ニュートンは、亡くなる直前の彼の人生について次のように述べています。 、そして時折、いつもよりも滑らかな小石や美しい貝殻を見つけたりしながら、真実の大海が私の前に発見されていませんでした。」
実際、ニュートンが決してしなかったことの 1 つは、海辺で遊ぶことでした。実際、彼は英国や大陸の他の場所にいる科学者と時折メールでやり取りすることで大きな利益を得ていましたが、生まれ故郷のウールスソープ、大学のケンブリッジ、首都のロンドンを結ぶ小さな三角形の近くを離れることはありませんでした。 .また、私たちのほとんどが使用する言葉の意味で「遊んでいる」ようにも見えませんでした。ニュートンの人生には、多くの友人や親しみを感じた家族、さらには恋人が 1 人もいませんでした。少なくとも晩年まで、ニュートンを社交的にさせることは、猫を説得してスクラブルのゲームに集めるようなものでした。おそらく最も分かりやすいのは、5 年間彼の助手を務めた遠い親戚であるハンフリー ニュートンの発言でした。ニュートンが笑うのを見たのは、一度だけでした。
ニュートンは、世界を理解することに純粋に興味のない情熱を持っていましたが、人類の利益のために世界を改善しようという意欲はありませんでした。彼は生涯で多くの名声を獲得しましたが、それを分かち合う人はいませんでした。彼は知的な勝利を収めましたが、愛はありませんでした。彼は最高の称賛と栄誉を受けましたが、多くの時間を知的喧嘩に費やしました。この知性の巨人は共感的で快活な男だったと言えればいいのですが、もし彼にそのような傾向があったとしても、彼はそれをうまく抑圧し、傲慢な人間不信として脱却しました。灰色の日と言えば「いや、実は空は青い」と言うような男だった。さらに厄介なことに、彼はそれを証明できる人でした。物理学者のリチャード ファインマンは、他人がどう思うかを気にかけているというタイトルの本を書いたとき、多くの自己陶酔的な科学者の気持ちを代弁しました。 ニュートンは回顧録を書いたことはありませんが、もし書いていたらおそらく I Hope I Really Pissed You Off と呼んでいたでしょう 、または多分、気にしないで、お尻 .
今日、私たちは皆、ニュートンのように推論しています。人の性格の力、そして病気の蔓延の加速について話します。私たちは、身体的および精神的な慣性、そしてスポーツチームの勢いについて話します.そのような言葉で考えることは、ニュートン以前には前代未聞だったでしょう。そのような言葉で考えないことは、今日では前代未聞です。ニュートンの法則について何も知らない人でさえ、彼の考えに精神が染み込んでいます。したがって、ニュートンの仕事を研究することは、私たち自身のルーツを研究することです.
孤独を好むニュートンの傾向と彼の長時間の仕事は、少なくとも彼の知的成果の観点からは、大きな強みでした。しかし、彼が精神の領域に引きこもったことが科学に恩恵をもたらしたとすれば、それは男性にとって大きな代償を伴い、子供時代の孤独と苦痛に関連していたようです.
彼は 1642 年 12 月 25 日に生まれました。あなたがリストに入れていなかったクリスマス プレゼントの 1 つとして。彼の父親は数か月前に亡くなっており、母親のハンナは、アイザックの存在が短命の不都合であると考えていたに違いありません。
それから 80 年以上経った後、ニュートンは姪の夫に、自分は生まれつきとても小さかったのでクォート ポットに収まるほど小さく、体が弱すぎて肩に乗せるために首にボルスターを巻かなければならなかったと話しました。小さなボブルヘッドの状況は非常に悲惨だったので、物資を求めて数マイル離れた場所に派遣された 2 人の女性は、戻ってくる前に子供が死んでしまうだろうと確信していました。しかし、彼らは間違っていました。ネックボルスターは、乳児を生かし続けるために必要なすべての技術でした.
