世界に原子は何個あるか考えたことはありますか？膨大な数だと想像できますが、どれくらい大きいのでしょうか?質問に対するおおよその答えと、その計算方法を見てみましょう。
世界の原子の数
世界の原子の数は約 1.3 x 10 です。
ここに書き出された番号があります:
130,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
それはたくさんの原子です！計算には地球の質量と組成を推定する必要があり、原子の数は常に変化しているため、この数は概算です。地球は、原子が大気圏外に出るときに原子を失います。隕石や宇宙から飛来するその他の物質から原子を獲得します。
世界の原子の数を計算する方法
地球の質量を求める
世界の原子の数を見つけるための最初のステップは、地球の質量を見つけることです。地球の質量は約 5.98 x 10 グラムであることがわかっています。これは、惑星の直径と重力による加速度を知ることから来ています。これにより、地球の平均密度 (5515 kg/m) が得られます。密度は、単位体積あたりの質量です。体積は、地球が多かれ少なかれ球体であると仮定することから得られます (ゴツゴツした楕円体ではありますが)。質量は、密度に体積を掛けたものです。科学者たちは、1770 年代から世界の質量を知っていました。これは推定値ですが、かなりの確実性で知られています。
地球の組成を見つける
次のステップは、地球の元素組成を決定することです。これは、原子の種類ごとに質量が異なるためです。したがって、世界に鉄原子のみが含まれている場合、水素原子のみが含まれている場合よりも原子の数が少なくなります。これは、鉄原子が水素原子よりも質量が大きいためです。
地球の組成についてはわかっていますが、惑星の核で何が起こっているかについての詳細は確実にわかっていません。私たちの現在の理解では、地球は約 32.1% の鉄、30.1% の酸素、15.1% のシリコン、13.9% のマグネシウム、2.9% の硫黄、1.8% のニッケル、1.5% のカルシウム、1.4% のアルミニウム、および 1.2% のその他の元素で構成されています。これは、大部分が鉄 (88.8%) であり、少量のニッケル (5.8%)、硫黄 (4.5%)、および 1% 未満の他の元素を含むコアを想定しています。
各元素の質量を求める
周期表から、これらの元素の相対原子質量は次のとおりです。鉄 (55.8 g/mol)、酸素 (16.0 g/mol)、ケイ素 (28.1 g/mol)、マグネシウム (24.3 g/mol)、硫黄 (32.1 g) /mol)、ニッケル (58.7 g/mol)、カルシウム (40.1 g/mol)、およびアルミニウム (27.0 g/mol)。
次に、質量分率に地球の総質量を掛けて、各元素のグラム単位の質量を取得します。たとえば、世界の酸素のグラム数は、0.301 x 5.98 x 10 グラム =1.80 x 10 グラムです。
各元素のモル数を求める
グラム単位の質量と各元素の原子質量を使用して、各元素のモル数を求めます。
元素のモル =元素のグラム / 原子質量
たとえば、鉄のモル数は次のとおりです。
鉄のモル =1.92×10 g / 55.8 g/mol =3.44×10
各元素の原子数を求める
最後に、各元素の原子数を求めます。鉄の原子数は、アボガドロ数をモル数で割ったものです。
鉄の原子 =6.022×10 原子/mol x 3.44×10 mol =2.07×10
すべてをまとめると、世界の質量が得られます:
| 要素 | 1 モルあたりのグラム数 | 質量分率 | グラム単位の量 | 原子数 |
|---|---|---|---|---|
| 鉄 | 55.8 | 0.321 | 1.92×10 | 2.07×10 |
| 酸素 | 16.0 | 0.301 | 1.80×10 | 6.77×10 |
| シリコン | 28.1 | 0.151 | 9.03×10 | 1.94×10 |
| マグネシウム | 24.3 | 0.139 | 8.31×10 | 2.06×10 |
| 硫黄 | 32.1 | 0.029 | 1.73×10 | 3.25×10 |
| ニッケル | 58.7 | 0.018 | 1.08×10 | 1.11×10 |
| カルシウム | 40.1 | 0.015 | 8.97×10 | 1.35×10 |
| アルミニウム | 27.0 | 0.014 | 8.37×10 | 1.87×10 |
これは地球の質量の 98.8% を占めており、これは適切な概算です。世界の原子の数は、各元素の原子の数の合計で、約 1.35×10 個の原子です。
地球の原子とトランプの並べ方を比較
ですから、10 はとてつもなく大きな数ですが、大局的に見ると、あなたが思っているよりも小さいかもしれません。たとえば、世界にはトランプの通常のデッキを並べる方法よりも多くの原子があると思いますか?
デッキには52枚のカードがあります。これらのカードを注文できる方法の数は 52 です!または 52 階乗。階乗はすぐに大きくなります。例:
7！ =7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =5040
52！は理解できないほど巨大な数です:
52！ =52 x 51 x 50 … これは約 8.0658 x 10 です
したがって、デッキ内のカードを並べる方法は、世界に存在する原子の数よりも (はるかに) 多いのです!
参考文献
- モーガン、J. W.;アンダース、E. (1980)。 「地球、金星、水星の化学組成」。 全米科学アカデミーの議事録 . 77 (12):6973–77. doi:10.1073/pnas.77.12.6973
- Müller, Edith A.; Jappel、A.、編。 (1977)、「IAU (1976):第 16 回総会議事録、XVI B」。 IAU の取引 .ドルドレヒト:D. ライデル。 ISBN 90-277-0836-3。
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