地理学者は、多数の三角形を描くことによって標高を測定します。三方のうち一つは、標高を測らなければならない山の標高です。これは、セオドライトとして知られる高度な分度器を使用して達成されます。ギリシャ人でさえ、「三角形の 2 辺の比率を比較する」ことによって標高を測定しました。
古い伝説によると、高く評価されているウェールズの測量士であり地理学者であるサー ジョージ エベレストが、当時ピーク XV として知られていたエベレスト山の高さを正確に 29,000 フィートと測定したとき、彼のチームは、より信憑性を高めるために測定値に 2 フィートを足すことにしました。 .雲を貫く頂上は、海抜 29,002 フィートで、他のすべてから隔離され、静かに休んでいると信じられていました。
Drukair2 から見たエベレスト山 (写真提供者:Shripo1967 / ウィキメディア コモンズ)
その後、人工衛星などの高度な技術の出現により、山頂の高さは 29,029 フィートと測定されました。しかし、エベレスト卿の発見は、地理学者が現在装備しているツールの助けを借りずに 1852 年に達成したことを考えると、非常に注目に値します。さらに、彼のチームは、ネパール政府が英国人の入国を許可しないため、山頂から 100 マイル以上離れた場所から測定を行いました。では、彼らはどのようにしてこの驚くべき偉業を成し遂げたのでしょうか?
三角法
子供の頃、長さを決定するために覚えている最も古い方法は、手で測ることでした。 1 つの測定単位は、手を適度に伸ばしたときの親指と小指の間の距離です。たとえば、テーブルを測定するには、伸ばした手をその上に置きます。次に、小指が前方に跳躍し、親指がその代わりになると、長さは 2 単位になります。全長が説明されるまで、疾走は続きます.
最終的に、針は定規に取って代わられましたが、方法論は同じままでした - 全長がカバーされるまで隣り合わせに積み重ねてください。定規や手でエベレストの高さを測ることが可能であることを否定する人は誰もいませんが、そのプロセスが であることに誰もが同意するでしょう。 少し時間がかかり面倒です。
（写真提供：Pixabay）
それでも、地理学者が頼りにしている方法は、定規を使用することからほど遠いものではありません。実際、エベレスト卿と彼のチームは、エベレスト山の標高を測定するために高校の幾何学を実装しました。はい、そうです、彼らのツールは、より洗練された定規と分度器のセットでした。三角法は、人工衛星に移行する前に、ギリシャ人が高い構造物を測定するために使用し、ビクトリア朝の測量士が最も高い山の測定に使用していました。ただし、人工衛星でさえ、本質的に同じ原理を実装することによって標高を測定します。つまり、三角形を描きます。
三角形
地理学者は、多数の三角形を描くことによって標高を測定します。三方のうち一つは、標高を測らなければならない山の標高です。三角形の底辺は、山の足元と、山の足元から既知の距離にある A としましょう。 3 番目の面は、点 A と頂上を結ぶだけで形成できます。
地理学者は、水平ベースを形成する際に、正確な結果を得るために完全に水平であることを確認する必要があります。地球のゴツゴツした表面の不規則性の識別は、非常に精巧な器具の助けを借りて達成されます。次に、三角形内で形成される 3 つの角度すべてを測定する必要があります。これは、セオドライトとして知られる高度な分度器を使用して達成されます。 3 つ目の角度は 180 から 2 つの既知の角度の合計を引くことで計算できるため、2 つの角度の測定でも十分です。三角形で囲まれた 3 つの角度すべての合計は 180° に等しいからです。
ここで、単純な三角関数の魔法を見てください。2 つの角度と 1 辺の長さを知ることで、山の高度を明らかにすることができます。ギリシャ人でさえ、「三角形の 2 辺の比率を比較する」ことによって標高を測定しましたが、基本的な三角法を習得していれば、基本的に同じ操作を実行しています。
たとえば、点 A で形成される角度が 60° である非常に単純な例を考えてみましょう。点 A と山の底辺 (もちろん、三角形の底辺) の間の距離しかわかりません。簡単にするために、三角形が直角で、底辺が高度に対して垂直であると仮定しましょう。これは、頂点で形成される 3 番目の角度が 30° (180°-[90°+60°]) であることを意味します。三角形の辺にもラベルを付けましょう。高度から始めて時計回りに、X、Y、Z 単位としてラベル付けしましょう。
ここで、Sin (60°) は比率 X/Y を表し、Sin (30°) は比率 Z/Y を表します。これらの比率を割ると、2 つの Y が相殺され、X/Z の比率だけが残ることがわかります。 Sin (60°) と Sin (30°) の両方の値は、高校の数学の教科書を参照するだけで学習できます。さらに、Z は三角形の底辺であり、その長さの大きさは既にわかっています。 Z に正弦の比率を掛けると、山の標高 X が得られます。
エベレスト卿は、1 つの三角形からの測定値が信頼できないため、すべてが異なる A から発している、そのような三角形をいくつか描きました。次に、チームはすべての三角形から得られたすべての高度を平均しました。これにより、彼らは 29,000 フィート以下に到達するに至りました。この数値は、疑惑を阻止するために増分されたとコミカルに噂されています。
その後、1999 年に人工衛星の助けを借りて、科学者がエベレストの標高を平均海抜 29,029 フィートと測定しました。サー・エベレストの精度は驚くべきものです。実際のピークは、彼が予測した高さよりわずか 27 フィート高いだけです。 2 つの角と 1 つの側面だけ、それだけです!
