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核と原子の直径が1-5であると仮定すると、それに対応して、どの分数の体積が核によって取り上げられますか?

球体のボリュームは$$ V =\ frac43 \ pi r^3 $$で与えられます

したがって、核と原子の体積の比は次のとおりです。

$$ \ frac {v_ {nucleus}} {v_ {atom}} =\ frac {\ frac43 \ pi(a/2)^3} {\ frac43 \ pi(5a/2)^3} =\ frac {(1)^3} {(5)^3} =\ frac {1} {125} $$

これにより、核が占有する分数容積が次のようになります。

$$ \ frac {v_ {nucleus}} {v_ {atom}} =\ frac {1} {125} =0.008 $$

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