今は安心してください:100 年前の古典電気力学理論とアインシュタインの特殊相対性理論の間に矛盾があるとされているものは存在しない、と物理学者の合唱団は言います。
昨年 4 月、ツーソンにあるアリゾナ大学の電気技師である Masud Mansuripur は、電場と磁場によって荷電粒子に加えられる力を決定する方程式 (ローレンツ力の法則) が相対性理論と衝突すると主張しました。互いに一定の速度で移動する観測者が同じイベントをどのように見るかについて。それを証明するために、彼はローレンツ力の法則がパラドックスにつながると思われる単純な「思考実験」をでっち上げました。 (PRL ）。現在、4 人の物理学者が独立して、PRL の報道機関のコメントでパラドックスを解決したと述べています。 .
「Masud は自分が正しいと完全に確信していますが、そうではありません」と、英国グラスゴーの Strathclyde 大学のコメンターである Stephen Barnett は言います。
ローレンツ力を理解するために、荷電粒子が電場と磁場の中を移動するとします。ローレンツ力の法則では、電場は粒子を場と同じ方向に押し、磁場は磁場と粒子の速度の両方に垂直な方向に押します。力の法則は、相対論でどのように見えるかを説明するためによく使用されます。たとえば、ある観測者には純粋に電気的に見える力が、異なる速度で移動する観測者には電気と磁気の両方に見えます。
しかし、マンスリプールは、法律が論理的矛盾につながると思われる例を思いつきました。小さな磁石から一定の距離にある点状の電荷を考えてみましょう (図を参照)。磁石には電荷がないため、電荷の電場からの力を受けません。同様に、磁化されていない電荷は磁石の磁場と相互作用しません。だから何も起こりません。
ここで、電荷と磁石の両方が一定の速度で滑る「移動座標系」から物事がどのように見えるか想像してみてください。相対性理論の奇妙な効果のおかげで、磁石の片側は正電荷が多く、反対側は負電荷が多いように見えます。そのため、点電荷は磁石の片側を引っ張り、反対側を押して、ねじれトルクを生み出します。マンスリプールはそう主張しました。
詳細はこのようになります。磁石は、負に帯電した電子が静止した正イオンを通過する小さなループのワイヤと考えることができます。リングが静止しているフレームでは、電子とイオンは等間隔に配置され、リングは帯電していないように見えます。しかし、移動系では、リングの片側にある電子は、観測者に対して反対側にある電子よりも速く移動します。そのため、相対論の奇妙な「ローレンツ収縮」のおかげで、片側の電子はより狭い間隔で表示され、反対側の電子はより緩やかな間隔で表示され、電荷の不均衡が生じます.
しかし、相対性理論によれば、磁石はある座標系ではねじれず、別の座標系ではねじれないため、結果は逆説的であると Mansuripur 氏は指摘しています。この問題を回避するために、彼はローレンツの法則を、磁気を別の方法で扱う法則に置き換えることを提唱しています。
しかし、Mansuripur は何かを忘れていたと、4 人のコメンター全員が主張しています。特殊相対性理論の奇妙さのおかげで、磁石は奇妙な「隠れた角運動量」も持っており、これは移動する座標系で常に増加します。まさにその定義により、トルクは角運動量の変化に等しくなります。そのため、磁石をねじる代わりに、移動するフレームのトルクは単に隠れた角運動量の増加を提供します.問題が解決しました。
隠れた角運動量がどのように発生するかは次のとおりです。磁石が電流ループと考えられる場合、ループの片側では、点電荷からの電場が電子をすでに移動している方向に押し出し、エネルギーを高めます。ループの反対側では、電場が電子の動きを妨害し、エネルギーを吸収します。したがって、ループの一方の側から他方の側への正味のエネルギーの流れがあります。アインシュタインの方程式 E=mc2 のおかげで、そのエネルギーの流れは質量の動きに相当し、それ自体が運動量に相当します。したがって、エネルギーの流れは、磁石が横に動いていなくても、磁石に横向きの隠れた運動量を与えます。
動いている座標系では、この隠れた運動量が角運動量を増加させます。これがどのように機能するかを確認するために、頭上で紐の端にあるボールを回転させたとします。いつでも、ボールは弦に垂直な方向を向く運動量を持ち、手の周りに角運動量を与え、弦を放すとその角運動量が増加します。同様に、移動する座標系では、磁石の横方向の隠れた運動量が後退し、角運動量が着実に増加します。そして、その角運動量を絶対に上げることが
Mansuripur は彼の銃にこだわっています。彼は、1960 年代に発見された隠れたモメンタムは、単に問題を説明するだけの不明確な概念であると主張しています。 「それは常に隠れた勢いの問題でした」と Mansuripur は言います。 「あなたは何かが欠けていることを知っているので、その存在を仮定するだけです。」彼のアプローチは、隠れた勢いの必要性を排除すると彼は言います。
隠れた勢いは相対性理論の一部であると言う人もいます。 「外部の力の影響を受ける内部運動を伴うシステムがある場合、隠れた運動量は一般的な特性です」と、ブラジルのサンカルロスにあるサンパウロ大学のコメンターである Daniel Vanzella は述べています。 「それは、物事を調整するために入れられたその場しのぎの発明ではありません。」 Vanzella はまた、数学的には、ローレンツ力の法則は相対性理論とジャイブすることを保証する形式で記述できるため、理論と矛盾することは「まったく不可能」であると述べています。
一部の物理学者は、マンスリプールの論文は出版されるべきではなかったと主張している。 「これ以上反対することはできませんでした」とバーネットは言います。 「ゴミのように見えるからといって、一般相対性理論の次の理論を縁石に蹴飛ばすよりも、面白くて明らかに間違っていないものを公開する方が良いのではないでしょうか?」彼は、議論は非常に礼儀正しく、「マスードは自分のしたことに非常に情熱を持っているが、彼は完全な紳士だ」と付け加えた。