物理学者は、閉じ込められた泡のシステムに「普遍性」の例を発見しました。この研究は、研究者が特異点の奇妙な挙動を理解するのに役立つ可能性がある。
はじめに
蛇口から一滴が落ちるたびに、自然は魔法を実行します。 1 つの塊を 2 つに分割するには、特異点、つまり物理量が無限と戯れる単一点を通過する必要があります。 2 つのブロブを接続するネックが薄くなるにつれて、流体の圧力と速度は、あたかもゼロで除算されているかのように、無限に向かって上昇します。ここでは、流体を記述するために使用される方程式が数学的に爆発します。注文は突然の中断の後にのみ戻ります。
何年も前、この現象を研究していた物理学者は、この厄介で暴力的なプロセスが隠れた規則性をもたらすことに気づきました。世界中のすべての滴には、数少ない特徴的なネック形状のいずれかが存在します。重力、蛇口のデザイン、隙間風が入るキッチンなどの要因が滴り始めた可能性がありますが、最終的に重要なのは、表面張力の圧迫とネックの慣性の抵抗の間の単純な闘いだけです。シカゴ大学の物理学者シドニー・ネーゲルは、「たとえそれがミシガン湖畔で空中に投げられた波から形成されたとしても、分裂点は同じに見えただろう」と書いている。
液滴は、異なる素材や実質的に異なる条件下であっても、まったく同じように何度も繰り返される出来事を表す「普遍性」の代表的な例となりました。普遍性の予測可能性は、表面のひび割れなど、第一原理数学モデルでは必ずしも完全には分析できない、乱雑で変化するシステムの大規模な動作を説明するために使用できます。普遍性により、研究者は分子や原子の核心的な詳細を気にすることなく、これらの出来事を記述することができます。 「普遍性とは、複雑なシステムを単純化するのに役立つ普遍的な考え方です」と、エモリー大学のソフトマター物理学者ジャスティン バートンは述べています。
最近の研究では、細い管の中に閉じ込められた気泡という新しいシステムの普遍性が明らかになりました。歴史的にバブルは物理学者に普遍性の限界を教えるシステムだったため、この研究はある種の驚きである。現在、研究者はその普遍性をオンまたはオフに切り替える方法を持っています。
最終的には、バブルのような比較的単純な系における特異点と普遍性を研究することで、宇宙のカメラに適さない隅っこで何が起こっているかについての洞察が得られることが期待されています。プリンストン大学の機械工学者であり、最近の研究の共著者であるアミール・パフラバン氏は、「水滴や泡、私たちは日常的にそれらを目にします」と述べた。 「ブラックホールの場合、研究と観察ははるかに困難です。」
普遍性の終わり
物理学者レオ・カダノフ率いる普遍性の初期の先駆者たちは、雪崩の砂山や磁化金属のような異なるシステムがすべて複数のスケールで動作することを発見しました。転換点では、小さな雪崩と同時に大きな雪崩も発生する可能性があります。大きなものは大きなものとのみ、小さなものは小さなものとのみ混ざり合う傾向は解消され、あるレベルの影響が次のレベルにスムーズに浸透します。
カダノフの研究に一部刺激されて、1990 年代初頭の物理学者は、最初は理論的に、次に実験的に、液滴の形成は普遍的な現象であることを実証しました。
ナビエ・ストークス方程式として知られる滑らかな流体の記述は、圧力と速度が爆発すると失敗するため、研究者らは長年、分子理論だけがこの破壊を完全に記述できると考えていた。しかし、ピンチオフの前後で均一な形状が保証される普遍性により、現在ブリストル大学に在籍する物理学者であり数学者でもあるジェンス・エガースは、分子自体を無視して流体数学を特異点全体に拡張する方法を発見しました。
これらの開発により、さまざまな数の液体とさまざまな濃度の流体を使用したセットアップを使用した研究が大量に開始されました。これらの装置を微調整することで、物理学者は流体力学の未解明な側面を研究し、それぞれが独自の特性番号によって定義されるさまざまな「普遍性クラス」にアクセスすることで普遍性の限界を探ることができます。
大きな驚きの一つは、シカゴのネーゲルと彼の同僚が落下実験を逆転させたときでした。彼らは、空気中を落下する水滴を、流体中を上昇する気泡に置き換えました。
このプロジェクトを主導した大学院生は、液滴を薄くすることで得られた洞察に基づいて、あらゆる角度から分裂する泡の写真を撮り、すべての出来事が同じように展開する普遍的な方法を模索しました。しかし、それぞれのピンチオフは異なって見え、周囲の水や中央の気流の最初の波紋は特異点まで生き残り、ネックのプラトン的対称性を破壊しました。
最終的にチームは、バブルの崩壊は普遍的なものではないという結論に達した。液滴とは異なり、最終的な泡は、それが生まれたときの条件の「記憶」を維持する形状をとります。普遍性を拡張しようとする動きは、空気のポケットによって止められました。 「言われたことに盲目になることなく、実験の結果を信じれば、自然が他の計画を念頭に置いていることがわかるでしょう。」
