すべての素粒子は 2 つのカテゴリのいずれかに分類されます。集団主義的なボソンは私たちを動かす力を担っており、個人主義的なフェルミ粒子は私たちの原子が崩壊するのを防ぎます。
フェルミオンは自分自身を守る必要がありますが、ボソンは同じ場所で一緒に遊ぶことができます。
Irene Pérez :Quanta Magazine
はじめに
私たちの世界の豊かさの下には、純粋な単純さが眠っています。すべてはわずか 17 個の基本粒子のセットで構成されており、これらの粒子は、質量や電荷によって異なりますが、基本的なタイプは 2 つだけです。それぞれは「ボソン」または「フェルミオン」のいずれかです。
物理学者のポール ディラックは 1945 年の講演で両方の用語を作り出し、その特性の解明に貢献した物理学者、サティエンドラ ナス ボースとエンリコ フェルミにちなんで 2 つの粒子王国に名前を付けました。
1924年、ボーズは今日バングラデシュとして知られるダッカ大学で働いていました。それ以前、1900 年頃、マックス プランクは、熱い物体が放出する各色の光の量に関する法則を提案していました。 (この光が個別のパケット、つまり「量子」として入ってくるというプランクの洞察は、物理学者を量子力学への道へと導きました。) ボーズは、プランクの法則のより強力な数学的導出を発見しました。彼はアルバート アインシュタインに手紙を書き、結果をドイツの雑誌に投稿する際の協力を求め、その後アインシュタインと協力してアイデアを具体化しました。
ボーズとアインシュタインの数学は、複数の粒子が完全に似ている状況を説明しました。同じ電荷、質量、エネルギーを持つだけでなく、同じ場所に同時に存在することさえあります。光の粒子であるフォトンはこのように動作します。たとえば、レーザーは、同じ波長で同期した多数の光子で構成され、単一のビームになります。このような粒子をボソンと呼びます。
同じ計算が光子以外の場合にも当てはまることがわかります。私たちが力として経験するものはすべて、数え切れないほど多くのボソンの集合的な努力です。光子は結合して電磁力を発揮しますが、他のボ子は原子核を結合して放射性崩壊を引き起こす力を生じます。物理学者は、重力を生み出す仮想の「重力子」もボソンであると予想しています。また、基本的な力を超えて、特定の複合粒子 (ヘリウム原子など) もボソンのように動作します。
しかし、ボーズとアインシュタインの数学は電子には役に立ちませんでした。
マーク・ベラン/クアンタ・ マガジン
物理学者が金属中の電子を分析しようとしたとき、奇妙な矛盾が見つかりました。たとえば、電子が電流を流す方法と電子が熱を保持する方法の間には矛盾があるように見えました。 1926 年に独立して研究していたフェルミとディラックは、何が問題なのかを発見しました。電子はボソンではないということです。光子とは異なり、同一の電子は同じ場所に蓄積することはできません。代わりに、各電子は、少なくとも 1 つの点、つまり異なる位置、エネルギー、または方向において他の電子と異なっていなければなりません。私たちは現在、そのような粒子をフェルミ粒子と呼んでいます。 (別の物理学者、パスクアル ジョーダンも 1 年前に同じアイデアを思いつきましたが、功績を共有するのに間に合いませんでした。)
フェルミオンは物質の複雑さを可能にします。原子内の同じ場所に 2 つの電子が存在することはできないため、原子の電子数が増えるほど、電子は異なる層に広がり、水素、ヘリウム、金、銀、および周期表の他のすべての元素の異なる化学的性質が生じます。
電子のほかに、原子核内の陽子や中性子を構成するクォークもフェルミ粒子です。ニュートリノも同様です。そして、フェルミ粒子は基本粒子である必要はありません。材料の中には、いつか量子コンピュータに電力を供給する可能性があるマヨラナ フェルミオンとして知られる構成のように、集合的に同じ排他的数学に従う電子のグループが存在します。
サティエンドラ・ナス・ボース（左）はダッカ大学のあまり知られていない物理学者で、現在彼の名前にちなんで名付けられた集団主義的な粒子であるボソンを説明する理論を考案しました。エンリコ フェルミ (右) は後に、常に独立性を維持する粒子の理論を開発しました。これは現在フェルミオンと呼ばれています。
パブリックドメイン
フェルミ粒子とボソンがグループ内でどのように振る舞うかの違いは、フェルミ粒子とボソンの 2 番目の区別と密接に関連しています。それは、フェルミオンとボソンが回転したときにどのように変化するかの尺度であるスピンです。ボソンは整数のスピン量を持っています。 (たとえば、光子には 1 つの単位があり、重力子には 2 つの単位があります。) つまり、ボーソンを一周すると、同じ数学的特性を持つ、最初と同じ粒子が見つかることになります。一方、フェルミ粒子は半整数のスピン量を持っています。たとえば、電子の場合は 1/2 です。これは、電子が一回転した後は同じ状態に留まらないことを意味します。数学的表現にはマイナス記号が付きます。元の状態に戻すには、もう一度回転する必要があります。
これら 2 つの特徴は、当初は無関係に見えました。しかし、1939 年にマルクス フィアースは、どちらも量子論の数学的構造の結果であり、現在ではスピン統計定理として知られている関係であることを証明しました。 (彼の顧問であるヴォルフガング・パウリは翌年、証明の改良版を発表しました。)
この証明は物理学者にとってさえ非常に抽象的であり、直感的に説明するのが難しいことで知られています。しかし、結論としては、ボーズとアインシュタインの数学に従うスピン 1/2 粒子、またはフェルミ ディラック統計に従うスピン 1 粒子の方程式を書き留めようとすると、これらの理論化された粒子は因果関係などの神聖な物理原則に違反することになります。
粒子界の数は次元の数によって異なります。スピン統計定理は、私たちの 3 次元世界では、ボ粒子とフェルミ粒子が 2 つの唯一の可能性であることを証明しています (2 つの粒子が同一である理由を再考しない限り)。これは、3D では粒子がらせん状に回転し、古いパスの下を通過する可能性があるという事実と関係しています。 「下」という概念がない 2D サーフェスでは、スパイラルは不可能です。その結果、エニオンと呼ばれる新しいタイプの粒子が 2D に存在する可能性があり、その挙動はボーソンとフェルミオンの間のどこかに収まります。そしてある次元では、その区別は完全に崩れてしまいます。このような電線上の世界では、ボソンとフェルミ粒子は同じ解を持つ 2 つの異なる方程式のようなものです。2 つの王国は密かに 1 つです。
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