非常に多くの思考実験のスターであるアリスとボブが、事故が続いたときに夕食を作っています。アリスは誤って皿を落としてしまいました。その音は、ストーブで火傷を負って叫ぶボブを驚かせます。イベントの別のバージョンでは、ボブが火傷を負って大声で叫び、アリスが皿を落とします。
過去 10 年間、量子物理学者は奇妙な認識の意味を調査してきました。原理的には、両方のバージョンの話が同時に起こり得るということです。つまり、イベントは、「A が B を引き起こす」と「B が A を引き起こす」の両方が同時に真である、無期限の因果的順序で発生する可能性があります。
ウィーン大学の物理学者であるチャスラフ・ブルクナーは、「とんでもないことのように聞こえます」と認めました。
この可能性は、粒子が測定される瞬間まですべての可能な現実を同時に維持する、重ね合わせとして知られる量子現象に由来します。オーストリア、中国、オーストラリアなどの研究室では、物理学者は光の粒子 (光子と呼ばれる) を 2 つの状態の重ね合わせに置くことによって、不定の因果的秩序を観察しています。次に、重ね合わせの 1 つの分岐を処理 A に続いて処理 B に適用し、もう 1 つの分岐を B に続いて A に適用します。量子スイッチとして知られるこの手順では、A の結果が B で起こることに影響を与え、逆もまた同様です。光子は両方の因果関係を同時に経験します。
過去 5 年間、成長を続ける量子物理学者のコミュニティは、卓上実験で量子スイッチを実装し、無限の因果的順序が量子コンピューティングと通信にもたらす利点を調査してきました。 2017 年に量子スイッチの最初の実験的デモンストレーションを主導したブリストル大学の研究者である Giulia Rubino は、「これは本当に日常生活で役立つ可能性があるものです」と述べています。
しかし、この現象の実際の使用は、深い意味をより深刻にするだけです.
物理学者は、一連の原因と結果として展開する出来事の通常の図は、物事の基本的な性質を捉えていないことを長い間感じてきました.彼らは、重力、空間、時間の量子的な起源を解明するためには、この因果関係の見方はおそらく捨てなければならないと言っています。しかし最近まで、事後物理学がどのように機能するかについてのアイデアはあまりありませんでした。 「多くの人々は、因果関係は私たちの世界の理解において非常に基本的なものであり、この概念を弱めれば、首尾一貫した意味のある理論を作ることができないと考えています」と、無限因果関係研究のリーダーの 1 人である Brukner 氏は述べています。
物理学者が新しい量子スイッチ実験や、アリスとボブが重力の量子的性質によって生み出される因果的不確定性に直面する関連する思考実験を熟考するにつれて、それは変化しています。これらのシナリオを説明するために、研究者は新しい数学的形式と考え方を開発することを余儀なくされました。新しいフレームワークを使用すると、「因果関係を明確に定義しなくても予測を行うことができます」と Brukner 氏は述べています。
因果関係ではなく相関
進歩は最近急速に進んでいますが、多くの専門家は、量子重力問題に対するこの一連の攻撃の起源を、カナダのウォータールーにあるペリメーター理論物理学研究所の英国系カナダ人の理論物理学者であるルシアン・ハーディによって16年前に研究されたことに遡ります。 「私の場合、すべてはルシアン・ハーディの論文から始まりました。」
ハーディは当時、アルバート アインシュタインによって有名になった概念的アプローチを採用し、それを量子力学に適用したことで最もよく知られていました。
アインシュタインは、世界に存在するものについて考えるのではなく、個人が測定できる可能性があるものを考えることによって、物理学に革命をもたらしました。特に、彼は移動中の電車に乗っている人々が定規と時計で測定を行っているところを想像しました。この「運用」アプローチを使用することで、空間と時間は相対的でなければならないと結論付けることができました。
2001 年、ハーディはこの同じアプローチを量子力学に適用しました。彼は、5 つの操作上の公理から始めて、すべての量子論を再構築しました。
その後、彼はそれをさらに大きな問題に適用しようと試みました。それは、量子力学と一般相対性理論をどのように調和させるかという 80 年前の問題、アインシュタインの叙事詩的な重力理論です。 「私は、おそらく、量子論についての実用的な考え方が量子重力に適用されるかもしれないというこの考えに突き動かされています」と、Hardy はこの冬、Zoom で私に語った.
操作上の問題は次のとおりです。量子重力では、原則として何を観察できますか?ハーディは、量子力学と一般相対性理論がそれぞれ根本的な特徴を持っているという事実について考えました。量子力学は非決定論的であることで有名です。その重ね合わせにより、同時の可能性が可能になります。一方、一般相対性理論は、空間と時間は順応性があることを示唆しています。アインシュタインの理論では、地球のような大質量の物体は、時空の「測定基準」、つまり定規のハッシュ マーク間の距離、および時計の目盛り間の持続時間を引き延ばします。たとえば、巨大なオブジェクトに近づくほど、時計の刻みは遅くなります。次に、メトリックは近くのイベントの「ライト コーン」、つまりイベントが因果的に影響を与えることができる時空間の領域を決定します。
これら 2 つの急進的な機能を組み合わせると、2 つの同時量子化の可能性がさまざまな方法で測定基準を拡張する、と Hardy 氏は述べています。イベントのライト コーンは不定になります — したがって、因果関係自体も不定になります。
量子重力に関するほとんどの研究では、これらの機能の 1 つが取り除かれています。たとえば、一部の研究者は、重力の量子単位である「グラビトン」の挙動を特徴付けようとしています。しかし、研究者はグラビトンが固定されたバックグラウンド時間に対して相互作用するようにしました。 「私たちは、時間の経過とともに進化する世界について考えることに慣れています」とハーディは述べています。しかし、彼は、量子重力は確実に一般相対性理論の急進的な特徴を継承し、固定された時間と固定された因果関係を欠くと考えています。 「ですから、注意をそらして、明確な因果構造を持たないこの野生の状況を真に受け入れるという考えです。」
ズームで、ハーディは特別なプロジェクターを使用してホワイトボードを撮影し、さまざまな思考実験をスケッチしました。最初は、イベントの因果関係を参照せずにデータを完全に説明する方法を理解するのに役立ちました.
彼は宇宙を漂う一連の探査機を想像しました。彼らはデータを取っていて、たとえば近くで爆発している星や超新星から放出される偏光を記録しています。各プローブは毎秒、その位置、偏光子 (偏光に応じて光子を通過させたり遮断したりする偏光サングラスのようなデバイス) の向きを記録し、偏光子の後ろにある検出器が光子を検出するかどうかを記録します。 .プローブはこのデータを部屋にいる男性に送信し、男性はそれをカードに印刷します。しばらくすると、試験運用が終了します。部屋にいる男は、すべてのプローブからすべてのカードをシャッフルし、スタックを形成します。
次に、プローブは偏光子を回転させ、新しい一連の測定を行い、新しいカードのスタックを生成し、このプロセスを繰り返します。その結果、部屋にいる男性は最終的に、順不同の測定値のスタックをシャッフルします。 「彼の仕事は、カードの意味を理解しようとすることです」とハーディは言いました。男性は、データの因果関係や時間的順序に関する情報がなくても、データ内のすべての統計的相関を説明する理論を考案したいと考えています（そして、このようにして超新星を説明します）。これらは現実の基本的な側面ではない可能性があるからです。
男はどうやってこれを行うことができますか？彼は最初にカードを場所ごとに配置し、各スタックからカードを配って、空間の特定の領域にある宇宙船に関連するカードが同じ山に入るようにすることができました。スタックごとにこれを行うと、彼はスタック間の相関関係に気づき始めることができました。彼は、光子が 1 つの領域で検出されるときはいつでも、偏光子が両方の場所で同じように角度を付けられている限り、別の領域で高い検出確率があることに注意するかもしれません。 （このような相関関係は、これらの領域を通過する光が共通の偏光を共有する傾向があることを意味します。）その後、確率を組み合わせて、より大きな複合領域に関連する式にすることができました。このようにして、彼は「ますます大きくなる数学オブジェクトを構築することができました。より小さな地域からの地域です」とハーディは言いました
私たちが通常、因果関係と考えているもの - 空のある領域から別の領域に移動する光子、最初の領域で行われた測定値と 2 番目の領域で行われた測定値の相関関係など - は、データ圧縮のようにハーディの形式で作用します。一連の確率が別の確率を決定するため、システム全体を説明するために必要な情報量が減少します。
ハーディは、彼の新しい形式を「因果関係」フレームワークと呼びました。因果関係は、任意の領域での任意の測定結果の確率を計算するために使用される数学的オブジェクトです。彼は 2005 年に 68 ページの分厚い論文で一般的なフレームワークを紹介し、フレームワークで量子論を定式化する方法を示しました (基本的には、その一般的な確率式を相互作用する量子ビットの特定のケースに還元することによって)。
ハーディは、因果関係の枠組みでも一般相対性理論を定式化できるはずだと考えましたが、どのように進めればよいかわかりませんでした。彼がそれを管理できれば、別の論文で、「このフレームワークを使用して量子重力理論を構築できる可能性がある」と書いています。
量子スイッチ
数年後、イタリアのパヴィアで、量子情報理論家のジュリオ・チリベッラと 3 人の同僚が、別の問題について熟考していました。どのような種類の計算が可能か?彼らは、理論計算機科学者アロンゾ・チャーチの標準的な研究を念頭に置いていました。チャーチは、関数を構築するための一連の正式な規則を開発しました。これは、入力を受け取って出力を生成する数学的機械です。チャーチのルールブックの顕著な特徴は、関数の入力が別の関数になる可能性があることです。
イタリアの 4 人の物理学者は自問自答しました:現在のコンピューターの能力を超えて、どのような関数の関数が一般的に可能になるのでしょうか?彼らは、新しい関数にアセンブルされる 2 つの関数 A と B を含む手順を考え出しました。彼らが量子スイッチと呼んだこの新しい機能は、2 つのオプションを重ね合わせたものです。重ね合わせの 1 つの枝では、関数の入力は A を通過し、次に B を通過します。もう 1 つの枝では、それは B を通過し、次に A を通過します。教会の 1 つです」と Chiribella は私に言いました。
最初に、革命は飛び散った。物理学者は、量子スイッチが深いのか自明なのか、あるいはそれが実現可能なのか、それとも単に仮説にすぎないのかを判断できませんでした。彼らの論文は出版されるまでに 4 年かかりました。
2013 年に最終的に発表されるまでに、研究者は量子スイッチを構築する方法を検討し始めていました。
たとえば、ビームスプリッターと呼ばれる光学装置に向かって光子を発射する可能性があります。量子力学によれば、光子が透過または反射される確率は 50-50 であり、両方を行います。
透過された光子は、明確に定義された方法で光の偏光方向を回転させる光学デバイスに向かって突進します。光子は次に、別の方法で回転する同様のデバイスに遭遇します。これらのデバイスをそれぞれ A と B と呼びましょう。
一方、反射された光子は最初に B に遭遇し、次に A に遭遇します。この場合の偏光の最終結果は異なります。
これら 2 つの可能性、つまり A が B の前にある、または B が A の前にあるという可能性は、不確定な因果的順序と考えることができます。最初のブランチでは、A が B に因果関係を持っているという意味で、A が発生していなければ、B の入力と出力はまったく異なるものになるという意味です。同様に、2 番目のブランチでは、後者のプロセスが別の方法では発生しなかったという点で、B が A に因果関係で影響を与えます。
これらの別の因果関係が発生した後、別のビーム スプリッターが 2 つのバージョンの光子を再結合します。その偏光 (および他の多くの光子の偏光) を測定すると、結果の統計的な広がりが得られます。
Brukner と 2 人の共同研究者は、これらの光子が不確定な因果的順序を実際に経験しているかどうかを定量的にテストする方法を考案しました。 2012 年に、研究者は、回転が固定された因果的順序で発生した場合に、A および B で実行された回転と分極結果がどの程度統計的に相関するかについて上限を計算しました。値がこの「因果的不平等」を超える場合、因果的影響は両方向に進む必要があります。因果関係は不定だったに違いない.
「因果不平等のアイデアは本当にクールで、多くの人がこの分野に飛び込もうと決めました」と、2015 年に飛び込んだルビノは言いました。彼女と彼女の同僚は、2017 年に量子スイッチの画期的なデモを行いました。ざっくり上と同じ。 Brukner とその会社が考案したより単純なテストを使用して、彼らは因果関係が不明確であることを確認しました。
不確定性で何ができるかに注意が向けられました。 Chiribella と共著者は、チャネルを無期限に送信すると、ノイズの多いチャネルを介してはるかに多くの情報を送信できると主張しました。それ以来、クイーンズランド大学や他の場所の実験家は、このコミュニケーションの利点を実証してきました.
Rubino 氏によると、これまでに行われた「最も美しい実験」で、合肥にある中国科学技術大学の Jian-Wei Pan 氏は 2019 年に、両方でビットを送信する場合、2 つの当事者が長いビット列を指数関数的により効率的に比較できることを実証しました。これは、2016 年に Brukner と共著者によって提案された利点です。 合肥の別のグループが 1 月に報告したところによると、エンジンは通常、動作するために高温と低温のリザーバーが必要ですが、量子スイッチを使用すると、同じ温度の貯水池から熱を抽出できます — オックスフォードの理論家によって 1 年前に提案された驚くべき使用法.
量子重力を調査するためにこの実験作業を拡張する方法は、すぐには明らかではありません。量子スイッチに関するすべての論文は、量子重力と不確定な因果関係との間のリンクにうなずきます。しかし、一度に複数の方法で時空メトリックを拡張する巨大なオブジェクトの重ね合わせは非常に急速に崩壊するため、結果として生じる因果関係のあいまいさを検出する方法を誰も考えていません。そのため、研究者は代わりに思考実験に目を向けます。
量子等価原理
アリスとボブを思い出すでしょう。それらが地球近くの別々の実験用宇宙船に配置されていると想像してください。奇妙に（しかしあり得ないことではない）、地球は 2 つの異なる場所の量子的重ね合わせの中にある。因果的不確定性を作成するために、惑星全体が重力の重ね合わせにある必要はありません。1 つの原子でさえ、2 つの場所の重ね合わせにある場合、2 つの方法で同時にメトリックを定義します。しかし、原則として測定可能なものについて話している場合は、大きくすることもできます。
重ね合わせの 1 つのブランチでは、地球がアリスの研究室に近づいているため、彼女の時計はゆっくりと進んでいます。もう一方のブランチでは、地球がボブに近いため、彼の時計はゆっくりと進みます。 Alice と Bob が通信すると、因果関係がすべて入れ替わります。
2019 年の重要な論文で、Magdalena Zych、Brukner、および共同研究者は、この状況により Alice と Bob が無期限の因果関係を達成できることを証明しました。
まず、光子はビーム スプリッターによって 2 つの可能な経路に分割され、アリスの研究室とボブの研究室の両方に向かいます。セットアップは、アリスの時計がゆっくりと時を刻む重ね合わせの分岐で、光子が最初にボブの研究室に到達するようになっています。彼はその偏光を回転させ、光子をアリスに送信します。アリスは独自の回転を実行し、遠く離れた第 3 の研究室にいる第三者であるチャーリーに光子を送信します。重ね合わせのもう一方の分岐では、光子は最初にアリスに到達し、アリスからボブ、チャーリーへと進みます。量子スイッチの例と同様に、この「重力量子スイッチ」は、A の次に B と B の次に A の重ね合わせを作成します。
次にチャーリーは、光子の 2 つの経路を元に戻し、その偏光を測定します。アリス、ボブ、チャーリーは実験を何度も繰り返します。ローテーションと測定結果が統計的に非常に相関しているため、ローテーションは不定の因果的順序で発生したに違いないことがわかりました。
このようなシナリオで因果関係の不確定性を分析するために、ウィーンの研究者は、ハーディの因果関係アプローチのように、固定されたバックグラウンド時間を参照せずに、さまざまな場所でさまざまな結果を観察する確率をエンコードする方法を開発しました。彼らの「プロセス行列形式」は、どちらの方向にも、一方向に、または一度に両方に因果的に影響を与える可能性を処理することができます。 「これらの確率を維持できる条件を非常によく定義できますが、確率が前後にあるとは想定していませんでした」と Brukner 氏は述べています。
一方、Hardy は 2016 年に因果関係の枠組みで一般相対性理論を定式化するという目標を達成しました。基本的に、彼はカードの山を並べ替えるためのより洗練された方法を見つけました。彼は、因果関係の仮定を欠いた抽象的な空間に、あらゆる測定をマッピングできることを示しました。たとえば、宇宙の小さな部分を調べて、酸素の密度や暗黒エネルギーの量など、できる限りのことを測定することができます。次に、このパッチの測定値を、測定可能な量ごとに異なる軸を持つ抽象的な高次元空間内の単一の点としてプロットできます。好きなだけ時空間のパッチを繰り返してください。
この別の空間に時空間の内容をマッピングすると、パターンと表面が現れ始めます。プロットは、時空間に存在するすべての相関関係を保持していますが、バックグラウンド時間や原因と結果の感覚はありません。その後、Causaloid フレームワークを使用して、プロットのより大きな領域に関連する確率の式を構築できます。
量子力学と一般相対論の両方に共通するこのフレームワークは、量子重力の言語を提供する可能性があり、Hardy は次のステップを考えるのに忙しい.
