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平面電磁波が真空中に移動するときの平均電気エネルギー密度とは?

真空中で移動する平面電磁波の平均電気エネルギー密度は、平均磁気エネルギー密度に等しくなります。これは電磁波の基本的な特性であり、Maxwellの方程式から導出できます。

これがそれを見つける方法です:

1。エネルギー密度:

* 電気エネルギー密度(U_E):

u_e =(1/2)ε₀e²

ここで、ε₀は自由空間の誘電率であり、Eは電界強度です。

* 磁気エネルギー密度(U_B):

u_b =(1/2μ₀)b²

ここで、μ₀は自由空間の透過性であり、Bは磁場強度です。

2。 EとBの関係:

真空中に移動する平面電磁波の場合、電界強度(E)と磁場強度(B)は次のとおりです。

E =CB

ここで、Cは真空中の光の速度です。

3。平均エネルギー密度:

電界と磁場は正弦波を振動するため、完全なサイクルで平均値を考慮する必要があります。 e²とb²の平均値は次のとおりです。

* =(1/2)e₀²

*=(1/2)b₀²

ここで、e₀とb₀はそれぞれ電界と磁場の振幅です。

4。関係の組み合わせ:

E =CBとE²とB²の平均値をエネルギー密度方程式に置き換えると、次のことがわかります。

* =(1/4)ε₀e₀²

* =(1/4)μ₀b₀²=(1/4)ε₀e₀²(e =cbおよびc²=1/(ε₀μ₀)を使用)

結論:

したがって、平均電気エネルギー密度()は、真空中の平面電磁波の平均磁気エネルギー密度()に等しくなります。これは次のように表現できます。

= =(1/4)ε₀e₀²

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