概念を理解する
* 軌道周期： オブジェクトが別のオブジェクトの周りに1つの完全な軌道を完成させるのにかかる時間。
* 重力： 質量のある2つのオブジェクト間の魅力の力。
* 中心力： オブジェクトを円形の経路で動かし続ける力。
概念の適用
1。普遍的重力のニュートンの法則： 宇宙船と惑星の間の重力の力は以下によって与えられます。
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f =g *（m1 * m2） / r^2
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どこ：
* fは重力です
* gは重力定数（6.674×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2）です
* M1は宇宙船の質量です
* M2は惑星の質量です
* rはセンター間の距離です
2。中心力： 宇宙船は軌道にあり、輪になっていることを意味します。この経路にそれを維持する力は、中心部の力です。
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f =（m1 * v^2） / r
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どこ：
* vは宇宙船の軌道速度です
3。等しい力： 重力は、宇宙船を軌道上に保つための中心力を提供するものであるため、上から2つの方程式を等しくすることができます。
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g *（m1 * m2） / r^2 =（m1 * v^2） / r
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4。軌道速度と周期： 軌道速度（v）を軌道周期（t）に関連付けることができます。
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v =2 * pi * r / t
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5。惑星の質量の解決：
*軌道速度（v）の式をステップ3の方程式に置き換えます。
*惑星の質量（M2）を解くように方程式を再配置します。
計算
1。期間を秒に変換： 52時間 * 3600秒/時間=187200秒
2。代用と解決：
* g *（m1 * m2） / r^2 =（m1 *（2 * pi * r / t）^2） / r
* M2を簡素化して解決します：
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m2 =（4 * pi^2 * r^3） /（g * t^2）
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3。値をプラグイン：
* m2 =（4 * pi^2 *（5.2 * 10^7 m）^3） /（6.674×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 *（187200 s）^2）
*M2≈1.83×10^25 kg
結果
未知の惑星の質量は約1.83×10^25 kgです。
