フィック拡散と非フィック拡散の違い

主な違い – Fickian と Non Fickian 拡散

拡散とは、濃度の高い領域から濃度の低い領域への分子の移動です。言い換えれば、分子は濃度勾配を通って移動します。したがって、濃度勾配に影響を与える要因は、拡散にも影響を与えます。しかし、ポリマーなどの固体物質で起こる拡散は、液体や気体の拡散とは大きく異なります。フィックの法則は、固体内の拡散を説明するために使用できる一連の方程式です。フィック拡散と非フィック拡散は、フィックの法則を使用して記述される拡散の 2 つの形式です。フィック拡散はフィックの法則に従いますが、非フィック拡散はフィックの法則に従いません。 Fickian と Non Fickian Diffusion の主な違いは、境界の有無です。 フィック拡散には境界がありませんが、非フィック拡散には、乾燥したガラス状の領域から高度に膨張した領域を分離する明確な境界があります。

対象となる主な分野

1.フィックの法則とは
– 説明、第一法則、第二法則
2.フィック拡散とは
– 定義、説明
3.非フィック拡散とは
– 定義、さまざまなタイプ
4. Fickian 拡散と非 Fickian 拡散の違いは何ですか
– 主な相違点の比較

重要な用語:拡散、拡散率、フィック拡散、フィックの第一法則、フィックの第二法則、非フィック拡散、ストレス、腫れ

フィックの法則とは

フィックの拡散の法則は、1855 年にアドルフ フィックによって導入されました。これらの法則は、拡散を最も簡単に説明しています。以下に示すように、2 つの Fick の法則があります。

フィックの第一法則

フィックの第一法則によると、物質の単位面積を通るモルフラックス (溶質の流れ) は濃度勾配に比例します。ここで、比例定数は拡散係数として知られています。拡散とは、成分が濃度勾配を越えて高濃度から低濃度に移動することです。これがフィックの第一法則の単純な考え方です。この法則は、数式で次のように表すことができます。

J =-D (dϕ/dx)

J は拡散フラックスです。その次元は、単位時間あたりの単位面積あたりの物質の量です。したがって、単位は mol m s です。

D は拡散係数です。拡散率とも呼ばれます。このコンポーネントの次元は、単位時間あたりの面積です。したがって、単位は m/s です。

Φ は濃度です。単位は mol/m です。

x は溶質の位置です。このコンポーネントの寸法は長さです。単位 m で与えられます。

拡散係数 は次の要因に比例します。

• 拡散粒子の二乗速度
• 気温
• 流体の粘度
• 粒子のサイズ

フィックの第二法則

フィックの拡散の第 2 法則を使用して、拡散が発生したときに濃度が時間とともにどのように変化するかを予測します。フィックの第 2 法則によると、濃度は時間の関数として、位置に関するフラックスの変化に応じて変化します。以下の偏微分方程式で与えられます。

δϕ/δt =D δϕ/δx

ϕ は濃度 (時間と場所 (x) に依存する次元) です。

t は時間です (s によって与えられます)

D は拡散係数です。

X は位置です (長さの次元によって与えられます)。

上記の方程式は、1 次元での拡散に対して与えられます。 2 次元以上の場合、より複雑な方程式が与えられます。

Fickian Diffusion とは

気体や液体では、拡散は応力場を作りません。しかし、固体では、膨潤浸透剤の存在により、特定の応力が発生します。この応力は、ひび割れさえも引き起こす可能性があり、言い換えれば、形態学的変化が誘発されます。次に、これらの膨張と応力場が拡散に影響を与える可能性があります。むくみとストレスの影響は次のとおりです。

• 形態変化を通じて
• 溶解性の変化を通じて
• 拡散率の変更による (応力によって異なります)
• フラックスの応力依存性を通じて。

フィック拡散の基本的な基準は、条件が変化するとすぐに表面濃度が平衡値に達し、収着プロセスを通じて一定のままであるということです。たとえば、樹脂マトリックス システムでは、表面のポリマー鎖セグメントが瞬時に飽和に達する必要があります。

ガラス状ポリマーを通過する液体の輸送では、フィック拡散はめったに観察されません。質量取り込み M を最初に次のように表すことができる場合、

M =kt

t は時間、k と n は Fickian 拡散の定数、n=½.

Non Fickian Diffusionとは

非フィック拡散は、フィックの拡散法則に従わずに発生する拡散です。 1946 年、非フィック拡散の概念は、ファラデー協会による膨張と収縮に関する議論の中で提唱されました。この概念は、一部のポリマー系では、膨潤領域と非膨潤領域の間に時間とともに直線的に移動する鋭い境界が存在することを示しています。約 20 年後、Alfrey はこれを「Case II 拡散」と名付けました。これは現在、タイプの非フィック拡散として認識されています。以下に示すように、非フィック拡散には 4 つのタイプがあります。

質量取り込み M を最初に次のように表すことができる場合、

M =kt

t を時刻、k と n を定数とすると、次のことが予測できます。

• シグモイド (異常) 拡散の n の値は、½
• ケース II 拡散の n の値は 1 です。

図 1:分子拡散

Non Fickian Diffusion の特徴

• 非常に腫れた領域と乾燥したガラス状の領域を分ける明確な境界
• 鋭い前線が一定の速度でポリマーに移動し、吸収される液体の量が時間とともに直線的に増加します
• 前線前方の乾燥地帯に小さなフィックの前駆体が存在します
• 最初の誘導時間があり、その間にフィルム表面近くに鋭い境界が確立されます。

Fickian と Non Fickian Diffusion の違い

定義

フィックの拡散: フィック拡散は、フィックの法則に従う拡散の一形態です。

ノンフィック 拡散: 非 Fickian 拡散は、Fickian の法則に従わない任意の形式の拡散です。

質量取り込み式における n の値

フィックの拡散: フィック拡散の場合、質量取り込みの式で n =½ です。

ノンフィック 拡散: シグモイド (異常) 拡散の n の値は、½

境界の存在

フィックの拡散: フィック拡散では境界は観察できません。

ノンフィック 拡散: 非フィック拡散では、乾燥したガラス状の領域から高度に膨張した領域を分離する鋭い境界が観察できます。

シャープフロントの動き

フィックの拡散: フィック拡散には鋭い前線がありません。

ノンフィック 拡散: 非フィック拡散の鋭い前線 は一定の速度でポリマーに移動し、吸収される液体の量を時間とともに直線的に増加させます

結論

フィック的拡散と非フィック的拡散は、拡散の 2 つの形式です。フィック拡散はフィックの法則を使用して説明できますが、非フィック拡散は説明できません。 Fickian と Non Fickian Diffusion の主な違いは、Fickian 拡散は Fickian の法則に従うのに対し、non Fickian 拡散は Fickian の法則に従わないことです。

参照:

1.「粘弾性（非フィック）拡散」。カナディアン ジャーナル オブ ケミカル エンジニアリング、vol. 83、2005 年 12 月、913 ～ 915 ページ。 「マルチフィジックス百科事典」。
3. COMSOL、こちらから入手できます。 「フィックの拡散の法則」ウィキペディア、ウィキメディア財団、2018 年 1 月 22 日、こちらから入手可能。

画像提供:

1. Sbyrnes321による「DiffusionMicroMacro」–コモンズウィキメディア経由の自身の作品（パブリックドメイン）