1994 年に、AT&T リサーチのピーター ショーという名前の数学者が、「量子コンピューター」がすぐに有名になりました。彼は、これらの仮想デバイスが大量の数をすばやく因数分解できることを発見したため、現代の暗号の多くを破ることができました。しかし、量子コンピューターを実際に構築する際には、根本的な問題が立ちはだかっていました。それは、物理コンポーネントの生来の脆弱性です。
通常のコンピューターの情報のバイナリ ビットとは異なり、「キュービット」は、同時に |0⟩ と |1⟩ で指定される 2 つの状態のそれぞれにある確率を持つ量子粒子で構成されます。量子ビットが相互作用するとき、それらの可能な状態は相互に依存し、それぞれの |0⟩ と |1⟩ の可能性は、他方の可能性に左右されます。各操作で量子ビットがますます「絡み合う」ようになるにつれて、偶発的な可能性が増殖します。この指数関数的に増加する同時可能性の数を維持し、操作することが、量子コンピューターを理論的に非常に強力なものにしています。
しかし、量子ビットは非常にエラーが発生しやすいです。最も弱い磁場または漂遊マイクロ波パルスにより、それらは「ビット反転」を受け、|0⟩ になる可能性が切り替わります。 および|1⟩は、他のキュービット、または2つの状態間の数学的関係を反転させる「位相反転」に対して相対的です。量子コンピューターが機能するには、科学者は、個々の量子ビットが破損した場合でも情報を保護するためのスキームを見つける必要があります。さらに、これらのスキームは、量子ビットを直接測定せずにエラーを検出して修正する必要があります。これは、測定によって量子ビットの共存可能性が明確な現実 (量子計算を維持できない単純な古い 0 または 1) に崩壊するためです。
1995 年、Shor は彼の因数分解アルゴリズムに続いて、別の驚くべき成果を上げました。それは、「量子誤り訂正コード」が存在することの証明です。コンピューター科学者の Dorit Aharonov と Michael Ben-Or (および独立して研究している他の研究者) は、これらのコードが理論的にエラー率をゼロに近づけることができることを 1 年後に証明しました。 「これは 90 年代の中心的な発見であり、スケーラブルな量子コンピューティングがまったく可能であるはずだと人々に確信させました」と、テキサス大学の主要な量子コンピューター科学者である Scott Aaronson は述べています。 」
現在、小型の量子コンピューターが世界中の研究室で実用化されつつありますが、通常のコンピューターを凌駕する実用的なコンピューターが登場するのは、まだ数年または数十年先のことです。実際のキュービットの困難なエラー率に対処するには、はるかに効率的な量子エラー訂正コードが必要です。より良いコードを設計する努力は、ハードウェアの改善とともに、「この分野の主要な推進力の 1 つです」と Aaronson 氏は述べています。
しかし、過去四半世紀にわたってこれらのコードを根気強く追求してきた中で、2014 年に面白いことが起こりました。物理学者は、量子エラー訂正と、空間、時間、および重力の性質との間に深いつながりがあることを示す証拠を発見しました。アルバート アインシュタインの一般相対性理論では、重力は巨大な物体の周りで曲がる空間と時間の構造、つまり「時空」と定義されています。 (空中に放り出されたボールは、時空を直線的に進み、それ自体が地球に向かって曲がります。) しかし、物理学者は、アインシュタインの理論が強力であるため、重力にはより深い、量子的な起源があり、そこから空間の類似性が生じると考えています。タイム ファブリックが何らかの形で出現します。
