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星の光度は、なぜその半径と表面の両方に依存するのですか?

星の光度は、星が空間に放射するエネルギー量を決定するため、星の光と表面温度の両方に依存します。これが故障です:

1。表面温度:

* エネルギー放出: より熱い星は、より涼しい星よりもユニットエリアごとに多くのエネルギーを放出します。これは、単位面積あたりのエネルギーが温度の4番目の出力に比例していると述べているステファン・ボルツマンの法則によるものです(e ∝t⁴)。

* 光の強度: 高温は、星が可視スペクトルでより多くの光を放出することを意味し、それを明るく見せます。

2。半径:

* 表面積: より大きな星の表面積は大きいです。 単位面積あたりのエネルギーが特定の温度に対して一定であるため、表面積が大きいと星がより多くのエネルギーを発することを意味します。

* 総エネルギー出力: より大きな星の表面積の増加は、より高い総光度に直接寄与します。

それをまとめる:

同じ温度の2つの星を想像してください。より大きな表面積があるため、大きな星はより明るくなります。

さて、同じ半径の2つの星を想像してください。より熱い星は、単位面積あたりより多くのエネルギーを発するため、より明るくなります。

関係:

星の光度は、その半径(r²)とその表面温度の4番目の出力(t⁴)の両方に直接比例します。これは、星のステファン・ボルツマンの法則として表現できます。

光度(l)=4πr²σt⁴

どこ:

*σはStefan-Boltzmann定数です。

この式は、星の光度がそのサイズと表面温度の組み合わせの結果であることを強調しています。

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