重ね合わせは、2 つ (またはそれ以上) の波の影響を同時に同じ場所で組み合わせるプロセスです。 .これにより、2 つの波の効果の合計が得られます。重ね合わせの理論は非物質的な波動に作用しますが、「効果」は物質的な波動（電磁波、音波の圧力解釈、物質波など）の「変位」を意味します。以下は、重ね合わせを数学的に表現する方法です。
Δytotal(x,t)=Δy1(x,t)+Δy2(x, t)、ここで y1 と y2 は、平衡からの唯一の波 1 と 2 の変位です。
∆ ytotal は、下の図に示すように、媒体の実際の変位を表します。
重ね合わせの原則
重ね合わせの原則:
1. 2 つ以上の波が 1 点で衝突すると、その点での変位は個々の波の変位
2. 正または負の波変位が可能です。変位がベクトルの場合、それらを足し合わせて合計が計算されます。
重ね合わせは、干渉、回折、そして定在波。あらゆる種類の波 (音波、水面波、電磁波など) で機能しますが、後で説明する特定の条件下でのみ機能します。
波は分散し、交点を超えると影響を受けなくなります。
重ね合わせの条件
重ね合わせの原理は、次の条件が満たされている限り、どのタイプの波にも適用できます。
1 重畳している波が同じ種類の波である (例:すべて電磁波である)。
2. 波が伝播する媒体は線形に振る舞います。つまり、媒体の一部が2倍の変位で、復元力は2倍になります。
3.振幅が小さい場合、これはよくあることです。
たとえば、振幅が波長よりもはるかに小さい池の小さな波紋は、水面の波。
4.波がコヒーレントでもある場合、重ね合わせは同じ周波数の別の波に似ています。つまり、それらがすべて同じ周波数と一定の位相差を持っている場合。
一貫性
重ね合わせは、2 つのソースからの波が広がり、空間の領域を横切って交差するときにすべてのポイントで発生します。干渉パターンで。ソースがコヒーレントである場合にのみ、2 つのソースからの波の重ね合わせによって、目に見える固定 (定常) 干渉パターンが発生します。これは、ソースの波が同じ周波数を持ち、それらの間の位相差が一定であることを示しています。
建設的および破壊的な干渉
結果として生じる変位の振幅 (つまり、変位が時間とともに振動するときの変位のピーク値) は、2 つのコヒーレント波が重なったときの 2 つの波の間の位相差によって決まります。
1. 2 つの波が同相の場合、建設的な干渉が発生します。結果として得られる振幅は大きく、2 つの波の振幅の合計に等しくなります。
2. 2 つの波が同相の場合、破壊的な干渉が発生します。結果の振幅は小さく、 2 つの波の振幅の差。
一般に、2 つの波は同相でも逆相でもありません。結果の振幅は、2 つの極値の間のどこかにあります
重ね合わせの限界
私たちが知っているように、2 つの波の効果を組み合わせることが最も明白なことです。それが私たちがそれを行うことができた唯一の方法であるかどうかを評価します。実際、はるかに複雑な方法で波をブレンドすることもできました。ここで教えられた重ね合わせの原理は、非常に大きな水や音波には使えません。爆発やソニック ブームによって生成されるような衝撃波は、重ね合わせの原理が成り立たない波の例です。
重ね合わせの原理は実験的に証明された事実であり、得られるものではないことを覚えておくことが重要です。論理的な推論から。重ね合わせの原理が「小さな」波に適していることは幸いです。
結論
複数のソースを持つ線形バイラテラル ネットワークのすべての要素の応答は、応答の合計です。別々に評価された各ソースから取得され、他のすべてのソースは重ね合わせ定理に従って内部抵抗に置き換えられます。