その年、2014 年、3 人の若い量子重力研究者が驚くべきことに気づきました。彼らは、物理学者が選択した理論上の遊び場で働いていました。それは、ホログラムのように機能する「反デ・シッター空間」と呼ばれるおもちゃの宇宙です。宇宙の内部にある時空の曲がりくねった構造は、その外側の境界に存在する絡み合った量子粒子から出現する投影です。 Ahmed Almheiri、Xi Dong、Daniel Harlow は、時空のこのホログラフィックな「出現」が、量子誤り訂正コードのように機能することを示唆する計算を行いました。彼らは Journal of High Energy Physics で推測しました その時空自体がコードです — 少なくともアンチ・デ・シッター (AdS) 宇宙では。この論文は、量子重力コミュニティで活動の波を引き起こし、時空のより多くの特性を捉える新しい量子誤り訂正コードが発見されました。
カリフォルニア工科大学の理論物理学者であるジョン・プレスキルは、時空が脆弱な量子物質で織り成されているにもかかわらず、時空がどのように「本質的なロバスト性」を達成するかは、量子エラー修正によって説明できると述べています。 「ジオメトリがバラバラにならないように、卵の殻の上を歩いているわけではありません」と Preskill 氏は言います。 「量子誤り訂正とのこの関係は、なぜそうなのかについて私たちが持っている最も深い説明だと思います。」
量子誤り訂正の言語はまた、研究者がブラック ホールの謎を探ることを可能にし始めています。それは、時空が中心に向かって非常に急激に内側に曲がる球状領域であり、光でさえ逃げることができません。 「すべてはブラック ホールにまでさかのぼります」と、現在ニュージャージー州プリンストンの高等研究所にいる Almheiri 氏は述べています。これらのパラドックスに満ちた場所は、重力が頂点に達し、アインシュタインの一般相対性理論が失敗する場所です。 「どのコードの時空が実装されているかを理解すれば、ブラック ホールの内部を理解するのに役立つかもしれないという兆候がいくつかあります。」
おまけに、研究者たちは、ホログラフィック時空がスケーラブルな量子コンピューティングへの道を示し、Shor などの昔のビジョンを実現することを期待しています。 「時空は私たちよりもはるかに賢いです」とアルムヘイリは言いました。 「これらの構造に実装されている種類の量子誤り訂正コードは、非常に効率的なコードです。」
では、量子誤り訂正符号はどのように機能するのでしょうか?不安定な量子ビットで情報を保護する秘訣は、個々の量子ビットではなく、多くの量子ビットの間で絡み合ったパターンで情報を保存することです。
簡単な例として、3 キュービット コードを考えてみましょう。3 つの「物理」キュービットを使用して、情報の単一の「論理」キュービットをビット反転から保護します。 (このコードは、位相反転を防ぐことができないため、量子誤り訂正にはあまり役に立ちませんが、それでも有益です。) 論理量子ビットの |0⟩ 状態は、3 つの物理量子ビットすべてが |0⟩ にあることに対応します。 |1⟩ の状態は、3 つすべてが |1⟩ の状態に対応します。システムはこれらの状態の「重ね合わせ」にあり、|000⟩ + |111⟩ と指定されています。しかし、量子ビットの 1 つがビット反転するとします。キュービットを直接測定せずに、エラーを検出して修正するにはどうすればよいでしょうか?
量子ビットは、量子回路内の 2 つのゲートを介して供給できます。 1 つのゲートは、1 番目と 2 番目の物理量子ビットの「パリティ」をチェックします (それらが同じか異なるかに関係なく)。もう 1 つのゲートは、1 番目と 3 番目の物理キュービットのパリティをチェックします。エラーがない場合 (キュービットが |000⟩ + |111⟩ の状態にあることを意味します)、パリティ測定ゲートは、1 番目と 2 番目、および 1 番目と 3 番目のキュービットが常に同じであると判断します。ただし、最初のキュービットが誤ってビット反転し、状態 |100⟩ + |011⟩ が生成された場合、ゲートは両方のペアの違いを検出します。 |010⟩ + |101⟩ を生成する 2 番目のキュービットのビット反転の場合、パリティ測定ゲートは、1 番目と 2 番目のキュービットが異なり、1 番目と 3 番目が同じであることを検出し、3 番目のキュービットが反転する場合、ゲートは示す:同じ、異なる。これらのユニークな結果は、もしあれば、どの修正手術を実行する必要があるかを明らかにします。これは、論理量子ビットを崩壊させることなく、最初、2番目、または3番目の物理量子ビットを元に戻す操作です。 「量子誤り訂正は、私にとって魔法のようなものです」と Almheiri 氏は述べています。
