$$ v =a^3 $$
ここで、「a」はキューブの端の長さです。
1つのニオビウム原子の体積は次のとおりです。
$$ v_ {nb} =（4/3）\ pi r^3 $$
単位セルごとに2つの原子があるため、2つのニオブ原子の体積は次のとおりです。
$$ 2V_ {nb} =（8/3）\ pi r^3 $$
これらの2つのボリュームを互いに等しく設定すると、次のようになります。
$$ a^3 =（8/3）\ pi r^3 $$
「r」を解決する、私たちは取得します：
$$ r =\ sqrt [3] {\ frac {3a^3} {8 \ pi}} $$
ニオビウムの密度は以下によって与えられます：
$$ \ rho =\ frac {2m} {a^3n_a} $$
ここで、mはニオビウムのモル質量（92.91 g/mol）、$ n_a $はアボガドロの数（6.022 x 10^23原子/mol）であり、「a」はキューブの端の長さです。
「a」を解決する、私たちは取得します：
$$ a =\ sqrt [3] {\ frac {2m} {\ rho n_a}} $$
この式の「a」の方程式に「r」の方程式に置き換えると、次のようになります。
$$ r =\ sqrt [3] {\ frac {3（2m/\ rho n_a）^3} {8 \ pi}} $$
m、$ \ rho $、および$ n_a $の値を差し込むと、次のようになります。
$$ r =\ sqrt [3] {\ frac {3（2 \ times92.91 \ text {g/mol} /8.57 \ text {g/cm}^3 \ times6.022 \ times10^{23} \ text {atoms/mo}）^3} {8 \ pi}^
$$ r =1.43 \ times10^{ - 8} \ text {cm} $$
したがって、ニオブ原子の半径は$ 1.43 \ Times10^{-8} \ text {cm} $$です。
