2020 年のノーベル物理学賞は、ロジャー ペンローズ、ラインハルト ゲンゼル、アンドレア ゲズが、宇宙で最も神秘的でコンパクトな天体であるブラック ホールの理解への貢献に対して共同で授与されました。ゲンゼルとゲズは、私たちの銀河系の中心にある超大質量コンパクト天体を発見したことで、物理学で最も有名な賞を受賞したと主張しています。 (Sgr A*) — ペンローズは、間違いなくより根本的なブレークスルーに対して彼の分け前を与えられています。
ノーベル賞は、アインシュタインの一般相対性理論の数学の直接的な結果としてブラック ホールが発生することを数学的に証明した 1965 年の論文に基づいてペンローズに授与されます。これだけではありません。しかし、特定の質量の物体の場合、特異点への崩壊は可能ではなく、可能性さえありませんでした.その崩壊を止めることができなかった場合、特異点の形成は避けられないとペンローズは主張した.
ブラック ホールが一般相対性理論から数学的に出現することをペンローズが示したという事実は、一般相対性理論の開発者であることを考えると、さらに革命的に見えるかもしれません。実際に存在しました。
ペンローズが一般相対性理論の数学の結果として特異点が形成され、これらの特異点がブラック ホールの「心臓」として機能することを示したのは、1955 年 4 月にアインシュタインが亡くなってから 10 年後のことです。ペンローズは、この中心特異点または重力特異点では、宇宙の外にあるすべての物理法則が適用されなくなると主張しました。
ペンローズが博士号を取得してからわずか 8 年後の 1965 年 1 月に発表された論文。ケンブリッジ大学の「重力崩壊と時空特異点」は、アインシュタイン自身の貢献に次いで、一般相対性理論への 2 番目に重要な貢献として今でも広く認識されています。
しかし、数学的に一般相対性理論を解き、特異点を発見した物理学者はペンローズが初めてではありません。それにもかかわらず、彼のペンローズ特異点定理は、一般相対性理論の歴史における分水嶺の瞬間と考えられています。
目次
- 1 ブラック ホール:2 つの特異点の物語
- 2 ブラック ホールの誕生
- 3 心にまっすぐ:中心特異点の必然性
- 4 ブラック ホールの構造
- 5 独自の調査と追加資料
ブラック ホール:2 つの特異点の物語
ブラック ホールは、一般に 2 つの特異点を持っていると見なされます。座標特異点と「実際の」重力特異点。ペンローズの研究は実際の特異点に関するもので、座標特異点とは異なり、座標測定の巧妙な選択では取り除くことができなかったため、その名前が付けられました。
とはいえ、座標特異点が重要ではない、あるいは無視しやすいというわけではありません。実際、座標特異点については、名前は違いますが、「事象の地平線」という名前でよく知られているかもしれません。この境界は、ブラック ホールとして定義される空間領域の開始点を示し、光がもはや逃げられない限界を示します。
事象の地平線の発見は、1915 年にアインシュタインの一般相対性理論が最初に発表された直後に起こりました。スペースの空の領域。このソリューションの興味深い機能の 1 つは、座標特異点です。
座標特異点 — シュヴァルツシルト半径 (Rs) — r =Rs =2GM/c² のすべての質量体に存在します。 これは、物体の脱出速度が、光でさえその手から逃れることができないような点を示しています。ほとんどの宇宙体では、シュヴァルツシルト半径はそれ自身の半径 (r ）。たとえば、太陽の Rs 全体の半径が 70 万 km であるのに対し、中心から約 3 km の半径で発生します。
したがって、シュヴァルツシルト半径またはイベント ホライズンは、光トラッピング サーフェスの境界を示します。遠く離れた観測者は、この表面の端で起こっている事象を見ることができますが、それがその境界を越えた場合、信号は観測者に届きません.ただし、表面と一緒に落下する観察者は、この境界について何も気付かないでしょう。
ルピーの通過 後戻りできない点を示しているにもかかわらず、彼らにとって転落の自然な部分に見えるでしょう.遠くにいる観測者にとっては…重力赤方偏移の現象のおかげで、表面は凍りつき、どんどん赤くなっていくでしょう —また、事象の地平線が無限赤方偏移の表面と呼ばれることがある理由でもあります.
