1。正方形を2つの三角形に分けます
正方形が対角線に沿って2つの右角の三角形に分かれていることを想像してください。これらの三角形の1つに焦点を当てます。
2。座標系を選択
*対角線をx軸にします。
*斜めの垂直二等分線をy軸にします。
3。各三角形の質量を決定します
*各三角形の質量は、正方形の総質量の半分です：m/2。
4。 1つの三角形の慣性モーメントを計算します
平面内の軸の周りの薄いプレートの慣性の瞬間に、次の式を使用します。
i =（1/12） * m *（a^2 + b^2）
どこ：
*私は慣性の瞬間です
* mは三角形の質量です（m/2）
* aは三角形の片側の長さです（これは正方形の斜めの半分です）
* Bは、三角形の反対側の長さです（これは正方形の斜めの半分です）
5。正方形の側面の長さの観点から側面を表現する
*正方形の側面の長さを「S」にします。
*正方形の対角線はs√2です。
*したがって、a =b =s√2 / 2
6。式に置き換えます
i =（1/12） *（m / 2） * [（s√2 / 2）^2 +（s√2 / 2）^2]
i =（1/12） *（m/2） *（s^2/2）
i =（1/48） * m * s^2
7。正方全体の慣性モーメント
正方形は2つの同一の三角形で構成されているため、対角線に関する慣性の総モーメントは次のとおりです。
i_total =2 * i =2 *（1/48） * m * s^2 =（1/24） * m * s^2
したがって、その対角線の1つについての質量mと副長さsの均一な正方形プレートの慣性モーメントは（1/24） * m * s^2。です。