ニュートンが自分の人生で人を持つことの有用性を見なかったとしたら、おそらくそれは彼の母親が彼にとってあまり役に立たなかったからでしょう。 .彼が 3 歳のとき、彼女は裕福な牧師であるバーナバス スミス牧師と結婚しました。ハンナの 2 倍以上の年齢であったスミスは、若い妻を望んでいましたが、若い義理の息子は望んでいませんでした。
これがどのような家族の雰囲気につながったのかは定かではありませんが、数年後、アイザックは自分の子供時代について書いたメモで、「父と母のスミスを燃やすと脅した」ことを思い出したため、緊張があったと推測するのはおそらく安全です.それらとその上にある家。」
アイザックは、彼の脅迫に両親がどのように反応したかについては語らなかったが、記録によると、彼はすぐに祖母の世話をするために追放された.アイザックと彼女は仲良くなりましたが、ハードルはかなり低く設定されていました。彼らは確かに親密ではありませんでした.Isaacが残したすべての文章と走り書きには、彼女の愛情深い思い出は1つもありません.明るい面としては、彼が彼女に火をつけて家を焼き払いたかったという記憶もありません.
アイザックが 10 歳のとき、スミス牧師が亡くなり、彼は一時的に家に帰り、母親の 2 度目の結婚で生まれた 3 人の幼い子供がいる家庭に加わりました。スミスの死から数年後、ハンナは彼をウールスソープから 13 km 離れたグランサムにあるピューリタン学校に送りました。そこで勉強している間、彼はウィリアム・クラークという名の薬師兼化学者の家に乗り込みました。クラークはニュートンの創意工夫と好奇心を賞賛し、励ましました。若いアイザックは乳鉢と乳棒で化学薬品をすりつぶすことを学びました。彼は嵐の強さを、風に飛び込んだり逆らったりして、跳躍の距離を比較することで測定しました。彼は、トレッドミルで走るマウスで動く小さな風車と、座ってクランクを回すことで動く四輪のカートを作りました。彼はまた、灯りのついた提灯を尾につけた凧を作り、夜にそれを飛ばして近所の人たちを怖がらせました。
彼はクラークと仲良くしていたが、クラスメートは別の話だった.学校では、ニュートンは他の子供たちとは異なり、明らかに知的に優れていることから、今日と同じ反応を示しました。他の子供たちは彼を嫌っていました。彼が少年時代に導いた孤独だが非常に創造的な生活は、彼の大人の人生のほとんどの — 幸いにもすべてではないにしても — 創造的でありながら拷問され、孤立した生活への準備でした.
ニュートンが 17 歳に近づくと、母親はニュートンを学校から引き離し、家に帰って家族の財産を管理することを決意しました。しかし、ニュートンは農夫に向いていませんでした。惑星の軌道を計算する天才になれることを証明し、アルファルファの栽培に関しては完全な無能であることを証明しました。さらに、彼は気にしませんでした。彼のフェンスが荒廃し、彼の豚がトウモロコシ畑に侵入したとき、ニュートンは小川に水車を建設したり、単に読んだりしました.ニュートンの伝記作家であるリチャード・ウェストフォールが書いたように、彼は「羊を飼い、糞をかき集める」生活に反抗した。
幸いなことに、ニュートンの叔父とグランサム出身の彼の古い教師が介入しました。彼らはアイザックの天才を認め、1661 年 6 月に彼をケンブリッジのトリニティ カレッジに送りました。しもべたちが彼の別れを祝ったのは、彼らが彼のことを喜んでいたからではなく、彼がいつも彼らを厳しく扱っていたからです。彼の性格は、彼らが言うには、大学にふさわしいものでした.
