、衝突率に反比例します。
*上記の式は、硬質球の衝突の仮定に基づいています。実際には、分子はより複雑な力を介して相互作用します。
*この計算は単純化されたモデルです。より正確な結果を得るには、分子間力や複数の衝突の可能性などの要因を一度に考慮してください。
