2013 年 5 月、数学者の Carina Curto はバージニア州アーリントンで開催された「脳の構造と機能の物理的および数学的原理」に関するワークショップに参加しました。これは本質的に脳に関するブレインストーミング セッションです。その前の月、オバマ大統領は、2 階にある私たちの 3 ポンドの器官を理解する上で、長い間待ち望まれていた革命に拍車をかけることを目的とした BRAIN イニシアチブ (革新的なニューロテクノロジーの推進による脳研究) を発表する際に、科学界に彼の「グランド チャレンジ」の 1 つを発行しました。ワークショップに先立って、100 人ほどの参加者はそれぞれ、脳科学の進歩に対する最も重大な障害は何だと感じているかという問題に対処するホワイト ペーパーに貢献しました。回答は多岐にわたりました — 脳の「完全な複雑さ」を引き合いに出してより一般的に調査した人もいれば、実験技術に関する詳細を掘り下げた人もいました.
ペンシルバニア州立大学の准教授である Curto は、彼女のエントリで異なるアプローチを取り、数学的および理論的技術の概要を提供しました。
ブルー ブレイン プロジェクトやヒューマン ブレイン プロジェクトなど、ヨーロッパでのトレンドは、複雑なモデルをスーパーコンピューターで実行することであり、人間の脳のデジタル再構成とシミュレーションを作成することを目的としています。 Curto はそのような企業の価値を理解していますが、これらのモデルは見苦しく、扱いにくく、理解しにくく、構築するのに問題があると主張しています。
現在、Curto は組み合わせしきい値線形ネットワーク モデルと呼ばれる美しいモデルに取り組んでいます。このモデルは、北コロラド大学のキャサリン モリソンと共同で、BRAIN イニシアチブの助成金を受けて開発しています。組み合わせ論、線形代数、微分方程式、動的システムを組み込んだこのモデルは、脳内の正確な接続が神経活動の創発的なダイナミクスをどのように形成するかについての彼女の研究を容易にします。
コネクティビティとダイナミクスの相互作用は、ごく最近までデータとテクノロジーが不足していたため、まだほとんど理解されていません。その面で、BRAIN イニシアチブは 2 つの是正措置を支持しています。 1 つは、数千個のニューロンの同時発火を記録する技術をスケールアップすることです (たとえば、標準が停滞していた数百個だけを記録するのではなく)。もう 1 つの推進力は、ニューロン間のリンクを特定、特徴付け、マッピングすることにより、脳内の接続の研究である「コネクトミクス」を進めることです。
「数学的には、コネクティビティとダイナミクスの相互作用は非常に難しい問題です」と Curto 氏はコメントしています。科学者が回路に関する完全な知識と制御を持っていたとしても、ダイナミクスを予測することは依然として困難です。 「そのため、理論は行き詰っています。理論的には、構造とダイナミクスの間でこの接続を確立することは困難です。」
それでも、Curto が本当に必要としている唯一の実験室は、黒板 (そして時には鉛筆と紙だけ) だけです。 「本当に楽しくて素敵な作品です。しかし、それはまた、大きくて根本的な神経科学の問題にも真に関連しているようです」と彼女は言いました. 「最適なモデルを見つけたと思います。」
量子 バージニア州のハワード ヒューズ医学研究所のジャネリア リサーチ キャンパスで開催された「コネクトーム」（神経接続の地図）に関する会議で彼女が最新の研究を発表する直前と直後の 5 月に、Curto と話をしました。インタビューは、わかりやすくするために要約および編集されています。
あなたは数理神経科学者ですが、理論物理学者を目指し、博士号を取得しました。デューク大学では弦理論における代数幾何学の問題を探求しました。何が起こったのですか?
そう、「どうしたの？」多くの人が私にこう尋ねます。大学院で学んだ数学は好きでしたが、弦理論には科学的な観点から少し幻滅しました。興味深い数学にインスピレーションを与え、通常は応用とは見なされないあらゆる種類の数学に接続するための物理学の非常にクールな領域です.しかし、常に科学と数学の境界にいたいと思っていた人の観点からすると、それはますます満足のいくものではなくなりました.
大学院の途中で、私は何か他のものを探し始めました。私は経済学の授業を受けていましたが、まったく退屈でした。なぜなら、彼らはずっとベクトル計算の復習に時間を費やしていたからです。人生で 6 回目のことですが、それを学ぶことに興味がありませんでした。そして、神経科学をランダムに発見しました。私はコースに参加し、コロンビア大学の非常に有名な理論神経科学者で元物理学者であるラリー・アボットによる講演を含むいくつかの講演に行きました。彼は視覚系について話しましたが、理論物理学者がするように神経科学の問題にアプローチするこの方法を持っていました.そして、私は自分に言い聞かせました。「ああ、これは私が理論物理学がどのように感じられると思っていたかのように感じます.」
理論物理学者として問題に取り組むとはどういうことですか?