1661年、ガリレオの力学と運動という2つの新しい科学に関する言説と数学的実証 彼の他の作品と同様に、ケンブリッジのカリキュラムにはまだあまり影響を与えていませんでした。つまり、ニュートンは、アリストテレスの宇宙論、アリストテレスの倫理、アリストテレスの論理、アリストテレスの哲学、アリストテレスの物理学、アリストテレスの哲学、アリストテレスの物理学、アリストテレスの哲学など、学者がアリストテレスである限り、彼のサービスと報酬と引き換えに、学者が世界について知っているすべてをカバーするレッスンを受けることができました。レトリック… 彼はアリストテレスを原作で読み、アリストテレスの教科書を読み、確立されたカリキュラムのすべての本を読みました。ガリレオのように、彼はアリストテレスの議論が説得力があるとは思わなかったので、彼はそれらのどれも終わらせませんでした。それでも、アリストテレスの著作は、ニュートンがさらされた最初の洗練された知識へのアプローチを構成し、ニュートンがそれらに反論したときでさえ、彼は自然の多様な問題にどのようにアプローチし、体系的かつ首尾一貫した方法でそれらについて考えるかを練習から学びました.そして驚くべき献身で。実際、ニュートンは禁欲であり、レクリエーション活動に従事することはめったになく、1 日 18 時間、週 7 日働いていました。それは彼が何十年にもわたって守ってきた習慣でした.
ケンブリッジのカリキュラムを構成していたすべてのアリストテレス研究を否定したニュートンは、1664 年に新しい考え方への長い旅を始めました。彼のメモは、偉大な現代の作品を読んで吸収する独自の研究プログラムを開始したことを示しています。ケプラー、ガリレオ、ルネ・デカルトなどのヨーロッパの思想家。それほど優秀な学生ではありませんでしたが、ニュートンは 1665 年になんとか卒業し、4 年間の追加研究のための経済的支援とともに学者の称号を授与されました。
その後、1665 年の夏、恐ろしい疫病がケンブリッジを襲い、学校は閉鎖され、1667 年の春まで再開されませんでした。学校が閉鎖されている間、ニュートンはウールスソープの母親の家に引きこもり、孤独。いくつかの歴史では、1666 年はニュートンの奇跡の年と呼ばれています。 、または奇跡の年。その伝承によると、ニュートンは家族の農場に座って、微積分を発明し、運動の法則を理解し、落ちるリンゴを見た後、万有引力の法則を発見しました。
確かに、それは悪い年ではなかったでしょう。しかし、そうはなりませんでした。万有引力の理論は、ひらめきによって得られる単一の素晴らしいアイデアほど単純ではありませんでした。それは、まったく新しい科学的伝統の基礎を形成した一連の研究でした。さらに、ニュートンとリンゴの童話のイメージは破壊的です。物理学者が頭を殴られて天気を予測できるように、巨大で突然の洞察によって進歩したかのように見えるからです。現実には、ニュートンの進歩でさえ頭を何度も打たなければならず、彼の考えを処理し、その可能性を真に理解するのに何年もかかりました.
ほとんどの歴史家が奇跡的なひらめきの物語を疑う理由の 1 つは、疫病の期間中のニュートンの物理学への洞察が一度にもたらされたのではなく、1664 年から 1666 年までの 3 年間にわたってもたらされたことです。その時期:1666 年、ニュートンはまだニュートン派ではありませんでした。彼は依然として、等速運動を動く物体の内部にある何かから生じるものと考えていました。また、「重力」という用語は、地球によって加えられる外力ではなく、物体を構成する材料から生じる固有の性質を意味していました。彼が開発したアイデアは始まりにすぎず、力、重力、運動など、多くのことについて困惑し、もがき苦しんだ始まりでした。すべての基本は、最終的に彼の偉大な作品The Principia Mathematica の主題を構成することになります。 .
1667 年の春にトリニティ カレッジに戻ったニュートンは、光学と数学、特に代数学という 2 つのまったく異なる分野で熱心に研究しました。後者は、ケンブリッジの数学者の小さなコミュニティからすぐに天才と見なされるようになったという点で、見事に報われました。その結果、影響力のあるアイザック・バロウが「数学のルカシアン教授」としての名誉あるポストを辞任したとき (数世紀後にスティーブン・ホーキングがその地位に就くことになった)、バロウは効果的にニュートンが彼の代わりになるよう手配した。給料は当時の水準からすれば素晴らしいものでした。ニュートンの大学は現在、彼の母親が喜んで提供していた額の 10 倍、つまり年間 100 ポンドを喜んで彼に与えました。
光学におけるニュートンの努力は、彼にとってはうまくいきませんでした。まだ学生だった頃、オックスフォードの科学者ロバート ボイル (1627-1691) による光学と光に関する最近の著作を読んでいました。ロバート ボイルは化学のパイオニアでもありました。彼は優れた理論家でしたが、ボイルの助手としての仕事で示したように、優れた実験者でした。ボイルとフックの作品はニュートンにインスピレーションを与えましたが、彼はそれを認めたことはありませんでした。しかしすぐに、彼は計算するだけでなく、実験を行い、ガラスを研磨して望遠鏡を改良するようになりました.
