固体、空隙の充填

最密充填とは、固体結晶の球体が利用可能な空間の最大量を占めるように配置し、自由空間を最小限に残すことを意味します。最密充填は最大密度状態に関する。固体結晶の最密充填が密であればあるほど、その安定性は高くなります。 AA 結晶では、リガンドとも呼ばれる配位数は、中心の原子またはイオンが最も近い隣接原子として持つ原子、イオン、または分子の数です。

固体の一次元最密充填

球を 1 次元最密充填に配置する唯一の方法は、球が接触している 1 つの行または 1 行に配置することです。各球体は他の 2 つの球体 (右側に 1 つ、左側に 1 つ) と接続し、調整番号は 2 です。

固体の二次元最密充填

固体の 2D 最密充填では、1 つの行が別の行の上に積み上げられます。この配置には 2 つの方法があります。

1.スクエアクローズパッキング

2 列目は 1 列目と 3 列目の間に配置されます。 2 列目の球体は、1 列目のすぐ上にあります。球体はすべての行で水平方向と垂直方向に整列しています。

列には同様の種類の球体のみが存在します。列をA型列と呼ぶ場合、同様に2列目も似ているのでA型です。ここでは、A タイプの行が上下に積み重ねられています。この配置はAAA型配置と呼べる。

各球体は、上、下、右、左の 4 つの球体と密接に接触しています。したがって、配位数は 4 です。また、隣接する隣接する球の中心が接続されると正方形を形成するため、正方形という名前は 2 次元の固体の充填を閉じます。

2.六角密充填

Hexagonal Close Packing 配置では、2 番目の列は、最初の列の球のくぼみに収まるように千鳥状に最初の列の上に配置されます。

六方最密充填配列には、2 種類の列があります。 1種類の列をA型列、1列目のくぼみに積み上げたものをB型列と呼びます。より多くの行が互い違いに積み重ねられているため、この配置は ABAB タイプになります。

球と球の間の空隙が少なく、最密充填は正方最密充填よりも密で効率的です。ここでは、1 つの球体が他の 6 つの球体 (上下の列から 2 つ、左右の列から 1 つ) と密接に関連しているため、調整数は 6 になります。

これらの6つの密接に接続された隣接する球の中心が組み合わされると、正六角形の形状が生じるため、六方最密充填と呼ばれます。列の間にいくつかの空きスペースまたは空隙があり、形状は三角形です。この三角形のボイドには 2 種類あります。頂点が上を向いている列と、もう一方の列では頂点が下を向いている列。

固体の三次元最密充填

最密充填された二次元球を上下に配置することにより、三次元最密充填が達成されます。それらを配置する方法も 2 つあります。

• 二次元の正方形レイヤーから

この三次元配置では、2 番目の層は 1 番目の層の真上に配置されます。この配置により、これらのレイヤーが垂直方向および水平方向に整列されます。より多くのレイヤーが同様に配置され、上下に配置されます。

1層目がA型の場合、この配列をAAA型配列と呼びます。したがって、生成される格子は単純な立方体になります。原始立方単位セルを持っています。

立方最密充填の配位数は 4 になります。球体が占める総体積は 52% になります。つまり、パッキング効率は 52% です。

この形で結晶化する唯一の金属はポロニウムです。

• 二次元六角形層から

この配列は、上の層の球が下の層のくぼみの中にあるように、2-D 六角形の層の 1 つの層を別の層の上に積み重ねることによって得られます。

1 層目と 2 層目は配置が異なるため、1 層目を A 層と B 層と呼ぶことができます。層を重ねると、1 層目の上に 2 層目を配置すると、四面体の空隙が形成されることがわかります。

一方、他の場所では、第 1 層の三角形の空隙が第 2 層の三角形の空隙の下にあるため、それらが互いに重なり合わないため、八面体の空隙が形成されていることがわかります。八面体空隙は 6 つの球体で覆われており、配位数は 6 です。

2 番目のレイヤーの上に 3 番目のレイヤーを配置するには、2 つの異なる方法があります。

• 四面体の空隙を覆う

第３層の球体は、第２層の四面体空隙を包み込むことができる。ここで、四面体ボイドのカバーが行われます。この配置が行われる場合、3 番目のレイヤーは 1 番目のレイヤーと同じように配置されます。したがって、この交互のパターンがパッキング全体で繰り返されます。このパターンは、ABAB パターンとも呼ばれ、六方最密充填 (hcp) とも呼ばれます。マグネシウムと亜鉛はこの配置を示しています。

• 八面体の空隙を覆う

この配置では、3 番目の層が 2 番目の層の上に配置され、2 番目の層の八面体の空隙を覆います。このように配置すると、3 層目は 1 層目と一致しないため、C タイプと呼ばれます。

4 番目のレイヤーを 3 番目のレイヤーの上に配置すると、1 番目のレイヤーと整列します。

この配列はしばしばABCABC型と呼ばれ、形成される構造は面心立方（fcc）または立方最密（ccp）です。銅と銀は、この格子で結晶化する元素です。

梱包効率

格子内に詰め込まれた原子、イオン、分子などの構成粒子が占める単位セル内の全空間のパーセンテージは、詰め込み効率と呼ばれます。 3 次元空間では、これらの粒子が空間全体を占めています。計算可能な球状原子が占める固体の総体積の割合は、固体の充填効率と呼ばれます。

パッキング効率を決定する要因は次のとおりです。

• 単位セルの体積
• 格子構造の原子数
• 原子の体積

梱包効率は次の式を使用して計算できます:

充填効率 =原子数 1 株が占める体積 100%単位セルの総体積

結論

固体の最密充填とは、固体のイオンまたは原子を密に充填して、空のスペースを最小限に抑えることを指します。最密充填は安定性に正比例します。最密充填にはさまざまな種類があります。 1 次元は、原子が一列に並んだ単純な配置です。 2 次元でも 2 つの方法があります。

1 つの列の球体を他の列の真上に配置し、2 つ目の球体を前の列のくぼみに配置します。 3 次元では、四面体の空隙を覆うことで六方最密充填 (hcp) が形成され、八面体の空隙を覆うことで立方最密充填 (ccp) が形成されます。パッキング効率は、構成粒子が占める単位セル内の総空間のパーセンテージを示します。