太陽系の軌道同期性

何十万個もの小惑星が、太陽までの平均距離、または半長軸に応じて、さまざまな軌道周期で太陽を周回しています。それらはすべて、巨大な惑星木星によって重力的に摂動されています.

木星の累積的な摂動、およびそれほどではないが他の惑星の摂動は、ゆっくりとした軌道進化を引き起こします。小惑星の軌道周期は、木星の軌道周期と単純な分数関係にある場合があります。この場合、この共時性は、特異な軌道進化を生み出す強い軌道摂動を長期にわたって蓄積します。この現象は軌道共鳴として知られています。

小惑星の集団における軌道共鳴の最初の証拠は、1866 年にカークウッドによって得られました。彼は、軌道周期が木星の軌道周期に単純に関連しているまさにその場所で、小惑星の長半径の分布に明らかなギャップがあることを発見しました。たとえば、太陽から 2.5 天文単位 (au) の位置にギャップがあり、対応する公転周期は木星の公転周期の 1/3 です。現代語では、この状況を木星との 3:1 共鳴と呼びます。このギャップは、この共振運動の外側ではなく内側に現れる強力な動的不安定性によるものであることがわかっています。 90 年代に、海王星横断天体の大規模な集団が発見され始め、発見によって共鳴のアナログ パターンが増加し、海王星が海王星横断領域で明らかになりました。

何十年もの間、天文学者は、天体の個体数にギャップを生じさせるだけでなく、集中も引き起こすこの動的メカニズムを理解しようと努めてきました。たとえば、ヒルダスは、木星との 3:2 共鳴内で進化する約 4500 個の小惑星の集まりであり、これは、それらの公転周期が木星の公転周期の 2/3 であることを意味します。同様に、海王星との外部 2:3 共鳴に集中する天体の安定した集団があります。冥王星は、海王星の公転周期の 3/2 倍の公転周期を持つこの集団の中で最も人気のある天体です。

他の非常に関連性の高い共鳴天体の集団は、木星のトロイの木馬で、1:1 の共鳴状態にある約 5500 の天体で構成されています。つまり、それらは木星の同じ軌道周期を共有しています。現在、私たちは太陽系のほぼすべての惑星と共鳴して進化している天体について知っています。共振運動の安定性は、各共振内で発生する長期的な影響によって定義され、それらは共振ごとに異なります。たとえば、木星との 3:1 の共鳴の内部では、長期的なダイナミクスが離心率をほぼ 1 に励起し、小惑星を他の惑星または太陽と衝突する発射体に変換します。

一部の共鳴が現れるのはなぜですか?他の共鳴には動的な痕跡がありません。天文学者は、各共鳴には関連する「強さ」があることを発見しました。強い共鳴は強力な動的効果（ギャップまたは集中）を生成し、長半径の空間のより大きな領域をカバーします。弱い共鳴は注目すべき軌道進化を生成せず、半長軸の空間の非常に限られた領域で動作します。たとえば、木星との 3:1 の強い共鳴は長半径が 2.44 ～ 2.56 au のすべての小惑星に影響しますが、火星との 1:2 の弱い共鳴は、長半径が 2.417 ～ 2.419 au の小惑星のみに影響します。

分析理論は、共鳴の非常に完全な説明を可能にしましたが、考慮された惑星と小さな天体のほぼ同一平面上の軌道の制限の下でした。これらの理論は、共鳴の強さは、共鳴を発生させる惑星の質量に比例し、共鳴する小天体の軌道離心率にも比例することを示しました。これは、軌道離心率が大きいほど、長半径方向の共鳴が広くなることを意味します。離心率が十分に大きい場合、共鳴は非常に広く、重複して共鳴の連続体を構成し、無秩序な動作を生成します。

しかし、小惑星に軌道傾斜角があるとどうなるでしょうか?たとえば、60 度を超える大きな傾斜をもつ小さな天体のケースがいくつかあります。さらに興味深いことに、太陽の周りの公転方向が惑星の公転方向と逆になっているような、非常に高い傾斜角を持つ天体が何百もあります。私たちはそれらを逆行天体と呼んでおり、90 度から 180 度の軌道傾斜角を持っています。