ニュートンはあらゆる角度から光の研究を攻撃しました。彼は針のようなボドキンを目に刺し、白と色のついた円が見えるまでそれを押しました.光は圧力から来たのですか？彼は耐えられる限り太陽を見つめていた — 彼が回復するのに何日もかかった — 彼は太陽から目を離すと色が歪んでいることに気付いた.光は実在したのか、それとも想像の産物だったのか?実験室で色を研究するために、ニュートンは書斎の 1 つの窓のシャッターに穴を開け、太陽光線を取り入れました。哲学者たちは、その白色光は最も純粋で、完全に無色であると考えていました。
フックはそのような光をプリズムを通して送り、プリズムから色付きの光が出てくることを指摘しました — 透明な物質が色を生み出す、とフックは結論づけました.
このような観察により、ニュートンは色と光の理論にたどり着き、彼は 1666 年から 1670 年の間にそれを完成させました。最終的な結果は、光は小さな「微粒子」の光線で構成されているという結論でした。 」 原子のように。ニュートンの理論の詳細が間違っていることがわかりました。光小体のアイデアは、数百年後にアインシュタインによって復活しました。今日、それらは「光子」と呼ばれていますが、アインシュタインの光小体は量子粒子であり、ニュートンの法則には従いません。
ニュートンの望遠鏡に関する研究は彼に名声をもたらしましたが、光粒子のアイデアは、アインシュタインの場合と同様に、ニュートンの時代にも非常に懐疑的でした。ロバート フックの場合は敵意さえありました。 .さらに、フックは、ニュートンがフックが以前に行った実験の単なるバリエーションを作成し、それらを彼自身のものとして渡していることに不平を言いました.
何年にもわたる欠食と眠れぬ夜の光学研究は、ニュートンにとって知的な戦いにつながり、すぐに苦々しく悪質なものになりました。さらに悪いことに、フックは腰から発砲し、わずか数時間でニュートンへの応答を作成する生意気な男でしたが、ニュートンはすべてのことに細心の注意を払い、彼の応答に多大な労力を費やす必要があると感じました. .ある例では、彼は何ヶ月も費やしました。
個人的な敵意はさておき、ニュートンは新しい科学的方法の社会的側面、つまりアイデアの公の議論と論争を紹介しました。ニュートンはそれが好きではありませんでした。すでに孤立傾向にあったニュートンは撤退した。
1670 年代半ばまでに、30 代前半のニュートンは、数学に退屈し、彼の光学に対する批判に激怒しましたが、髪はすでに白髪で、通常は櫛もかけられておらず、事実上科学界全体から切り離されており、カットされたままになっていました。次の10年間オフ。しかし、彼の新たな、ほぼ完全な孤立には別の原因がありました。過去数年間、彼は週 100 時間の勤務時間の焦点を徐々に 2 つの新しい興味に変えていました。当然のことながら、それらの関心は、聖書の数学的およびテキスト分析、錬金術など、明らかに主流から外れていました。
ニュートンは、聖書の特定の要素は単にテキストを読んだだけでは明らかにならないかもしれないが、真実は敬虔な人々に明らかにされると聖書が約束していると信じていた.彼はまた、スイスの医師パラケルススのような偉大な錬金術師を含む過去の敬虔な人々が重要な洞察を予言し、不誠実な人からそれらを隠すために暗号化された形でそれらを作品に含めたと信じていました.独自の万有引力の法則を導き出した後、彼は、モーセ、ピタゴラス、プラトンがすべて自分より前にそれを知っていたと確信するようになりました.
