ドップラー効果では、観測者に対する波の動きに応じて波の周波数が変化します。 物理学におけるドップラー効果またはドップラー シフトは、波源と観測者の間の相対運動による波の周波数の変化です。たとえば、近づいてくるサイレンは元の音源よりもピッチが高く、遠ざかっているサイレンはピッチが低くなります。観察者に近づく光はスペクトルの青色側にシフトし、遠ざかる光は赤色側にシフトします。音や光に関連して議論されることがほとんどですが、ドップラー効果はすべての波に当てはまります。この現象の名前は、1842 年に初めてこの現象を記述したオーストリアの物理学者クリスチャン ドップラーにちなんで付けられました。
歴史
クリスチャン・ドップラーは、1842 年に「Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels」（「連星とその他の天空の星の色の光について」）というタイトルの論文で研究結果を発表しました。ドップラーの研究は、連星からの光の分析に焦点を当てていました。彼は、星の色が相対運動に応じて変化することを観察しました。
ドップラー効果とは何ですか?
簡単に言えば、ドップラー効果は、発生源または観測者の移動に伴う音または光の波のピッチまたは周波数の変化です。波の発生源 (車のエンジンや星など) が観測者に近づくと、波の周波数が増加します。波の周波数が増加すると、音のピッチが高くなったり、光の波長がより青くなったりします。逆に、音源が観測者から離れると、周波数は減少します。音のピッチが低くなったり、光が赤くなったりします。
ドップラー効果の仕組み
観測者に近づく波は圧縮され、周波数が増加します。一方、観測者から遠ざかる波源からの波は引き伸ばされます。波間の距離が増加すると、周波数は減少します。
ドップラー効果と音波
音波におけるドップラー効果の例は、通過するサイレンや電車の汽笛などの日常的な場面で発生します。サイレンを鳴らしたパトカーが監視員の前を通り過ぎると、車が近づくにつれてサイレンのピッチが上がり、遠ざかるにつれて下がっていくように見えます。
数式
観測者の周波数は、実際の周波数、観測者の速度、音源の速度によって異なります。
f’ =f (V ± V0) / (V ± Vs)
ここ:
- f' は観測された周波数です
- f は実際の周波数です
- V は波の速度です
- V0 は観測者の速度です
- Vs はソースの速度です
静止している観測者に接近する音源
観測者の速度がゼロの場合、V0 =0 となります。
f’ =f [V / (V – Vs)]
ソースが静止している観察者から遠ざかっている
観測者の速度が 0 の場合、V0 =0。音源が遠ざかるため、速度には負の符号が付きます。
f’ =f [V / (V – (-Vs))] または f’ =f [V / (V +Vs)]
観測者が静止音源に近づく
この状況では、Vs は 0 に等しい:
f’ =f (V +V0) / V
観測者が静止音源から遠ざかる
観測者はソースから遠ざかっているため、速度は負になります。
f’ =f (V -V0) / V
ドップラー問題の例
たとえば、男の子がオルゴールに向かって走ります。ボックスは周波数 500 Hz の音を発生します。少年は秒速 2 メートルで箱に向かって走ります。少年はどの周波数を聞いていますか?空気中の音速は 343 m/s です。
少年は静止した物体に近づくので、正しい式は次のとおりです。
f’ =f (V +V0) / V または f (1 +V0/V)
数字を入力する:
f’ =500 秒-1 [1 + (2 m/s / 343 m/s)] =502.915 秒-1 =502.915 Hz
光のドップラー効果
光波では、ドップラー効果は、光源が観察者から遠ざかっているか近づいているかに応じて、赤方偏移または青方偏移として知られています。星や銀河が観察者から離れると、その光はより長い波長にシフトします (赤方偏移)。逆に、光源が観察者に向かって移動すると、その光はより短い波長にシフトします (ブルー シフト)。赤方偏移と青方偏移は、天体の動きと距離に関する情報を提供するため、天文学において重要です。
数式
光は（音とは異なり）伝播に媒体を必要としないため、光のドップラー効果の式は音の式とは異なります。また、真空中の光は（ご想像のとおり）光の速度で伝わるため、この方程式は相対論的です。周波数 (または波長) シフトは、観測者と光源の相対速度にのみ依存します。
λR =λS [(1-β) / (1+β)]1/2
- λR は受信機が認識する波長です
- λS は光源の波長です
- β =v/c =速度 / 光速
赤信号をどれだけ速く青に見せるか
光の中でのドップラー効果を調べて、赤信号が青に見えるためにどれくらいの速度で走らなければならないかを計算します。 (いいえ、チケットを失くすことはできません。)
ドップラー効果の実際的な応用
ドップラー効果には多くの実用的な用途があります。天文学では、星や銀河などの天体の速度と方向を測定します。気象学では、レーダー波のドップラー シフトを分析することで風速を求めるためにドップラー効果を使用します。医療画像処理では、ドップラー超音波により体内の血流を可視化します。その他の用途には、サイレン、レーダー、振動測定、衛星通信などがあります。
参考文献
- バロット、ブイス (1845)。 「Akustische Ver suche auf der Niederländischen Aisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (ドイツ語)」。 物理学と化学のアナレン 。 142 (11):321–351。 doi:10.1002/andp.18451421102
- ベッカー、バーバラ J. (2011)。 スターライトの解明:ウィリアムとマーガレット・ハギンズと新しい天文学の台頭 。ケンブリッジ大学出版局。 ISBN 9781107002296。
- パーシヴァル、ウィル;ら。 （2011年）。 「レビュー記事:赤方偏移空間の歪み」。 王立協会の哲学的取引 。 369 (1957):5058–67。 doi:10.1098/rsta.2011.0370
- 劉清忠 (1999)。 「移動衛星通信システムにおけるドップラー測定と補償」軍事通信会議議事録 / MILCOM。 1:316–320。 ISBN 978-0-7803-5538-5。 doi:10.1109/milcom.1999.822695
- ローゼン、ジョー。ゴタールド、リサ・クイン (2009)。 物理科学百科事典 。インフォベース出版。 ISBN 978-0-8160-7011-4。