最良の誤り訂正コードは通常、残りが破損していても、物理量子ビットの半分強からエンコードされたすべての情報を復元できます。この事実は、2014 年に Almheiri、Dong、Harlow に、量子もつれからアンチ ド シッター時空が発生する方法に量子誤り訂正が関連している可能性があることを示唆したものです。
AdS 空間は、「de Sitter」宇宙の時空間ジオメトリとは異なることに注意することが重要です。私たちの宇宙には正の真空エネルギーが吹き込まれており、それが際限なく膨張します。一方、反ド シッター空間には負の真空エネルギーがあり、M.C.エッシャーの Circle Limit デザイン。エッシャーのテッセレーションされた生き物は、円の中心から外側に向かってどんどん小さくなり、最終的には周囲で消えていきます。同様に、AdS 空間の中心から放射状に広がる空間次元は徐々に縮小し、最終的には消滅し、宇宙の外側の境界が確立されます。 AdS 空間は、1997 年に有名な物理学者のフアン マルダセナが、その内部の曲がった時空ファブリックが、低次元の重力のない境界に存在する粒子の量子理論と「ホログラフィックに二重」であることを発見した後、量子重力理論家の間で人気を博しました。
過去 20 年間に何百人もの物理学者が行ったように、双対性がどのように機能するかを調査する中で、Almheiri と同僚は、最適な量子誤差のように、AdS 空間の内部の任意の点が境界の半分よりわずかに多くから構築できることに気付きました。 - コードの修正。
彼らの論文では、ホログラフィック時空と量子エラー訂正は同一のものであると推測し、単純なコードでさえ 2D ホログラムとしてどのように理解できるかを説明しました。それは、円の周りの等距離点に位置する 3 つの「クォートリット」 (3 つの状態のいずれかに存在する粒子) で構成されます。絡み合った 3 つのクトリットは、円の中心にある 1 つの時空間ポイントに対応する 1 つの論理的なクトリットをエンコードします。コードは、3 つのクォートリットのいずれかが消去されないようにポイントを保護します。
もちろん、一点は宇宙の多くではありません。 2015 年、Harlow、Preskill、Fernando Pastawski、および Beni Yoshida は、HaPPY コードと呼ばれる別のホログラフィック コードを発見しました。このコードは、AdS 空間のより多くのプロパティをキャプチャします。このコードは、5 面のビルディング ブロックで空間をタイル状に並べたものです。「小さなティンカートイ」と、この研究分野のリーダーであるスタンフォード大学のパトリック ヘイデン氏は述べています。各 Tinkertoy は、単一の時空間ポイントを表します。 「これらのタイルは、エッシャーのタイル張りで魚の役割を果たすでしょう」とヘイデンは言いました.
発見された HaPPY コードやその他のホログラフィック エラー訂正スキームでは、「エンタングルメント ウェッジ」と呼ばれる内部時空間の領域内のすべてを、境界の隣接領域のキュービットから再構築できます。量子コンピューターの論理キュービットが物理キュービットの多くの異なるサブセットから再現可能であるのと同様に、境界上の重複領域にはエンタングルメント ウェッジが重複する、とヘイデンは述べた。 「ここで、エラー修正プロパティの出番です。」
カリフォルニア工科大学の物理学者である Preskill は、次のように述べています。同じ言葉は、「私の意見では、より一般的な状況に適用できるはずです」と彼は言いました。しかし、空間的境界を欠く de Sitter 空間は、これまでのところ、ホログラムとして理解するのがはるかに難しいことが証明されています.