ニュートンが彼の考えを聖書の数学的分析に変えるということは、彼の才能を考えると理解できる.彼の研究は、創造、ノアの箱舟、およびその他の聖書の出来事の正確な日付であると彼が考えるものに彼を導きました。彼はまた、聖書に基づいた世界の終わりの予測を計算し、繰り返し修正しました。彼の最終的な予測は、2060 年から 2344 年の間に世界が終わるというものでした。
さらに、ニュートンは多くの箇所の信憑性を疑うようになり、大規模な詐欺が初期の教会の遺産を腐敗させ、神としてのキリストの考えを支持したと確信しました。要するに、彼はトリニティ カレッジの教授であったことを考えると、皮肉なことに三位一体を信じていませんでした。それは危険でもありました。なぜなら、彼の意見が間違った人々に伝われば、ほぼ確実に職を失い、おそらくそれ以上になっていたからです。しかし、ニュートンはキリスト教の再解釈に力を注いでいたものの、彼の作品が一般に公開されることについては非常に慎重でした。 仕事、彼の宗教に関する仕事、そしてない ニュートンが彼の最も重要なものとみなした、彼の科学における革命的な業績.
当時のニュートンのもう 1 つの情熱である錬金術にも膨大な時間とエネルギーが費やされ、それらの研究は 30 年間続きました。ニュートンは錬金術実験室と図書館の両方を組み立てたので、彼らもお金を消費しました.
錬金術の研究において、ニュートンは綿密な科学的アプローチを維持し、無数の慎重な実験を実施し、大量のメモを取りました。そして、プリンキピアの将来の著者 —しばしば科学史上最高の本と呼ばれます—また、次のような実験室での観察でいっぱいのノートに何年も走り書きしました:
揮発性の青獅子を金星の中心塩に溶かして蒸留します。このスピリットはグリーン ライオン、グリーン ライオン ヴィーナスの血、その毒ですべてを殺すバビロニア ドラゴンですが、ダイアナの鳩によって鎮められて征服されました。それはマーキュリーの絆です。
なぜニュートンはコースから大きく外れてしまったのですか?状況を調べると、1 つの要因が他の何よりも飛び出します:ニュートンの孤立です。知的孤立が中世のアラブ世界で悪い科学の蔓延につながったのと同じように、同じことがニュートンを妨げているように見えた.議論を知的な議論に開放することによって、嘲笑したり非難したりすることをいとわない。オックスフォードの哲学者 W.H.ニュートン・スミス。むしろ、ニュートンは、最も重要な「科学機関の規範」の 1 つである「公開フォーラム」で、彼の考えを議論し、異議を唱えることを怠ったことで道に迷いました。
批判に敏感だったニュートンは、疫病の時代に運動物理学で行った革命的な研究を共有することを同様にためらっていました。その結果、ルカシアン教授としての任期から 15 年間、これらのアイデアは未発表、未完成のままでした。 1684 年、41 歳のとき、この熱狂的で勤勉な元神童は、錬金術と宗教に関する整理されていないノートとエッセイの山、未完成の数学的論文が散らばる研究、およびまだ混乱して不完全な運動理論を生み出しただけでした。彼は多くの分野で詳細な調査を行いましたが、適切な結論には至らず、数学と物理学に関するアイデアを残しました。それらは塩の過飽和溶液のようなもので、内容物は濃く、まだ結晶化していません.
1684年、ニュートンがたまたまケンブリッジを通りかかった同僚と出会った後、世界がこれまでに見たことのない科学の最大の進歩に成長する種が芽生えました.その運命の年の1月、天文学者のエドマンド・ハレー-彗星で有名な彼は、影響力のある科学に特化した学会であるロンドン王立協会の会議に出席し、その日のホットな問題について 2 人の同僚と話し合っていました。
数十年前、デンマークの貴族ティコ・ブラーエ (1546-1601) によって収集された前例のない精度の惑星データを使用して、ヨハネス・ケプラーは惑星の軌道を説明していると思われる 3 つの法則を発見しました。彼は、惑星の軌道は太陽が焦点の 1 つにある楕円であると宣言し、それらの軌道が従う特定の規則を特定しました。たとえば、惑星が 1 つの軌道を完了するのにかかる時間の 2 乗は、太陽からの平均距離。ある意味では、彼の法則は惑星がどのように宇宙空間を移動するかを美しく簡潔に説明していましたが、別の意味では空虚な観測であり、そのような軌道に従うべき理由についての洞察を提供しないその場しのぎの声明でした.
ハレーと彼の 2 人の同僚は、ケプラーの法則がより深い真実を反映しているのではないかと疑っていました。特に、彼らは、太陽が惑星の距離の 2 乗に比例して弱くなる力で各惑星を引き寄せると仮定した場合、ケプラーの法則はすべて従うだろうと推測しました。 /P>
太陽のような遠い物体からあらゆる方向に発せられる力は、その物体からの距離の 2 乗に比例して減少するはずであるということは、幾何学から論じることができます。太陽がその中心にある単なる点として見えるほど大きな巨大な球体を想像してみてください。その球体の表面上のすべての点は太陽から等距離にあるため、そうでないと信じる理由がなければ、太陽の物理的影響 (本質的にはその「力場」) は太陽全体に均等に広がるはずであると推測できます。球の表面。
ここで、たとえば 2 倍の大きさの球を想像してください。幾何学の法則によると、球体の半径を 2 倍にすると表面積が 4 倍になるため、太陽の引力は平方フィートの 4 倍に分散されます。その場合、その大きな球体上の任意の点で、太陽の引力が以前の 4 分の 1 になることは理にかなっています。これが逆二乗の法則の仕組みです。遠くに行くと、距離の二乗に比例して力が減少します。
ハレーと彼の同僚は、逆二乗法則がケプラーの法則の背後にあるのではないかと疑っていましたが、それを証明できたでしょうか?そのうちの一人、ロバート・フックは、できると言った。もう一人のクリストファー・レンは、建築家としての仕事で今日最もよく知られているが、有名な天文学者でもあったが、証明と引き換えにフックに賞を提供した.フックはそれを拒否しました。彼は正反対の性格を持っていることで知られていましたが、彼が与えた理由は疑わしいものでした。彼は、問題を解決できなかった他の人がその難しさを理解できるように、自分の証明を明らかにするのを控えると言いました。おそらく、フックは本当に問題を解決したのでしょう。おそらく彼は、金星に飛ぶことができる飛行船も設計しました。いずれにせよ、彼は証拠を提出しませんでした.
その出会いから 7 か月後、ハレーはケンブリッジにいることに気づき、孤独なニュートン教授を調べることにしました。フックのように、ニュートンはハレーの予想を証明できる仕事をしたと言った。フックのように、彼はそれを思いつきませんでした。彼はいくつかの書類を調べましたが、証拠が見つからなかったため、それを探して後でハレーに送ることを約束しました。数か月が経過しましたが、ハレーは何も受け取りませんでした。ハレーが何を考えていたのか疑問に思わずにはいられません。彼は 2 人の洗練された大人の男性に、問題を解決できるかどうか尋ねました。もう一方は、事実上、「犬が宿題を食べた」と言います。報酬を手に入れたレン。
ニュートンは探していた証拠を見つけましたが、もう一度調べてみると、それが誤りであることがわかりました。しかし、ニュートンはあきらめませんでした。彼は自分の考えを作り直し、最終的に成功しました。その 11 月、彼はハレーに 9 ページの論文を送り、ケプラーの 3 つの法則はすべて実際に引力の逆 2 乗法則の数学的帰結であることを示しました。彼はその短冊を De Motu Corporum in Gyrum (On the Motion of Bodies in a Orbit) と呼んだ。 .
