古典力学では、力、エネルギー、ポテンシャルは互いに関連しています。物体は、その物体に作用する正味の力によって加速します。物体がさらに移動すると、運動エネルギーが増加し、位置エネルギーが減少します。電場の性質を持つ物体は、帯電した物体に力を及ぼします。帯電した物体が正に帯電している場合、力はその点での電界ベクトルの方向になり、電荷が負の場合、力は反対方向になります。力の大きさは、電荷の大きさに電界ベクトルの大きさを掛けたものです。
電位の概要:
静電界 E の点 r の電位は、線積分で与えられます
V=-c ∫E.dl
ここで、c は、ある固定基準点から r までの任意の定数パスです。孤立したシステムの総電荷は一定のままであり、マクスウェルの 3 番目の方程式 ∇×E=0 から、電界は保存的であると結論付けます。したがって、上記の線積分は、C が選択した特定のパスには依存せず、開始点と終了点のみに依存します。これにより、電位 V がどこでも明確に定義されているという考えが得られます。
ベクトル微積分表記の電場は、電位勾配の負の値で与えられます。
E=-∇V
この式は、特定の点での電界の計算方法を指定します。
電位は、ポテンシャル エネルギーの概念によって簡単に理解できます。ポテンシャル エネルギーとは、オブジェクトが内部に保持しているエネルギー、またはすべてのオブジェクトが内部に保持しているエネルギーを指します。
さらに、電界中の荷電粒子はポテンシャルエネルギーを持っており、この静電力のためにそれに作用することができます。また、特定の点または位置における単位あたりの電荷のポテンシャル エネルギーを記述できると便利なことがよくあります。さらに、この単位電荷あたりのポテンシャルエネルギーが電位です。
簡単に言えば、電位は、物体の位置に基づいて位置エネルギーを記述するために使用する単位電荷あたりのエネルギーであると言えます。また、電荷の形で物体内部に存在します。
電位式:
電界内のある点での電位は、静電力に逆らって単位正の試験電荷を無限遠からその点まで移動させる際に行われる仕事の量です。
電位 =完了した作業 / テスト充電
例:V = わ /q0
ここで、V は電位です
W は、試験電荷 q0 を無限から基準点に移動する際に行われた仕事の量です。
q0 は正のユニット テスト電荷です。
電位の単位
位置エネルギーの単位はジュール (J) 1 ジュールは 1 kgm2/s2 に等しい。
電荷の単位はクーロン (C)
電位のボルト単位 (v)
したがって、電位の式によって、次のことが得られます。
ボルト =ジュール/クーロン
例:v=J/C
したがって、電位の単位はジュール/クーロン (J/C) またはボルト (V) です。
ある場所から別の場所に 1 クーロンの電荷を移動させるのに 1 ジュールの仕事が必要な場合、2 つの場所間の電位差は 1 ボルトです。
電位の導出:
中心から距離「r」にある点 P の電位を計算する式を導出します。この方程式を導き出すには、原点 O に配置された正の点電荷 q を考慮する必要があります。定義により、点 P の電位は、単位正の点電荷を無限遠から点 P に運ぶ際に行われる仕事の量に等しくなります。 .
点電荷による電位。
試験電荷 q0 が、O から距離 x の点 A に置かれているとします。試験電荷は、電界強度を測定するために使用される電荷です。クーロンの法則により、電荷 q0 と q に作用する静電力は、2 つの電荷の大きさの積に正比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。数学的には
したがって、点電荷による電位は、点電荷に関するその点の方向ではなく、電荷からの観測点の距離のみに依存するため、球対称です。さらに、無限遠でのポテンシャルはゼロであることに注意してください。
結論:
電界内のある点での電位は、静電力に逆らって単位正の試験電荷を無限遠からその点まで移動させる際に行われる仕事の量です。電位はスカラー量です。これは、フィールド内の任意のポイントの特性です。
電位のSI単位はボルト(V)です。静電力に逆らって無限遠からその点まで 1 クーロンの正電荷を移動させるのに 1 ジュールの仕事をしなければならない場合、電界のある点の電位は 1 ボルトと言われます。
