何世紀も前に、数学者は、特定の曲線の特性を計算するには、一見不可能に思えることが必要であることに気がつきました。数値を自分自身で乗算すると負になるということです。
数直線上のすべての数字を 2 乗すると、正の数になります。 2 =4、および (-2) =4. 数学者は、これらのなじみのある数を「実数」と呼び始め、明らかに不可能な種類の数を「虚数」と呼び始めました。
i の単位でラベル付けされた虚数 (ここで、たとえば (2i ) =-4) は、徐々に数学の抽象的な領域の備品になりました。しかし、物理学者にとって、現実を定量化するには実数で十分でした。 2 + 3i のように、実部と虚部の両方を持つ、いわゆる複素数の場合もあります。 、合理化された計算を行いますが、明らかにオプションの方法です。 i で読み値を返した機器はありません。
しかし物理学者は、虚数がある意味で実数であることを初めて示したのかもしれません.
量子論者のグループは、自然界に想像上の側面があるかどうかに結果が左右される実験を計画しました。量子力学が正しいとすれば (この仮定に疑問を呈する人はほとんどいないでしょう)、チームの議論は本質的に、複素数が物理的宇宙の記述の避けられない部分であることを保証します.
「これらの複素数は、通常は便利なツールにすぎませんが、実際には物理的な意味があることがわかりました」と、ハンガリー科学アカデミーの原子核研究所の物理学者であるタマス・ヴェルテシは言いました。 、反対を主張した。 「世界は本当にこれらの複雑な数を必要とするようなものです」と彼は言いました.
量子力学では、粒子または粒子群の挙動は、波動関数または ψ として知られる波状の実体によってカプセル化されます。波動関数は、電子の可能な位置や運動量など、測定の可能な結果を予測します。いわゆるシュレディンガー方程式は、波動関数が時間の経過とともにどのように変化するかを表します。この方程式は i .
物理学者は、これをどう判断すべきか完全に確信したことはありません。 Erwin Schrödinger が現在彼の名前が付けられている方程式を導き出したとき、彼は i をスクラブしたいと考えていました。 アウト。 「ここで不快であり、実際に直接反対されるべきことは、複素数の使用です」と彼は 1926 年にヘンドリック・ローレンツに宛てて書いています。「ψ は確かに根本的に実関数です。」
シュレディンガーの願望は、数学的な観点からは確かにもっともらしいものでした:複素数の任意の特性は、実数とそれらを一直線に保つための新しい規則の組み合わせによって捉えることができ、量子力学の完全実数バージョンの数学的可能性を開きます.
実際、翻訳は単純であることが証明されたため、シュレディンガーは、i . 「また重い石が私の心から転がり落ちました」と彼はローレンツへの手紙から1週間も経たないうちにマックス・プランクに手紙を書いた。 「思い通りのものがすべてできあがりました。」
しかし、複雑な量子力学をシミュレートするために実数を使用することは、不格好で抽象的な作業であり、シュレディンガーは、彼のすべて実数の方程式が日常的に使用するには扱いにくいことに気付きました。 1 年も経たないうちに、彼は波動関数を今日の物理学者が考えるのと同じように複雑なものとして記述しました。
オーストラリアのクイーンズランド工科大学の量子コンピューター科学者である Matthew McKague は、次のように述べています。
しかし、量子力学の実際の定式化は、複雑なバージョンが単なるオプションであることの証拠として残っています.たとえば、Vértesi と McKague を含むチームは、2008 年と 2009 年に、i なしでそれを示しました。 視覚的に — ベルテストとして知られる有名な量子物理実験の結果を完全に予測できた.
1月に科学プレプリントサーバーarxiv.orgに投稿された新しい研究は、以前のベルテストの提案が、量子物理学の実数バージョンを破るのに十分ではなかったことを発見しました.複素数を必要とする、より複雑な Bell 実験を提案しています。
以前の研究では、人々は「量子論では複素数は便利であるだけで、必要ではない」と結論付けた. 「ここで、この結論が間違っていることを証明します。」
このグループは、論文がまだ査読中であるため、公に議論することを拒否しました.
ベル テストは、遠く離れた粒子のペアが単一の「絡み合った」状態で情報を共有できることを示しています。たとえば、メイン州の 4 分の 1 とオレゴン州の 1 分の 1 が絡み合うことができた場合、トスを繰り返すと、1 つのコインが表に着地するたびに、遠くにあるパートナーが奇妙にも裏を示すことが示されます。同様に、標準的なベル テスト実験では、絡み合った粒子がアリスとボブというあだ名の 2 人の物理学者に送られます。彼らは粒子を測定し、測定値を比較すると、粒子間で情報が共有されない限り説明できない方法で結果が相関していることがわかります。
アップグレードされた実験では、粒子ペアの 2 番目のソースが追加されます。 1組はアリスとボブに行きます。別の場所から発信された 2 番目のペアは、Bob とサード パーティの Charlie に送信されます。複素数の量子力学では、アリスとチャーリーが受け取る粒子は互いに絡み合っている必要はありません。
ただし、3 人の物理学者が測定する相関関係のパターンを再現できる実数の記述はありません。新しい論文は、システムを実数として扱うには、通常は波動関数の虚数部に存在する追加の情報を導入する必要があることを示しています。アリス、ボブ、チャーリーの粒子はすべて、標準的な量子力学と同じ相関関係を再現するために、この情報を共有する必要があります。そして、この共有に対応する唯一の方法は、すべての粒子が互いに絡み合うことです。
ベルテストの以前の化身では、アリスとボブの電子は単一のソースから来ていたので、実数の記述で運ぶ必要のある余分な情報は問題ではありませんでした.しかし、アリスとチャーリーの粒子が独立したソースから発生する 2 ソース ベル テストでは、架空の 3 者の絡み合いは物理的に意味がありません。
新しい論文が想像する実験を実際に実行するためにアリス、ボブ、チャーリーを募集しなくても、ほとんどの研究者は、標準的な量子力学が正しく、したがって実験が期待される相関関係を見つけることに非常に自信を持っています.もしそうなら、実数だけでは自然を完全に説明することはできません.
イタリアのトレント大学の数理物理学者である Valter Moretti は、次のように述べています。 「この結果は私にとってまったく予想外でした。」
とはいえ、この実験はいつか実現する可能性が高い。簡単ではありませんが、技術的な障害はありません。また、研究者が新興の量子インターネットを介して多数のアリス、ボブ、チャーリーをリンクし続けているため、より複雑な量子ネットワークの動作をより深く理解することは、ますます重要になります。
「したがって、近い将来、真の量子物理学の反証が得られると信じています」と著者は書いています。