ハレーは興奮した。彼はニュートンの治療が革命的であると認識し、王立協会にそれを公開してもらいたいと考えました。しかし、ニュートンは異議を唱えました。 「今、私はこの問題に取り組んでいます」と彼は言いました。
次の 18 か月間、ニュートンは、プリンキピア となる論文を拡張する作業に専念しました。 .彼は物理マシンでした。ある話題に取り掛かると、食事を抜いたり、寝たりするのがいつもの彼の習慣だった。彼の猫は、トレイに置いたままの食べ物で太ってしまったと言われていました. 彼の古い大学のルームメイトは、朝、彼が前の晩に彼を置き去りにしたちょうどその場所で、まだ仕事をしているニュートンを見つけることがよくあったと報告しました.同じ問題。しかし、今回のニュートンはさらに極端でした。彼は、事実上すべての人間との接触を断ち切りました。彼はめったに部屋を出ず、まれに大学の食堂に足を踏み入れることもありましたが、立ったまま 1 つか 2 つだけかじって、すぐに宿舎に戻っていました。
ついにニュートンは彼の錬金術研究室への扉を閉め、彼の神学的研究を棚上げした。彼は必要に応じて講義を続けましたが、それらの講義は奇妙に曖昧で、理解できないように見えました。その理由は後に判明しました。ニュートンは各クラスのセッションに現れて、プリンキピアのラフ ドラフトを読んでいただけだったのです。 .
ニュートンは、トリニティのフェローに選ばれてから数十年の間、力と運動に関する研究をあまり推し進めていなかったかもしれません。しかし、1680 年代の彼は、1660 年代のペスト時代よりもはるかに優れた知性を持っていました。彼ははるかに数学的成熟度が高く、錬金術の研究からより科学的な経験を積んでいました.
皮肉なことに、ニュートンのブレークスルーのきっかけの 1 つは、5 年前にロバート フックから受け取ったことを思い出す手紙でした。フックが提案したアイデアは、軌道運動を 2 つの異なる傾向の合計と見なすことができるというものでした。それを引き付けている他のオブジェクト（太陽など）の周りを円軌道で周回しているオブジェクト（惑星など）を考えてみましょう。軌道を周回する物体が、雨の中でドライバーがカーブを逃した車のように、曲がった軌道から離れてまっすぐ前に飛び出すという、直線を続ける傾向があると仮定します。これは、数学者が「接線方向」に進むことと呼んでいるものです。
また、この物体には、軌道の中心に向かう引力という 2 番目の傾向があったとします。数学者はその方向の運動を「放射状運動」と呼んでいます。フックによると、半径方向の動きの傾向は、接線方向の動きの傾向を補完することができるため、これら 2 つの傾向が一緒になって軌道運動を生み出します。
そのアイデアがニュートンにどのように共鳴したかは容易に理解できます。ガリレオの慣性の法則を改善する際に、ニュートンは彼の「ウェイストブック」で、外部の原因または力によって作用されない限り、すべての物体は直線的に動き続ける傾向があると提案したことを思い出してください.軌道を周回する物体の場合、最初の傾向である直線的に軌道から外れる傾向は、その法則から自然に生じます。ニュートンは、軌道の中心に向かって物体を引き寄せる力をその図に追加すると、フックの 2 番目に必要な要素である放射状の動きの原因も提供されることに気付きました.
しかし、それを数学的にどのように説明しますか?特に、逆二乗法則の特定の数学的形式と、ケプラーが発見した軌道の特定の数学的特性との間の関係をどのように構築しますか?