軌道傾斜角が大きい場合や逆行している場合、共鳴運動はどうなりますか?逆行軌道の共鳴について考えるのは意味がありますか?これらの非常に傾いた軌道について満足のいく理論はこれまで提示されていませんでした。これは、関連する代数の複雑さにより、単純な答えを見つけることができないためです。逆行性共鳴の関連性の偶然の証拠は、彗星の動的進化の数値的調査から得られました。数百万年のタイムスケールで将来の進化の可能性を示す彗星の数値積分では、しばしば、逆行共鳴、特に 1:N タイプの惑星の外側の共鳴、つまり 1 に捕捉されることがわかりました。 2、1:3 など。

驚くべき発見により、逆行共鳴の関連性の場面が描かれています。2015 年に、オブジェクト 2015 BZ509 が木星と共軌道にあることが判明しました（共鳴 1:1）が、軌道傾斜角は 163 度で、これは太陽の周りを周回していることを意味します。木星の公転方向とは逆。小惑星の軌道には多少の偏心があるため、それらは衝突せず、同期しているため、壊滅的な遭遇を回避します。

高傾斜共鳴軌道の研究へのアプローチは、Gallardo (2019, Icarus) によって提案されました。アイデアは、オブジェクトと惑星の軌道が固定されていると仮定して、共鳴摂動を数値的に計算することです。この方法は、標準的なコンピューターを使用して数分で数千の可能な共鳴の強さを提供するのに非常に効率的です。また、任意の軌道離心率と傾斜角に対しても厳密に有効です。この方法を使用して共鳴を調査して得られた主な結果は、高傾斜または逆行軌道の場合、すべての共鳴はある時点で弱くなり、1:1 共鳴を含むタイプ 1:N の共鳴を除いて、共鳴運動を壊す可能性があるということです。 、その強さは常に大きいため、数百万年のタイムスケールで、それらは共鳴逆行天体の貯水池になります。

近年、太陽系外システム、小惑星帯、および一部の衛星システムでは、別のタイプの軌道同期性があることが明らかになりました:3 体共鳴 (3BR)。最初に記録された 3BR の事例はラプラスによるもので、木星の衛星イオ、エウロパ、ガニメデの軌道運動が関係しています。ガニメデの公転周期はエウロパの公転周期のちょうど 2 倍であり、エウロパの公転周期はイオの公転周期のちょうど 2 倍です。

このタイプの 3BR は、2 体共鳴 (2BR) の重ね合わせ、または 2BR の「連鎖」と見なすことができます。 2BR の鎖は、特に太陽系外系で観察され、惑星形成の最終段階で惑星が経験する移動によって生成された共鳴の捕獲によって説明できます。実際、私たちの惑星系は軌道共鳴の連鎖に非常に近いです。しかし、2BR を含まない別のタイプの 3BR があり、小惑星の軌道周期が 2 つの任意の、相互に共鳴しない惑星の軌道周期の線形結合として表現できる場合に発生します。この種の「純粋な」3BR を探して、Smirnov ら。 (2018 年、イカロス) は、主に木星と土星のペアである 2 つの惑星を含む 3BR 内で進化する数万の小惑星を発見しました。

3 つのボディ共鳴は非常に弱く、長半径の非常に薄い領域をカバーしており、約 0.001 天文単位以下です。それにもかかわらず、それらは多数あり、共鳴運動に一時的に閉じ込められた小惑星の大量の蓄積を生成します。これは、既知の小惑星集団の長半径のヒストグラムをプロットするとわかります。

軌道共鳴は特殊な数学的特異点ではありません。それらは明確な物理的意味と議論の余地のない動的効果を持っています。それらは系外惑星系の軌道構造を説明し、空隙と貯水池を生成する太陽系の小天体の分布を形作ります。

これらの調査結果は、小惑星帯とトランスネプチューン帯の共鳴というタイトルの記事で説明されています。最近、Planetary and Space Science 誌に掲載された簡単なレビューです。 この作業は、Instituto de Física、Facultad de Ciencias の Tabaré Gallardo によって実施されました。

レビュー:

参考文献:

ウェブサイト: