20 年以上にわたり、物理学者は特定の架空の魚をうらやましく思う理由がありました。エッシャーの Circle Limit III 木版画は、海の世界の円形の境界に近づくにつれてポイントに縮小します。私たちの宇宙が同じように歪んだ形をしていたら、理論家はそれを理解するのがずっと簡単だったかもしれないと嘆いています.
エッシャーの魚が幸運だったのは、彼らの世界にはチート シートが付属していたからです。エッシャー風の海の境界では、海の中で起こる複雑な出来事が一種の影を落としますが、それは比較的簡単な言葉で説明できます。特に、重力の量子的性質に対処する理論は、よく理解された方法でエッジで再定式化できます。この技術は、そうでなければ不可能なほど複雑な問題を研究するためのバックドアを研究者に提供します。物理学者は、この興味をそそるリンクを何十年もかけて調査してきました。
不便なことに、実際の宇宙は、エッシャーの世界が裏返されたように見えます。この「de Sitter」空間は正の曲率を持っています。どこまでも広がり続けます。単純な影の理論を研究するための明確な境界がないため、理論物理学者はエッシャーの世界からブレークスルーを移すことができませんでした.
アムステルダム大学の宇宙学者であるダニエル・バウマンは、「現実の世界に近づけば近づくほど、私たちが持っているツールは少なくなり、ゲームのルールを理解することも少なくなります。
しかし、エッシャーの進歩のいくつかは、ついに浸透し始めているかもしれません。宇宙の最初の瞬間は常に、重力の量子的性質が完全に発揮されていた神秘的な時代でした.現在、複数のグループが、創造の閃光の記述を間接的に評価する斬新な方法に収束しています。鍵となるのは、ユニタリティとして知られる大切な現実の法則の新しい概念であり、すべての確率が 100% にならなければならないという期待です。宇宙の単一誕生が残すべき指紋を特定することにより、研究者は、私たちのずる賢く拡大する時空の中で、どの理論がこの最低のバーをクリアするかを確認するための強力なツールを開発しています。
イタリアの国立核物理学研究所の理論物理学者である Massimo Taronna は、デ シッター空間のユニタリティは「まったく理解されていませんでした」と述べています。 「ここ数年で大きな飛躍がありました。」
ネタバレ注意
理論家が測ろうとしている計り知れない海は、多くの宇宙論者が今日私たちが目にするすべての舞台を設定したと信じている、短いが劇的な空間と時間の広がりです.インフレーションとして知られるこの仮説上の時代に、暗黒エネルギーに似た未知の実体によって、幼児宇宙は真に理解できない速度で膨張していたでしょう。
宇宙学者は、インフレーションがどのように起こったのか、どのようなエキゾチックなフィールドがそれを引き起こしたのかを正確に知りたがっていますが、宇宙史のこの時代はまだ隠されています.天文学者が見ることができるのは、インフレーションの出力だけです。これは、宇宙の最も初期の光によって明らかにされた、ビッグバンから数十万年後の物質の配置です。彼らの課題は、数え切れないほどのインフレ理論が最終的な観察可能な状態と一致することです。宇宙論者は、テルマとルイーズの可能なプロットを絞り込むのに苦労している映画ファンのようなものです。 最後のフレームから:空中で凍りついたサンダーバード。
それでも、その仕事は不可能ではないかもしれません。エッシャーのような海の流れがその境界の影から解読できるのと同じように、おそらく理論家は最後の宇宙シーンからインフレの物語を読むことができます.近年、バウマンと他の物理学者は、ブートストラップと呼ばれる戦略を使ってまさにそれを行おうとしています.
コズミック・ブートストラッパーは、論理だけで混雑したインフレ理論の分野を選別しようと努力しています。一般的な考え方は、常識に反する理論を失格にすることであり、厳密な数学的要件に変換されます。このようにして、彼らは現在の天文観測では区別できない理論を数学を使って評価し、「自力で立ち上がる」のです。
そのような常識的な特性の 1 つはユニタリティです。これは、起こり得るすべてのイベントの確率の合計が 1 でなければならないという明白な事実の高貴な名前です。ブートストラッパーは、エッシャーのような「反ド・シッター」空間の理論がユニタリかどうかを境界上のその影を見ることで一目で判断できますが、膨張する宇宙には明白なエッジがないため、インフレーション理論は長い間そのような単純な扱いに抵抗してきました.
物理学者は、その瞬間の予測を骨の折れる計算をし、オッズの合計が常に 1 になることを検証することで、理論の単一性をチェックできます。彼らが本当に望んでいるのは、インフレーション理論の最後 (映画の最終フレーム) を一瞥して、前のシーンで統一性が破られていないかどうかを即座に知る方法です.
しかし、統一の概念は時間の経過と密接に結びついており、彼らは、静的で時代を超越したスナップショットであるこの最終フレームで、統一の痕跡がどのような形になるかを理解するのに苦労しました.ケンブリッジ大学の理論宇宙学者であるエンリコ・ペイエルは、「何年もの間、『どうやって時間の進化に関する情報を得ることができるのか…時間がまったく存在しないオブジェクトで?』という混乱がありました。
昨年、Pajer は混乱を終わらせるのに役立ちました。彼と彼の同僚は、インフレーションの特定の理論がユニタリかどうかを、それが作り出す宇宙だけを見ることで判断する方法を見つけました。
エッシャーの世界では、影の理論の統一性をチェックすることは、カクテル ナプキンで行うことができます。これらの境界理論は、実際には、粒子の衝突を理解するために使用できる種類の量子理論です。ユニタリティーをチェックするために、物理学者は 2 つの粒子が行列と呼ばれる数学的オブジェクトと事前に衝突し、別の行列と衝突後に説明します。ユニタリティ衝突の場合、2 つの行列の積は 1 です。
物理学者はこれらの行列をどこで入手しますか?それらはプレクラッシュマトリックスから始まります。空間が静止している場合、粒子衝突の動画は順方向または逆方向に再生されたように見えるため、研究者は初期マトリックスに簡単な操作を適用して最終マトリックスを見つけることができます。この 2 つを掛け合わせて積をチェックすれば完了です。
しかし、空間を拡大するとすべてが台無しになります。宇宙論者は、インフレ後の行列を計算することができます。ただし、粒子の衝突とは異なり、膨張する宇宙は逆に見るとまったく異なって見えるため、最近まで膨張前の行列を決定する方法が不明でした。
「宇宙論では、インフレーションの終わりとインフレーションの始まりを交換する必要があります」とペイジャーは言いました。「それはクレイジーです。」
昨年、Pajer は、同僚の Harry Goodhew と Sadra Jazayeri と共に、初期行列の計算方法を見つけました。ケンブリッジ グループは、実数だけでなく複素数にも対応するように、最終的な行列を書き直しました。彼らはまた、正のエネルギーを負のエネルギーに交換することを含む変換を定義しました — 物理学者が粒子衝突の文脈で行うかもしれないことに類似しています.
しかし、彼らは適切な変換を見つけたのでしょうか?
次に、Pajer は、これら 2 つの行列が実際に単一性を捉えていることを確認することに着手しました。インフレーションのより一般的な理論を使用して、同じくケンブリッジの Pajer と Scott Melville は、フレームごとに宇宙の誕生を再生し、伝統的な方法で違法なユニタリティ違反を探しました。最終的に、彼らはこの骨の折れるプロセスがマトリックス法と同じ結果をもたらすことを示しました.
新しい方法により、瞬間ごとの計算をスキップできます。任意の質量の粒子と任意の力を介した任意のスピン伝達を含む一般理論について、彼らは最終結果をチェックすることによってそれが単一であるかどうかを確認できました。彼らは、映画を見ずにプロットを明らかにする方法を発見しました.
宇宙論的光学定理として知られる新しい行列検定は、すぐにその力を証明しました。 Pajer と Melville は、考えられる理論の多くが単一性に違反していることを発見しました。実際、研究者たちは有効な可能性がほとんどないという結論に達したため、何らかの予測ができるかどうか疑問に思っていました。インフレーションの特定の理論が手元になくても、天文学者に何を探すべきかを教えてくれるでしょうか?
コズミック トライアングル テスト
インフレーションの明らかな痕跡の 1 つは、銀河が空全体に分布する方法です。最も単純なパターンは 2 点相関関数で、大まかに言えば、特定の距離だけ離れた 2 つの銀河を見つける確率を示します。つまり、宇宙の物質がどこにあるかがわかります。
私たちの宇宙の物質は特別な方法で広がっており、さまざまなサイズの銀河が密集したスポットでいっぱいになっていることが観測でわかっています。インフレーションの理論は、この奇妙な発見を説明するために生まれました。
宇宙は全体的に非常にスムーズに始まった、と考えられていますが、量子の揺らぎは、ほんの少しの余分な物質で空間を刻み込みます。空間が拡大するにつれて、これらの密集した斑点は、小さな波紋が発生し続けていても伸びました.インフレーションが止まると、若い宇宙には小さなものから大きなものまでの密集した斑点が残り、それが銀河や銀河団になります.