時間を小さな間隔に分割することを想像してみてください。各間隔で、周回するオブジェクトは接線方向に少しだけ移動し、同時に放射状に少し移動していると考えることができます。これらの 2 つの動きの最終的な結果は、元の軌道に戻ることですが、円に沿って軌道が開始した場所よりも少し離れています。これを何度も繰り返すとギザギザの円のような軌道になります。ただし、時間間隔が十分に小さければ、パスは希望する限り円に近づけることができます。また、間隔が無限に小さい場合、パスはすべての実用的な目的で円になります。
それはまさに、ニュートンの新しい数学 (微積分) によって彼が作成できるようにした軌道の記述です。彼は、周回する物体が接線方向に移動し、放射状に「落下」してギザギザの経路を作成する図をまとめ、ギザギザの直線部分がほとんど見えなくなるという極限のケースを取り上げました。これにより、ぎざぎざの鋸歯状のパスが効果的に滑らかになり、円になります。この見方では、軌道運動は、何かの中心に向かってそれを引っ張る力の作用によって、その接線経路から継続的にそらされるある物体の運動にすぎません。その証拠はプディングにありました。ニュートンは、ハレーが求めたように、逆二乗法則を使用して軌道の数学で求心力を記述し、ケプラーの 3 つの法則を作成しました。
自由落下と軌道運動がどちらも力と運動の同じ法則の例であることを示すことは、ニュートンの最大の勝利の 1 つでした。天と地が異なる領域を形成しているというアリストテレスの主張を完全に反証したからです。ガリレオの天体観測により、他の惑星の特徴が地球の特徴に非常に似ていることが明らかになった場合、ニュートンの研究は、自然の法則が他の惑星にも適用され、惑星地球に固有のものではないことを示しました.
プリンキピア の初期草案の改訂に取り組んでいたニュートンは、重力が普遍的であるという重大な考えに徐々に気づいたようです。 .以前は、科学者が惑星が重力を及ぼすと疑っていた場合、惑星の重力は衛星だけに影響を与え、他の惑星には影響を与えていないと信じていました。あたかも各惑星が独自の法則を持つ別個の世界であるかのように。実際、ニュートン自身は、地球上に物が落下する原因が、惑星に対する太陽の引力ではなく、月に対する地球の引力をも説明するかどうかだけを調査することから始めていました.しかし最終的に、彼は従来の考え方に疑問を持ち始め、英国の天文学者に手紙を書き、1680 年と 1684 年の彗星と、木星と土星が互いに接近したときの軌道速度に関するデータを要求しました。 After performing some grueling calculations on that very accurate data and comparing the results, he became convinced that the same law of gravity applies everywhere and revised the text that he published as Principia to reflect that.
The strengths of Newton’s laws did not lie solely in their revolutionary conceptual content. With them he could also make predictions of unprecedented accuracy, and compare them to the results of experiments. For example, employing data on the distance of the moon, and the radius of the earth, and taking into account such minutiae as the distortion of the moon’s orbit due to the pull of the sun, the centrifugal force due to the earth’s rotation, and the deviations of the earth’s shape from a perfect sphere, Newton concluded that, at the latitude of Paris, a body dropped from rest should fall 15 feet and one-eighth of an inch in the first second. This, the ever-fastidious Newton reported, matched experiments to better than 1 part in 3,000. What’s more, he painstakingly repeated the experiment with different materials—gold, silver, lead, glass, sand, salt, water, wood, and wheat. Every single body, he concluded, no matter what its composition, and no matter whether on earth or in the heavens, attracts every other body, and the attraction always follows the same law.
Halley, proving his value not just as publisher and informal editor but also as marketer, sent copies of Principia to all the leading philosophers and scientists of the time. The book took Britain by storm, and word of it spread quickly in coffee houses and intellectual circles all around Europe. It soon became clear that Newton had written a book destined to reshape human thought—the most influential work in the history of science. And yet one of Newton’s most far-sighted observations was that the smooth pebbles and pretty shells of truth he had discovered were the beginning and not the end of our quest to understand the laws of nature, that despite the successes of his theory, a “great ocean of truth” was yet to be discovered—an ocean we would not begin to understand for another 200 years.
Leonard Mlodinow received his Ph.D. in theoretical physics from the University of California, Berkeley, was an Alexander von Humboldt Fellow at the Max Planck Institute, and was on the faculty of the California Institute of Technology.
Excerpt from the upcoming book: The Upright Thinkers by Leonard Mlodinow Copyright © 2015 by Leonard Mlodinow. Published by arrangement with Pantheon Books, an imprint of The Knopf Doubleday Publishing Group, a division of Random House LLC.
This article originally appeared in the Winter 2015 Nautilus Quarterly.
