大規模な小惑星群は、通常、2 つの天体の衝突の産物です。親天体の破片は、通常、親天体の軌道速度のほんの一部である脱出速度のオーダーの最終放出速度で放出されます。結果として、フラグメントは最終的に、親天体の軌道とあまり変わらない軌道になります。
惑星から摂動の短周期効果を取り除くことによって適切な要素が得られると、適切な長半径 a などの適切な要素のドメインで小惑星族が見えるようになります。 、適切な偏心 e、 適切な傾斜 i , ここで、適切な長半径は、その中心から軌道の近心までの距離の測定値をもたらし、離心率は、軌道がどのように平坦であるかを示します (円の場合は 0、放物線の場合は 1、楕円の場合はその間の値になります)。 、傾斜角は、軌道面と地球の軌道面などの基準面との間の角度です。
家族形成イベントの後、重力および非重力効果により、フラグメント軌道が宇宙で進化します。したがって、小惑星族の年齢と初期放出速度場の両方を推定することは、簡単な作業ではありません。ただし、世俗的な共鳴と相互作用する家族については、追加情報が利用可能です。
永年共鳴には、小惑星と惑星の近心または結節の経度の歳差運動の周期間の共通性が含まれます。これらの角度は、軌道と昇交点の近心、すなわち、軌道面が基準面と交差し、小惑星がその動きで上向きになる点の春分点のような基準に対する位置を特定します。
惑星の摂動の影響により、これらの角度は時間的に固定されておらず、歳差運動です。近心経度の歳差運動頻度 g またはノード の経度 小惑星と惑星の周波数が等しい場合、線形永年共鳴が発生します。小惑星ダイナミクスにおける最も重要な線形永年共鳴は、ν6 のときに発生します。 =g-g6 =0 秒角/年、ν5 =g-g5 =0 arcsec/yr、および ν16 =s-s6 =0 秒角/年g -タイプの共鳴は小惑星の離心率を変えることができますが、s- タイプの共鳴は体の傾斜に影響を与えます。 zk のように、非線形の永年共鳴には高次の通約性が含まれます。 =k(g-g6 ) +s-s6 両方の g の組み合わせを含む共鳴シリーズ と
永年共鳴 (a,e,sin(i)) ドメインで複雑な 3 次元トポロジーがあります。図 1 に示すように、2 次元平面上のそれらの位置は、3 番目のパラメーターの値に依存します。永年共鳴の位置と動的重要性は、適切な周波数のドメインでより適切に評価できます。たとえば、(g+s)- z1 のように、永年共鳴をタイプします。 、 (g,g+s) でより適切に表示できます 平面、図 2 に示すように。
ν6 共鳴は、小惑星の離心率を増加させる主な効果的なメカニズムの 1 つであり、近地球小惑星 (NEA) の主な発生源の 1 つです。この共鳴は、ティナ小惑星群とユーフロシュネ小惑星群と相互作用し、境界を設定して、中央および外側のメイン ベルトの高度に傾斜した小惑星が生息する領域を定義します。共鳴トポロジーは、土星に対する小惑星の距離に依存します。一般的に言えば、共鳴配置に近づくと、2 つの主要なクラスの軌道挙動が可能になります。共鳴状態にない物体の場合、共鳴引数 σ は、ゼロの平衡点を中心に全周期にわたって循環します。共鳴構成の軌道の場合、共鳴引数は平衡点の周りで振動し、限られた範囲の値しかカバーしません (図 3、左パネルを参照)。
この 2 種類の軌道を分ける線をセパラトリックスと呼びます。摂動天体である土星に近い中央および外側のメインベルトでは、新しい平衡点が 180 度に現れ、セパラトリクスはそれ自体でループを形成し、共鳴引数が新しい平衡点の周りで振動する新しいクラスの軌道を作成します。離心率の変化はこの領域内で制限されるため、この軌道構成は小惑星が惑星横断軌道に到達するのを防ぎ、安定した島を形成します。ティナ ファミリーは、メンバー全員が ν6 の反同盟状態にある唯一のアステロイド ファミリーです。 永年共鳴。
ただし、zk の非線形の永年共鳴と相互作用するファミリーも存在します。 シリーズ。アグニア家とパドヴァ家のメンバーの 75% 以上が z1 の解放状態にあります =g-g6 +s-s6 共鳴。 エリゴネ家のメンバーの 14% が z2 の解放状態にある =2(g-g6 )+s-s6 共振。 z1 内の小惑星の適切な離心率と傾斜の組み合わせは、その共鳴配置のために、 式によって与えられる共鳴は、家族形成イベントの後も保持され、これを使用して、アグニアとパドヴァの家族の初期駆出速度フィールドに制約を設定できます。現在の人口 z2 と仮定すると、 エリゴネ家の解放者は定常状態にあるため、この情報を使用して、この家族の年齢に下限を設定することもできます.この議論に基づくと、エリゴネ族は少なくとも 90 Myr であるはずです。
この分野での最近の重要な発見は、準惑星と巨大な小惑星も永年ダイナミクスで役割を果たす可能性があるということでした。最近、ケレス (ν1C =s-sC ) は、アストリッド、ホフマイスター、およびその他の小惑星ファミリーの力学的進化に影響を与えました。彼らは、近隣ペアの検索に基づいて小惑星ファミリーを特定する方法が、ケレスファミリーの存在の可能性を明らかにできない理由を説明できます。大規模な体を伴う永年力学は、「vW」の年齢に制約を与える可能性があります レプトクルティックな家族。」家族の傾きの変化は、無限大 vW での速度の垂直成分に関連しています 3 番目のガウス方程式を通じて:
ここで、適切な δi の変化は、ファミリーの重心に対して計算されます。f と ω は、衝突時の破壊された天体の (一般には知られていない) 真の異常と近日点引数です。
ファミリーがノードの永年共鳴と質量のあるボディと相互作用する場合、その傾斜分布は、ガウス分布と比較して、よりピークになり、テールが大きくなります。結果として、vW のピアソン尖度の値 放出速度場の成分 γ2 (vW ) 、も増加します。 γ2 の現在の値に到達するのに必要な最小時間 (vW ) vW の レプトクルティックな家族は、年齢に制約を設定するために使用できます。最も vW の 3 つ レプトクルティック族は、中央メイン ベルトの高度に傾斜した地域に見られます。ハンザ族、ガリア族、バルセロナ族です。ガリア ファミリーの場合、γ2 の現在の値 (vW ) ケレスが大規模な摂動者と見なされる場合、家族の推定年齢を超えて到達することができます.
全体として、永年力学は、小惑星族の力学的進化を理解するための非常に貴重なヒントを提供し、永年共鳴と相互作用しない族では利用できない年齢と初期放出速度場に制約を設定できます。
これらの発見は、最近ジャーナル Planetary and Space Science に掲載された、永年共鳴と相互作用する Asteroid familys というタイトルの記事で説明されています。 .この作業は、サンパウロ州立大学 (UNESP) の V. Carruba、チャールズ大学の D. Vokrouhlický、ベオグラード大学の B. Novaković によって実施されました。
