重力による加速

重力による加速度の定義

重力加速度とは、物体にかかる引力によって物体が受ける加速度と速度のことです。常に m/s で計算されます。重力は方向と大きさの両方を持つベクトル量です。重力による加速度は常に「g」で表され、地球の表面では、その値は 9.8 m/s です。

重力による加速度 - 式、単位、および値

重力とは

重力という用語は、地球がオブジェクトに及ぼす力を指し、地球の中心に向かってオブジェクトを引っ張ります。重力を理解するために、以下の例を考えてみましょう:

ma と mb という 2 つの質量体があるとします。与えられた 2 つの物体に等しい力を適用すると、質量の順に力は次のように与えられます:

mb =ma [aa/ab] は、体の慣性質量として有名です。

2 つの物体にかかる重力の影響下で、

• Fa =GMma/r
• Fb =GMmb/r
• mb =[Fb/Fa] × ma

上記の例で言及されている質量は、物体の重力質量です。等価の法則で述べられているように、慣性質量と重力質量は常に同じです。これは主に、重力による加速度を導出する際に使用されます。

重力による加速度の導出

派生を簡単に理解するために、次のことを前提としましょう:

質量 (m) の物体が、地球質量 (M) の表面上のどこかに高さ「h」から落下したとします。地球に向かって動き始めると、速度が急上昇します。

物体の速度が変化するのは、力の作用という 1 つの状況下だけであることがわかっています。上記のケースでは、力は重力によって提供されています。

重力の影響下で、オブジェクトは地球の中心に向かって加速し始めます。地球の中心は、指定されたテスト質量から距離「r」にあります。

このことから、ma =GMm/r (同等性の原則を適用)

⇒ a =GM/r . . . . . . . (1)

上記の加速度は地球の引力の影響によるものなので、重力による加速度と呼びます。試験質量には依存しません。地表付近の値は常に 9.8 ミリ秒です。

計算された加速度 (g) は、=GM/r.. と書かれます。 . . . (2)

重力による加速度の式

重力加速度の式は次のように与えられます:

重力のために物体に作用する力は、常に F =mg で与えられます

ここで、f は物体に作用する力、g は重力加速度、m は与えられた物体の質量です。

ニュートンが提供した万有引力の法則によると、F =GmM/(r+h)

どこで、

• F は 2 つの物体間の力に相当します
• G は万有引力定数 (6.67×10-11 Nm/kg) に相当します
• m は物体の質量に相当します
• M は地球の質量に相当します
• r は地球の半径に相当します
• h は、地球の表面からの体の高さに相当します

特定の要因が加速に影響を与える可能性があります:

のように、地球の質量と半径を促します

• 地表で自由落下するすべての物体は、質量に関係なく、重力により同じ加速度を受けます
• 地球上のその価値は、物体の質量ではなく、地球の質量によって変動または変化します

地球表面の重力による加速

地球は、密度のある均一な固体球体と見なされます。

密度 =質量/体積

次に、ρ =M/[4/3 πR]

⇒ M =ρ × [4/3 πR]

以前に学んだ概念から、g =GM/R であることがわかります。

上記の式から M の値を代入すると、

g =4/3 [πρRG]

地球の中心から任意の距離「r」で

g =4/3 [πρRG].

重力による加速度「g」の値は、次の要因の影響も受けます。

• 地表からの物体の高度
• 地表下の深さ
• 地球の形
• 地球の自転運動

重力による加速に関する重要な結論:

• 「h」の高さに置かれた物体の場合、重力による加速度は、表面に置かれた物体よりも常に小さくなります
• 深さが増すにつれて、重力による加速度 (g) の値が低下します
• g の値は極で大きく、赤道で小さくなります

結論

上記の記事は、重力による加速度、その概念、および定義について説明しています。これは、重力によって物体が受ける引力によって物体が得る加速度と速度と呼ばれます。常に m/s で計算されます。重力は方向と大きさの両方を持つベクトル量です。重力による加速度は常に「g」で表され、地球の表面ではその値は 9.8 m/s です。