ブラックホールの定義そのものは、重力崩壊中に表面が非常に収縮し、その表面がこの境界内にある巨大な物体です。しかし、この崩壊が続くとどうなるでしょうか？ブラック ホールの中心にある中心特異点に到達するのはいつですか?r=0 数学に傾倒している?
ブラックホールの誕生
ペンローズと他の研究者は、一般相対性理論の方程式が、物体が完全な重力崩壊を経る可能性を開く可能性があることを発見した.
ただし、これを実現するには、一連の限界に到達し、それを超える必要があります。たとえば、惑星は、一貫した原子間の電磁反発を克服するには質量が不十分であるため、この重力崩壊を受けることができず、安定性を与えます.
同様に、太陽のような平均的な大きさの星も、重力による崩壊に耐えなければなりません。この太陽質量範囲の星の中心に見られるプラズマは、完全な崩壊から保護する鉛の約 10 倍の密度であると考えられています。低質量から中質量の安定性。
燃料不足のために核反応が停止した、より古く、より進化した星の場合。それは別の話です。特に、太陽の 10 倍の質量を持っている場合はなおさらです。
1920 年代には、小さくて密度の高い星 「白色矮星」「白色矮星」は、量子力学と呼ばれる現象によって崩壊を防いでいることが示唆されていました。縮退。
この「縮退圧力」は、電子などのフェルミオンが同じ「量子状態」を占有することを禁止されているというパウリの排他原理から生じます。これにより、Subrahmanyan Chandrasekhar と呼ばれる物理学者は、この保護に上限があるかどうかを疑問視しました.
1931 年、チャンドラセカールは、質量が太陽の 1.4 倍を超える白色矮星は、縮退圧力による重力崩壊からもはや保護されないだろうと提案しました。この境界を超えると、「当然チャンドラセカール限界と呼ばれます」と呼ばれますが、重力はパウリの排他原理を圧倒し、重力の崩壊は衰えずに続きます。
1932 年に原子核の陽子の中性パートナーである中性子が発見されたことで、ロシアの理論家レフ ランダウは中性子星の可能性について推測しました。これらの星の外側の部分には中性子が豊富な原子核が含まれ、内側の部分は主に中性子で構成される「量子流体」から形成されます。
繰り返しになりますが、中性子星は縮退圧力によって重力崩壊から保護されます。これに加えて、電子と比較して中性子の質量が大きいため、中性子星は崩壊する前により大きな密度に達することができます。
これを大局的に見ると、太陽の質量を持つ白色矮星は、私たちの星の体積の 100 万分の 1 を持っていると予想されます — 星の半径は地球の半径とほぼ同じ
5000 km です。しかし、同様の質量の中性子星で、半径は約 20 km です。これは、おおよそ都市のサイズです。
1939 年までに、ロバート オッペンハイマーは、中性子星の質量限界が太陽の質量の約 3 倍になると計算しました。その限界を超えて — 再び、重力崩壊が勝ちます。オッペンハイマーはまた、一般相対性理論を使用して、この崩壊が遠くの観察者にどのように見えるかを説明しました。彼らは、星の表面がシュヴァルツシルト半径に向かって収縮するにつれて、崩壊には無限に長い時間がかかると考え、そのプロセスは遅くなり、凍結するように見えます.