生物学者がしばしば好まない方法で問題を単純化しようとする、問題の特定の見方があります。生物学者は、研究内容の細部にまでこだわることがよくあります。彼らはそれらの詳細が重要であると考えており、多くの質問で重要です。ただし、質問によっては、一部の詳細が不明な場合があります。理論物理学者は、複雑なものの本質、理解しようとしている現象の本質を保ちながら、数学的分析に適した方法で問題を単純化します。もちろん、単純化は質問の内容によって異なります。
この種のトレーニングや考え方が神経科学に応用できることは、私にとって目を見張るものがありました。その時点では、物理学者や数学者が持っているかもしれないアプローチや思考スタイルを使用して、神経科学、さらに言えば生物学のあらゆる分野に生産的に取り組むことができるとは思いもしませんでした。私は生物学を本当に勉強したことがありませんでした。高校時代からずっと避けていたのは、9 年生の生物学の授業で物事の一部を暗記するだけで、暗記が苦手だったからです。
それが私を物理学に駆り立てた理由の 1 つでした。なぜなら、物理学者は第一原理から物事を導出できることを非常に誇りに思っており、すべてが論理的に適合するからです。多くの人は、高校の授業がうまくいかなかったり、幼い頃の数学の苦手な経験のために、数学に対して間違った印象を持っています.それは生物学で私に起こりました.
大学院生として、ついに神経科学のコースに参加し、ますます学び始めました.そして、大学院 4 年生のときに、博士号を取得したら神経科学に転向することを決めました。数学と物理学のバックグラウンドを放棄するつもりはありませんでしたが、ひも理論ではなく神経科学に応用することにしました.
私が 4 年生の終わりごろ、当時ラトガース大学にいたケン・ハリス教授が、全国の数学科にスパムを送信していました。彼はデューク大学の数学科の全員に、数学と物理学のバックグラウンドを持つ人々を彼の神経科学研究室にどのように採用しようとしているかについて電子メールを送りました。私がハリスに会いに行ったところ、彼は基本的にその場でポスドクとしての仕事を提供してくれました。博士号を取得した後、私は彼の研究室で 3 年間過ごし、主にデータ分析と従来の計算神経科学を行い、まったく新しい一連のツールと多くの神経科学を学びました.
後悔はありますか?
いいえ、そうではありません。この移行を行った当初、唯一後悔していたのは、自分がどれだけ数学を使えるようになるか分からなかったことです。 「私は神経科学を学ぶつもりです。特定の数学的ツールを適用することについて心配するつもりはありません。私はただ心を開いて、自分自身に没頭するつもりです。」外国に行って家族と一緒に暮らし、新しい文化や言葉にどっぷりと浸かるというのは、まるで交換留学のようでした。それが私が神経科学で行ったことです。私はただ全力で取り組み、自分自身のバックグラウンドを押し付けようとはしませんでした.
「よし、二度と本物の数学をやることはないだろう。別の定理を証明するつもりはありません。なぜなら、私がしているのはデータ分析と計算作業だけであり、興味深いことですが、実際には数学ではないからです。」それで、私は時々そのような気持ちになりましたが、少し残念でした.
しかし、それはちょっと驚くべきことでした。数年後、私は自分の考えを持ち始めました。私は神経科学者にとって意味のある質問をするようになり、非常に数学的な神経科学の問題にどのように取り組むことができるかについてのアイデアを持ち始めました — トポロジーや可換代数、組み合わせ論などの数学の分野からも、伝統的に使用されていなかったツールを取り入れました。それはとてもエキサイティングでした。より洗練された数学を使用するようになりましたが、それでも神経科学にとって意味のある問題に対処する必要がありました.
あなたの研究は現在どの方向に向かっていますか?
私が行った研究の方向性の 1 つと、Janelia 会議に招待された理由は、ネットワークの接続構造とそのダイナミクスの関係を理解しようとする、より大きなプロジェクトに関連しています。神経記録で観察します。
たとえば、規則的な順序で発火するニューロンのセットがあるとします。たとえば、10 個のニューロンを記録すると、3、5、6、7、9 … 3、5、6、7、9 … のシーケンスを何度も何度も見ることができ、それが繰り返されます。問題は、なぜこのような活動パターンが見られるのかということです。それは、ニューロン間の根底にある接続について何を教えてくれますか?また、接続は活動パターンについて何を教えてくれますか?ネットワークの構造は、より一時的なダイナミクスにどのように影響しますか?これらの活動パターンは、脳内で情報をエンコードして送信するためにどのように使用されていますか?
では、この相互作用を説明するために「ネットワーク ソング」を作成しましたか?