インフレのすべての理論は、この 2 点相関関数を釘付けにします。競合する理論を区別するために、研究者はより微妙で高点の相関関係を測定する必要があります。たとえば、3 つの銀河が形成する角度間の関係などです。
通常、宇宙論者は、特定のエキゾチックな粒子を含むインフレーションの理論を提案し、それを前に進めて、それが空に残す 3 点相関関数を計算し、天文学者に検索対象を提供します。このように、研究者は一つ一つ理論に取り組んでいます。 「あなたが探すことができる可能性のあるものはたくさんあります。実際、無限に多いのです」と、フローニンゲン大学の宇宙学者であるダーン・メーアバーグは言いました。
Pajer はそのプロセスを好転させました。インフレーションは、宇宙の構造に重力波の形でさざ波を残したと考えられています。 Pajer と彼の共同研究者は、これらの重力波を記述するすべての可能な 3 点関数から始めて、マトリックス テストでそれらをチェックし、単一性に失敗した関数を排除しました。
特定のタイプの重力波の場合、グループはユニタリ 3 点関数がほとんどないことを発見しました。実際、テストに合格したのは 3 人だけであると、研究者は 9 月に投稿されたプレプリントで発表しました。この結果は「非常に驚くべきものです」と、関与していない Meerburg 氏は述べています。天文学者が原初の重力波を検出した場合、そしてその努力が続けられている場合、これらは探すべきインフレーションの最初の兆候となるでしょう。
良い兆候
宇宙論的光学定理は、コインが確実に 2 つの面を持つように、すべての可能なイベントの確率が 1 になることを保証します。しかし、ユニタリティについては別の考え方があります。各イベントのオッズは正でなければなりません。どのコインも裏が出ない可能性はありません。
スタンフォード大学の理論物理学者であるビクター・ゴルベンコ、イタリアのトリエステ大学のロレンツォ・ディ・ピエトロ、スイスの CERN の小松翔太は、最近、この観点からデ・ジッター空間のユニタリティに取り組みました。このポジティブの法則を破った奇妙な宇宙では、空はどのように見えるでしょうか?
エッシャーの世界からインスピレーションを得て、彼らは、アンチ デ シッター空間とデ シッター空間が 1 つの基本的な特徴を共有しているという事実に興味をそそられました。エッシャーの Circle Limit III の境界付近を拡大 木版画、そしてエビのような魚は真ん中のワッパーと同じ比率を持っています.同様に、膨張する宇宙の量子波紋は、大小さまざまな高密度スポットを生成しました。この共通の特性である「等角対称性」により、最近、イギリスのダーラム大学の理論物理学者であるシャーロット・スライトと協力しているタロナが、2 つの世界の間の境界理論を分割するための一般的な数学的手法を移植することができました。
ゴルベンコのグループはさらにこのツールを開発し、あらゆる宇宙のインフレーションの終わり (密度のさざ波の寄せ集め) を取り、それを波状のパターンの合計に分割できるようにしました。ユニタリ宇宙の場合、彼らは、各波が正の係数を持つことを発見しました。負の波を予測する理論は役に立ちません。彼らは、8月のプレプリントで彼らのテストについて説明しました。同時に、スイス連邦工科大学ローザンヌ校の João Penedones が率いる独立グループも同じ結果に達しました。
陽性テストは、宇宙論的光学定理よりも正確ですが、実際のデータの準備が整っていません。両方の積極的なグループは、重力を取り除き、完璧なデ・シッター構造を想定するなど、単純化を行いましたが、これは、乱雑で重力のある宇宙に適合するように変更する必要があります.しかし、ゴルベンコはこれらのステップを「具体的で実行可能なもの」と呼んでいます。
希望の理由
ブートストラッパーは、de Sitter 展開の結果の統一性がどのように見えるかという概念に近づいているので、原因が結果よりも先に来るという期待など、他の古典的なブートストラップ規則に進むことができます。時代を超越したスナップショットで因果関係の痕跡をどのように確認できるかは現在のところ明らかではありませんが、かつては単一性についても同じことが言えました。
「それは私たちがまだ完全には理解していない最もエキサイティングなことです」とタローナは言いました. 「de Sitter では何が因果関係がないのかわかりません。」
ブートストラップの研究者は、デ シッター空間の仕組みを学ぶにつれて、次世代の望遠鏡が実際に発見する可能性のあるいくつかの相関関数と、それらを生み出した可能性のあるインフレーションや重力のいくつかの理論に照準を合わせることを望んでいます。彼らがそれをやってのけることができれば、私たちの膨張した宇宙はいつかエッシャーの魚の世界と同じくらい透明に見えるかもしれません.
「de Sitter で長年働いた後、量子重力の数学的に一貫した理論のルールが何であるかをようやく理解し始めています。」
更新: 2021 年 11 月 12 日
この記事は、ユニタリティの陽性テストがどのように開発されたかを明確にするために編集されました。 Massimo Taronna と Charlotte Sleight は、境界理論を反 de Sitter 空間から de Sitter 空間に分解するためのツールを最初にインポートしました。その後、ゴルベンコとペネドネスのグループはそれを拡張して、陽性テストに到達しました.
