* 天王星の風変わりな軌道： 天文学者は、1781年に発見された惑星である天王星が、既知の惑星の重力の影響に基づいて、まったく期待されていないように動いていないことに気づきました。
* 数学的予測： 2人の数学者、Urbain Le VerrierとJohn Couch Adamsは、軌道に影響を与えている天王星を越えて別の目に見えない惑星がなければならないと独立して計算しました。彼らは、この惑星が空のどこにあるかさえ予測しました。
* 経験的観察： これらの予測に基づいて、天文学者は1846年にネプチューンを最終的に観察し、望遠鏡を使用して予測された場所を調べました。
したがって、ネプチューンは経験的観察によって発見されました （実際に望遠鏡でそれを見て）、その発見は数学的予測の直接的な結果でした 天王星の軌道で観察された不規則性に基づいています。これにより、ネプチューンはこの方法で最初に発見された惑星になり、科学的発見における数学モデルの力を強調します。