おお、ネットワークの曲を見つけたね！それは一種の仕掛けでした。私は数年前にトークでその曲を使用し、人々はそれらを愛していました.アイデアは、これらのネットワークが生成するリズミカルな活動を示すことでした。プロットを見るだけでは、それを理解するのが難しい場合があります。
そこで、アクティビティを音楽に設定しました。個々のニューロンとその発火率があります。彼らの活動レベルは上下し、集団としてリズムを生み出します。私は非常に単純なことをしました。各ニューロンにピアノのキーノートを割り当て、ニューロンの発火率を使用して振幅を変調しました。高火力のときはその音が大きく鳴り、低火力のときはまったく鳴りません。これは、プロットにあるものとまったく同じものを表す別の方法であり、微分方程式の解にすぎません。しかし、あなたはそれを聞くことができ、どういうわけか、耳は目よりも繰り返されるパターンをよく拾います.これは実際には、同じ情報を音に変えて、リズムをより明確にする方法にすぎません。これらのネットワークが非常にリズミカルであることをうまく表現しています。
最終的に、これらのダイナミクスが行動につながり、知覚体験や記憶の想起などにつながると私たちは信じています。そして、私が今最も興奮している作業は、ニューラル ネットワークの非常に優れたモデルである組み合わせしきい値線形ネットワーク モデルに関するものです。共同研究者のキャサリン・モリソンと私はモデルをいじり、定理も証明してきました。グラフの構造をダイナミクスの重要な特徴に結びつけることができる定理を実際に証明することができます。とてもエキサイティングでした。
この文脈で、いわば脳に関する定理を証明しているとはどういう意味ですか?
もちろん、あなたはまだ実験をしなければなりません。抽象モデルについて何かを証明しても、実際の科学について正しいことを証明することにはなりません。しかし、より伝統的で科学的な方法でチェックできる事柄についての洞察を得ることができます。
ある意味では、数学モデルは線虫Caenorhabditis elegansと同じように簡略化されたモデルです。 , はモデル生物です:神経科学では多くのノーベル賞の研究があり、ワームは非常に単純な神経系を持つ非常に小さな生き物です. これらの単純化されたモデルは実際に人間の脳への洞察を与えるからです.同様に、単純な数学的モデルで定理を証明し、モデルがどのように機能しているかについて真の洞察を得ることができます。その洞察は、実際のシステム、実際の脳で探すべきものを私たちに与えてくれます。
定理を証明できる場合、基本的に、最も強力なコンピューターを使用しても、自分で個別に確認することのできない無限に多くの例が得られます。そして多くの場合、証明が機能するために必要なものの本質は、現象を動かしている重要な特徴への洞察を与えてくれます。シミュレーションでパラメータをいじって何かを発見し、「この機能が現象を引き起こしていると思います」と推測できます。しかし、それを本当に証明できれば、たとえ証明にもっと単純な設定が必要な場合でも、現象を機能させる主要な機能を突き止めることができます。このようなモデルに関連して実際の計算を行うことができることは、現象を引き起こすメカニズムへの洞察を得るのに大いに役立ちます.
たとえば、実際の神経回路には一定の周期的な活動パターンが見られますが、私たちは常に、「これらの神経活動のリズムがネットワークに出現する原因は何だろう?」と疑問に思っています。そして、単純なモデルのコンテキストでは、どの機能がそのパターンの出現を引き起こしているかをある程度証明することができます.
これにより、何かを探すことができます。コネクトミクス データがあり、ネットワークに関する構造情報があれば、次のことを確認できます。モデルでこの現象を引き起こしているのと同じ構造パターンがネットワークに見られるか?したがって、数学は仮説を生成する方法を提供します。
従来の科学的手法の 1 つの悪い点は、そもそも仮説の立て方を教えてくれないことです。複雑なシステムに到達すると、可能な仮説のこの組み合わせ爆発があり、それらすべてをチェックすることはできません.優れたモデル、美しいモデルを持つことは、制御された厳密な方法で仮説を生成するための非常に優れた方法です.
全体として、神経科学について最も魅力的なことは何ですか?
この分野は現在、非常に急速に進化しています。新しいタイプのニューロンが常に発見されており、ニューロンの新しいコーディング特性も発見されています。私たちは今、ネットワークが脳内でどのように構造化されているかを解明しています.
1960 年代は素粒子物理学の偉大な時代だったと聞いたのを覚えています。新しい素粒子が毎週発見され、理論家たちは素粒子をどのように構成するか、どのような数学的構造を関与させるべきか、どのような種類のものを使用するかを忙しく考えていました。の対称性が存在するなどでした。数学との興味深いつながりがたくさんありました。それは、私が参加したいと思っていたエキサイティングなことです。
私が神経科学に入ったとき、それはそのようなものでした。毎週発見される新しい粒子の代わりに、それは新しいタイプのニューロン、またはニューロンの接続方法に関する新しいルール、または興味深い驚くべき結果を示す新しい実験でした.理論家にとって非常にエキサイティングな遊び場のように感じました.