新しい研究は、普遍性をバブルに戻す方法を明らかにしました。この研究は、当時マサチューセッツ工科大学のルーベン・フアネス研究室のメンバーだったパフラヴァンが、幅 1 ミリメートル未満のチューブに空気を送り込むプロジェクトに取り組んでいたときに始まりました。彼は、バブルを説明する方程式が、ネックがピンチオフ点に近づくときに 2 つの異なる段階を通過する必要があることを示唆していることに気づきました。 1 つのフェーズはシカゴ チームの初期の作業で見られたプロファイルと同一であり、もう 1 つのフェーズはまったく新しいものになります。
パフラヴァン氏は、極度のスローモーションで崩壊を観察したところ、崩壊の 1 秒前でバブルネックの形状が自己相似であることを発見しました。曲線の一部をズームインした後、新しい曲線を引き伸ばして、より大きなスケールで見たのと同じように見えることがわかりました。 (フラクタルのような自己相似性は、システムに特別なスケールが欠如しているという概念に関連しているため、ユニバーサル システムに共通の特徴です。) しかし、分割の 1 ミリ秒前に、元の曲線に拡大図をマッピングするために必要なストレッチの種類が変化しました。これは、首が別の自己相似体制に切り替わったことを示しています。
幅 1 ミリメートル未満のチューブ内の気泡には、破損に至った詳細の「記憶」が残っていないように見えます。
アミール・パフラヴァン
新しい最初のステージは汎用的に機能し、ノズル サイズなどの詳細に関するシステムの「記憶」を消去しました。第 2 ステージはシカゴ チームの結果と一致しましたが、それは普遍的ではありませんでした。しかし、第 2 段階が到着するまでに、覚えておくべき詳細は何も残っておらず、システム全体が普遍的に動作するようになりました。
パフラヴァン氏は、チューブのサイズや液体の粘稠度を変えるなど、十数通りの方法で泡の実験を微調整しましたが、どの崩壊も同じように展開しました。
この新しい研究は、システムが普遍性のオンとオフを切り替えることができること、そしてシステムをコンテナに貼り付けることがそうさせるための 1 つの方法であることを証明しています。 「この論文がうまく示しているのは、ある程度の制限を適用することで[普遍性]を回復できる方法です」とバートン氏は言いました。
「特異点の形成は興味深いものです。なぜなら、普遍性のクラスを見つけて、（最初の詳細には）鈍感なものについて話し合うからです。ですから、それらは研究している問題よりも一般的であるべきです。」
つまり、たとえば、ブラック ホールをより深く理解するために使用できるということです。
宇宙の特異点
どんなに努力しても、私たちの宇宙のブラックホールを分裂させることは決してできません。しかし、より高次元で遊んでいる理論家たちは、5 次元以上の物体の理論上のいとこである、超次元での円筒状の外観から「黒い糸」と呼ばれる物体は、より不安定な生活を送ることになることを発見しました。
これらの謎めいた物体は崩壊して 2 つに分裂するのでしょうか? 5 次元の一般相対性理論を正確に解くのは難しすぎますが、2010 年に物理学者のルイス レーナーとフランツ プレトリウスは、コンピューター モデルを使用して黒い糸の運命を計算しました。
プレトリウス氏によると、シミュレーションによって吐き出されたビデオは、驚くほど見覚えのあるものだったという。それはちょうど流体の流れが滴に分かれているように見えました。大きなビーズが形成され、その後に細い流れが残り、さらに細い流れでつながった小さな滴に膨れ上がっていく、という具合でした。流体の挙動は、弦が最終的には球形のブラック ホール液滴にスナップするはずであることを示唆しています。しかし、量子重力の粒子理論がないと、ピンチオフ ポイントに近づくとシミュレーションがクラッシュします。
黒い弦の分裂が普遍的なプロセスであることは証明されていない（ただし、プレトリウス氏は、シミュレーションがそうあるべきであることを示唆していると述べた）が、もしそうだとしたら、おそらく物理学者が水滴形成の分子の詳細を回避できたのと同じように、理論家は重力の量子の詳細を無視できるのではないかと彼は推測する。 「純粋に古典的な一般相対性理論から、別れの前後に何が起こったのかを解明できるかもしれません」と彼は言いました。
首の進化が分裂点に近づくにつれ、理論上の物体は量子重力そのものについて何か興味深いことを言っているかもしれない、とプレトリウス氏は示唆しています。
理論上の黒い糸を超えて、宇宙には特異な分裂を経験している実体が溢れています。連星は、回転するガス雲が徐々に半分に分裂するときに形成されることがあり、核分裂中の原子の分裂も液体として扱うことができます。これらの出来事はさまざまな力によって引き起こされるため、数学的記述は異なります。シカゴのチームが学んだように、すべての特異点が必ずしも普遍的であるとは限りません。しかし、物理学者は液滴と気泡を研究することで、他の種類の特異点に取り組むのに役立つ一般的な問題解決戦略のツールキットを構築しました。
実験室で観察できる特異点からさらに洞察を絞り出し続けることで、それらの技術が拡張されます。 「ビッグバン（史上初の特異点のようなもの）からバブルの崩壊に至るまで、こうした出来事はあらゆるところで起こり続けています」とバートン氏は語った。 「それらの基本的な物理学を実際に理解しようとすることは、重要な課題です。」