ストレート トゥ ザ ハート:中心特異点の必然性
ペンローズにとって、この完全な崩壊から生じるブラック ホールの中心での物理的特異点の数学的証明は十分ではありませんでした。彼は特異点とそこで生じる時空への影響を実証したかった.彼は、測地線を下って移動する「ライトコーン」を使用してこれを行いました—間違いなく直線です。その過程で、彼はブラックホールの構造を明らかにしました。
光円錐は、単一のイベントによって作成され、すべての方向に移動する閃光が時空を通過する経路として最も簡単に説明されます。光円錐は、どの事象が因果関係があるかを物理学者が計算する際に特に役立ちます。光円錐に収まる 2 つのイベントの間に線を引くことができない場合、一方が他方を引き起こしたことはありません。
光円錐から出ている線を「世界線」と呼びます。中央のイベントからコーンの上部 (ダイアグラムの将来の部分) を通って移動します。ワールドラインは、ライトコーンの原点でイベントによって作成された粒子または信号の可能なパスを示します。ブラック ホールに光円錐を投げることは、なぜ事象の地平線を通過することが中央特異点との融合が避けられないことを意味するのかを示しています。
ペンローズは、「カー ブラック ホール」として知られている事象の地平に接近して通過した光円錐に何が起こるかを考えました。これは、電荷を持たず回転しているブラック ホールです。その角運動量は、研究者がフレームの引きずりと呼ぶ効果で時空を引きずります。
ブラック ホールから遠く離れた場所では、光はどの方向にも同じように自由に移動します。ここのライトコーンは、伝統的に左右対称の外観をしており、これがこれを表しています。
しかし、静的限界に向かって ブラック ホールが時空を引きずり始めるポイント —ライトコーンは特異点に向かって回転し、狭くなり始めます。したがって、静的限界は、光がどの方向にも自由に移動できなくなるポイントを表します。ブラックホールの回転に逆らわない方向に移動する必要があります。この制限に達した粒子は、もはや静止できなくなります — — そのため、静的制限という名前が付けられました。
それでも、引きずり効果が非常に強いという事実にもかかわらず、ここでは光でさえ抵抗できないため、信号はこの領域から逃れることができます.
興味深いことに、ペンローズは、粒子が静的限界に入り、2 つの別個の粒子に崩壊すると、ペンローズ プロセスとして知られるブラック ホールからエネルギーが浸出する可能性があることを示唆していますが、それについてはまた別の機会に説明します。
そのため、光円錐がイベントの地平線に向かって移動すると、狭くなって傾き始めます。しかし、この境界を越えるととんでもないことが起こる。いわゆるスワルツチャイルド座標を使用している限り、いったん「ブラック ホールの内部」が適切になると、ライトコーンは横に反転し、コーンの「未来の終わり」が特異点に向けられます。
これは、そのイベントの世界線にとって 1 つのことしか意味しません。それは、その特異点との遭遇が避けられないことを示す中央特異点を示しています。
ブラック ホールの解剖学
ブラック ホールの構造はそれほど複雑ではなく、質量、電荷、角運動量の 3 つの特性しか持っていません。 .
これがペンローズの概念の革新的な点であり、彼らは境界面の概念をブラック ホールに導入しました。
ブラック ホールが初めて画像化され、そのような天体の合体から重力波が定期的に測定され始めた時代からこれを振り返ると、ペンローズの発見の重要性を過小評価しないことが重要です。
ブラック ホールを取り巻く実用的な開発が夢にも思われる前に、ロジャー ペンローズは、ブラック ホールの存在を示唆するだけでなく、ブラック ホールの解剖学の基礎を築き、それらが周囲の環境に及ぼす影響についても数学的基礎を提供しました。
したがって、ペンローズのノーベル賞は、実際には、これらのオブジェクト、より正確には、時空イベントを投機の領域から科学理論へと移動させたことが認められたものと見なすことができます。
元の調査と追加資料
ペンローズ。 R.、「Gravitational Collapse and Space-Time Singularities」、 Physical Review Letters、vol. 14、第 3 号、57 ～ 59 ページ、 [1965]
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