今のところ、Almheiri、Harlow、Hayden などの研究者は AdS 空間に固執しています。AdS 空間は、多くの重要な特性を de Sitter の世界と共有していますが、研究はより簡単です。どちらの時空幾何学もアインシュタインの理論に従います。それらは単に異なる方向に曲がっています。おそらく最も重要なのは、どちらの種類の宇宙にもブラック ホールが含まれていることです。 「重力の最も基本的な特性は、ブラック ホールが存在することです」と、現在マサチューセッツ工科大学の物理学助教授であるハーロウ氏は述べています。 「それが、重力が他のすべての力と異なる理由です。それが量子重力が難しい理由です。」
量子誤り訂正の言語は、ブラック ホールを記述する新しい方法を提供しました。ブラック ホールの存在は、「」で定義されます ヘイデン氏は次のように述べています。それはあなたの無知のためのシンクのようなものです。」
ブラックホールの内部に関しては、常に無知が多い。ブラック ホールが熱を放射し、最終的に蒸発するというスティーブン ホーキングの 1974 年のひらめきは、悪名高い「ブラック ホール情報パラドックス」を引き起こしました。物理学者は、ブラック ホールに落ちたものがどのように外に出てくるかを理解するために、量子重力理論を必要としています。この問題は、宇宙論と宇宙の誕生に関連している可能性があります。なぜなら、ビッグバン特異点からの膨張は、逆にブラック ホールへの重力崩壊によく似ているからです。
広告スペースは情報に関する質問を単純化します。 AdS ユニバースの境界は、その中のすべて (ブラック ホールとすべて) に対してホログラフィックに二重であるため、ブラック ホールに落ちた情報は決して失われないことが保証されています。それは常に宇宙の境界でホログラフィックにエンコードされています。計算によると、境界上のキュービットからブラック ホールの内部に関する情報を再構築するには、境界の約 4 分の 3 にわたって絡み合ったキュービットにアクセスする必要があります。 「半分強ではもはや十分ではありません」と Almheiri 氏は言います。彼は、4 分の 3 の必要性は量子重力について何か重要なことを言っているように思われるが、なぜその分数が現れるのかは「未解決の問題」であると付け加えた.
アルムヘイリが 2012 年に初めて名声を得たとき、背が高く痩せた首長国の物理学者と 3 人の協力者が情報のパラドックスを深めました。彼らの推論は、ブラック ホールのイベント ホライズンにある「ファイアウォール」によって、そもそも情報がブラック ホールに落ちないようになっている可能性があることを示唆していました。
ほとんどの物理学者と同様に、Almheiri はブラック ホール ファイアウォールが存在するとは信じていませんが、それらを回避する方法を見つけることは困難であることがわかっています。現在、彼は量子エラー訂正が、情報がブラック ホールの地平線を横切るときでも情報を保護することで、ファイアウォールの形成を阻止していると考えています。 10 月に発表された彼の最新のソロ作品では、ワームホールと呼ばれる 2 つの口を持つブラック ホールの「水平線で時空の滑らかさを維持するためには、量子エラー修正が不可欠」であると報告しています。彼は、ファイアウォールを防ぐだけでなく、量子エラー訂正は、量子ビットがブラック ホールに落ちた後、それ自体がミニチュア ワームホールのような内側と外側の間の絡み合いの鎖を介して、ブラック ホールから逃れる方法でもあると推測しています。これにより、ホーキングのパラドックスが解決されます。
今年、国防総省は、ホログラフィック時空に関する研究に資金を提供しています。これは、少なくとも部分的には、量子コンピューターのより効率的なエラー修正コードが開発される可能性がある場合に備えています。
物理学の面では、量子ビットとコードの観点から、私たちのような de Sitter 宇宙をホログラフィックに記述できるかどうかはまだわかりません。 「全体のつながりは、明らかに私たちの世界ではない世界で知られています」とアーロンソンは言いました.昨年夏の論文で、現在カリフォルニア大学サンタバーバラ校にいるドンと、共著者のエヴァ・シルバースタインとゴンサロ・トローバは、原始的なホログラフィック記述を試みて、デ・シッターの方向に一歩踏み出しました。研究者はまだその特定の提案を研究していますが、Preskill は、量子誤り訂正の言語が最終的に実際の時空に引き継がれると考えています.
「空間をまとめているのは本当にもつれです」と彼は言いました。 「時空を小さな断片から織り上げたい場合は、それらを正しい方法で絡ませる必要があります。そして正しい方法は、量子誤り訂正コードを構築することです。」
この記事はに転載されました Wired.com .
