量子力学の理論は、電子や原子核などの微細な粒子がどのように振る舞うかについての現代の理解の基礎にあります。この事実にもかかわらず、物理世界について実際に何を言っているのかについての論争は、今日までの理論とそのさまざまな子孫のさらなる発展に伴いました.
おそらく、量子力学の解釈に関する議論の主な問題は、理論の中心的な数学的対象である「波動関数」の物理的意味を決定することでした。最も単純な量子力学モデルの 1 つである 1 粒子シュレディンガー理論では、この波動関数は空間と時間の各点に (複素) 数を割り当てる数学関数です。空間の各点での波動関数の初期値がわかっている場合、原則として、後でシュレディンガー方程式を解くことによって波動関数を決定できます。
波動関数の使い方
その解釈に関する論争が行われているにもかかわらず、量子力学はこの質問に対して普遍的に合意された答えを与えています。まず、波動関数を使用して空間の特定の領域で粒子を見つける確率<を計算します。 /i> .第二に、波動関数はの期待値を決定します いわゆるオブザーバブル たとえば、粒子のエネルギー、速度、そしてもちろん位置などです。つまり、理論を適切に適用するために、同じ実験を何度も繰り返すことを検討します。
具体的には、有名な二重スリット実験のように、実験装置を通して電子を発射し、検出器のスクリーンに衝突させる場合を考えてみましょう。説明したように、十分なデータが収集されるまで、同じ状況下で実験を繰り返します。理論自体は、実験を行わずに、最初の統計 (電子がどこから始まったか) から最終的な統計 (電子が画面上でヒットする傾向がある場所) を知りたい場合に関連しています。
より正確には、アンサンブル内の各電子の初期位置と速度を測定し (実験をやり直すたびにクロックを新たに設定します)、そのデータから初期波動関数を決定できます。繰り返しますが、この初期波動関数と装置のシュレディンガー方程式を解くと、後の任意の時点で波動関数が得られます。これは、画面上のパターンに変換できます。これは、個々の影響をすべて画面にプロットしたときに表示されます (図を参照)。ただし、個々のパーティクルが画面のどこに表示されるかを予測することは不可能であることを強調することが重要です。むしろ、波動関数は最終的なパターンを予測します。あるいは、より適切に言えば、検出器の特定の領域内で集団内の粒子を見つける確率を予測します。
論争
上記の議論は、量子力学が純粋に統計的な理論であることを示唆しています。しかし、アンサンブル解釈としても知られるこの見解に同意しない多くの物理学者がいます。 .量子力学のほとんどの解釈では、波動関数には純粋に統計的な解釈を超えた意味が与えられています。 J. Baggot の本をここでさらに読むことをお勧めします。
たとえば、コペンハーゲンの解釈では、波動関数は空間と時間を伝播する実際の波を表し、測定が行われると点のような粒子に崩壊します。これは依然として正統な視点であり、この分野の物理学者の大部分によって共有されていますが、何らかのコンセンサスに達するにはほど遠い.
アンサンブル解釈は、「現実の性質」についてあまり主張せずに理論を使用可能にするという意味でミニマリストです。しかし、著者が最近の記事で行ったように、それを論理的な結論に導くことは、それ自体が正統性への挑戦です。
調査結果
1926 年、物理学者 E. マデルング (E. Madelung) はシュレディンガー方程式を書き直して、理論がニュートン (連続体) 力学にどのように関連しているかを明らかにし、今日マデルング方程式として知られているものを得ました。 1950 年代、David Bohm はこれを利用して量子力学の独自の解釈を開発しましたが、これは現在でも活発な研究分野です。
しかし、著者が研究で行ったように、アンサンブル解釈がマデルング方程式に適用される場合、マデルング方程式は、この予測不可能性の理由がノイズの普遍的な存在であることを示しています。この「ボーム ノイズ」は集合内の個々の粒子に作用し、それが十分に小さい質量の粒子にのみ関連することを証明できます。これは、関連する量子効果が私たちの日常の規模では目立たない理由を説明しています。ボーム ノイズの物理的な起源はまだわかっていません。考えられる説明の 1 つは、重力背景放射の存在です。
さらに、この仮説は、不確定性原理の確立された状況に疑問を投げかけています。量子力学が純粋に統計理論として解釈される場合、「原理」に対応する数学的関係は統計的性質の 1 つであり、個々の粒子を参照するものではありません。したがって、シュレディンガー理論へのこのアプローチは、個々の粒子の位置と速度の同時測定の可能な精度に上限を設定しませんが、実験的な制限が実際にはこれを行う可能性があります。これにより、粒子経路の物理的存在が可能になります。この発見は、巨視的な量子類似体の最近の発見によく適合します。
最後に、マデルング方程式のアンサンブル解釈により、シュレディンガー理論と確立された確率論との実験的な調和が可能になることが示されました。より具体的には、標準確率論の規則に一致するように 1 粒子シュレディンガー理論を根本的に変更すると、実験的に関連する場合に標準的な量子力学と同じ予測が得られることが証明されていますが、この変更は異なる結果にもつながります。実験的にアクセスしにくいインスタンスでの予測。
マーデルング方程式は、幾何学的制約 (たとえば、球の表面上を移動するように制限された電子など) を伴う量子力学の研究にも適しているため、シュレディンガー理論を研究するこの幾何学的分析アプローチは、幾何学的量子化の理論に触発されました。 、著者は適応理論を 幾何学的量子論 と呼んでいます .
これらの調査結果は、雑誌 Foundations of Physics に最近掲載された「The Madelung Picture as a Foundation of Geometry Quantum Theory」というタイトルの記事で説明されています。 この作業は、ベルリン工科大学で勉強中に、Maik Reddiger によって行われました。