彼とウィーンの理論家の両方が、将来のポスト因果物理学への潜在的な架け橋として最近特定した概念が1つあります。それは、1世紀前にアインシュタインに一般相対性理論への道を示した等価原理に類似した「量子等価原理」です。アインシュタインの等価原理を説明する 1 つの方法は、時空が大幅に伸びたり曲がったりする可能性がありますが、その局所的な部分 (落下するエレベーターの内部など) は平坦で古典的に見え、ニュートン物理学が適用されるというものです。 「等価原理により、新しい物理学の中に古い物理学を見つけることができました」とハーディは言いました。 「アインシュタインはそれで十分だった。」
類似の原理は次のとおりです。量子重力により、時空メトリックは複数の方法で同時に大きく湾曲することができます。これは、どのイベントにも複数の不一致のライト コーンがあることを意味します。要するに、因果関係は不明確です。
しかし、Hardy は、さまざまな時空間メトリックを調べると、少なくとも局所的に光円錐が一致するようにポイントを特定する方法を見つけることができると述べています。時空がアインシュタインのエレベーター内でニュートン的に見えるように、これらの点は因果関係が明確に見える基準フレームを定義します。 「1 つのライト コーンの未来にあったポイントは、他のライト コーンの未来にもあるため、局所的な因果構造は一致します。」
ハーディの量子等価原理は、そのような点が常に存在すると主張しています。 「それは不確定な因果構造の荒々しさに対処する方法です」と彼は言いました。
アインシュタインは 1907 年に等価原理を思いつき、1915 年まで一般相対性理論を完成させました。ハーディは、量子重力の追求において同様のコースを描くことを望んでいますが、「私はアインシュタインほど賢くも若くもありません」と述べています。
Brukner、Flaminia Giacomini などは、量子参照フレームと等価原理について同様のアイデアを追求しています。
これらの研究者の量子重力に対する操作上のアプローチが、ひも理論やループ量子重力などの取り組みとどのように交差するかはまだ明らかではありません。これらの取り組みは、より直接的に重力を離散単位 (これら 2 つのケースでは目に見えない小さな「ひも」または「ループ」) に量子化することを目的としています。 Brukner は、これらの後者のアプローチは「すぐに運用に影響を与えるものではない」と述べています。 Hardy のように、彼は「関連する概念を明確にし、それらを原則として観察できるものに結び付けようとする」ことを好みます。
しかし究極的には、量子重力は具体的でなければなりません — 「私たちは何を観察できるか?」という質問だけに答えるのではありません。だけでなく、「何が存在するのか？」つまり、重力、空間、時間の量子構成要素は何ですか?
Zych によると、不確定な因果構造に関する研究は、2 つの方法で量子重力の完全な理論の探索に役立っています。数学的な枠組みを提供することと、特定の理論の発展に情報を提供することです。重力の量子化。彼女は、「時間的および因果的秩序の量子的特徴に関連する現象についての直感を構築しています。これは、完全な量子重力理論の中でこれらの問題を理解するのに役立ちます。」
Hardy は現在、QISS と呼ばれる大規模な共同研究に参加しており、彼のような研究者のコミュニティと、量子基礎と量子情報のバックグラウンドを持つ彼のような研究者のコミュニティを、他の量子重力研究者のコミュニティと相互に受精させることを目的としています。 QISS を率いるフランスのエクス マルセイユ大学の有名なループ量子重力理論家であるカルロ ロヴェッリは、ロヴェッリが役立つと考える「異なる視点から、異なる言語で」問題に取り組むハーディを「正確な思想家」と呼びました。
ハーディは、彼の因果関係フレームワークがループや文字列と互換性があるかもしれないと考えており、固定されたバックグラウンド時間に対してオブジェクトが進化することを想定しない方法でこれらの理論を定式化する方法を提案する可能性があります. 「私たちは山を登るさまざまなルートを見つけようとしています」と彼は言いました。彼は、量子重力への最も確実なルートは、「不確定な因果構造のこの考えをその中心に持つ」ルートであると考えています.
