気体分子の RMS 速度

気体の動力学理論

気体の動力学理論では、気体の熱力学的挙動をわかりやすく説明する古典的なモデルが導入されています。この理論は歴史的に重要なものとなり、この理論を使用して他の多くの熱力学理論が確立されました。

気体の動力学理論では、気体は非常に多くの同一の超顕微鏡的粒子 (原子または分子) です。これらの超顕微鏡的な粒子は、一定の速射、任意の動きの状態にあると想定されています。これらの粒子のサイズは、粒子間の平均距離よりもはるかに小さいと想定されています。

原子は、ガスを封入する容器に封入されます。これらの原子は、原子間および容器の壁との任意の衝突を被り、これらの衝突はすべて弾性的であると想定されます。気体の動力学理論では、気体を理想気体として説明し、他の粒子には他の粒子間関係や遭遇がないと見なします。

気体の動力学理論を使用して、体積、圧力、温度などの気体の巨視的特性を説明できます。また、密度、熱伝導率、質量拡散率などの推移的特性を記述するためにも使用できます。気体の運動論は、ブラウン運動と同様に関連する現象も説明します。

歴史的に、気体の動力学理論は、統計力学のアイデアの最初の明確な演習でした。理想気体への動力学理論の含意は、以下の仮定を提供します:

• 気体は非常に小さな原子で構成されています。それらのサイズの小ささは、個々のガス原子の体積の合計が、ガスを貯蔵する容器の体積と比較して無関係であるという点で匹敵します。これは、ガス原子を分離する平均長がそれらのサイズに大部分が類推されると述べたことに由来します。原子と容器の壁との間の衝突の経過時間は、連続した衝突間の時間に例えると重要ではありません。
• 原子の数が非常に多いため、問題を統計的に処理することは十分に正当化されます。この仮定は、熱力学的極限と呼ばれることもあります。
• 高速で移動する原子は、原子同士や容器の壁と頻繁に衝突します。これらの衝突はすべて非の打ちどころのない弾力性を持っています。つまり、モートは完全な硬い球体です。
• 衝突時を除いて、原子間の相互作用は重要ではありません。互いに異なる力を適用することはありません。
• したがって、原子運動の力学は古典的に扱うことができ、運動方程式は時間可逆です。

単純化した仮定として、原子は互いに同じ質量を持つことが一般に認められています。それでもなお、命題は質量分布に一般化でき、ダルトンの分圧の法則に一致して、各質量タイプがガス特性に個別に寄与します。

モデルの予測の多くは、原子間の衝突が含まれているかどうかに関係なく同じであるため、導関数の単純化された仮定として無視されることがよくあります.

気体分子の二乗平均速度

運動分子理論によれば、ガス原子は一定の任意の運動状態にあり、個々の原子はさまざまな速度で運動し、常に衝突して方向を変えています。速度を使用してガス原子の動きを記述し、速度と方向の両方を考慮します。

気体原子の速度は常に変化していますが、速度の分布は変化しません。個々の原子の速度を測定することはできないため、原子の平均的な挙動に基づいて推論することがよくあります。反対方向に移動する原子は、反対の符号の速度を持ちます。

気体の原子は任意の運動をしているため、一方向に移動する量と反対方向に移動する量はほぼ同じであると推定されます。つまり、気体原子の集まりの平均速度はゼロに等しいということです。この値は無関係であるため、不可欠なシステムを使用して速度の平均を決定できます。

速度を二乗して平方根を取ることにより、速度の「方向性」要素を克服し、同時に原子の平均速度を取得します。この値は原子の方向を除外しているため、この値を平均速度として関連付けます。 平方根は平方を意味します 速度は、気体中の原子が移動できる速度の尺度を提供します。これは、方向性を取り除くために、速度を 2 乗した後、ガス内の原子のすべての速度の平均を平方根することによって得られる結果として定義できます。

式で表されます

vrms=3RTM

ここで、vrms は 二乗平均平方根速度 を表します 、

一方、R はモルガス定数を表し、

T はガスのケルビン温度です。

M はガスのモル質量 (キログラム/モル) です。

分子量と温度の両方が 二乗平均平方根 によって考慮されます 速度。これら 2 つの要因は 二乗平均平方根 に大きな影響を与えます 分子速度は粒子の移動速度を決定するため、分子量が大きくなると分子の速度が低下します。気体の温度は、粒子が動き回るために必要なエネルギー量も決定します。

結論

二乗平均平方根 速度は、ヘイストの前庭の法線の平方根です。同様に、速度の単位があります。 二乗平均平方根を使用する理由 通常の速度ではなく、典型的なガス サンプルの場合、パッチがすべての方向に移動しているため、正味の速力はゼロです。

これは非常に重要な式です。パッチの速さが、進行率と浸出率の両方を決定するからです。要約すると:

• すべての気体原子は、任意の速度と方向で移動します。
• ガス原子の平均速度を解くと、すべての原子が異なる方向に逆方向に動いていると仮定すると、平均速度はゼロになります。
• 気体原子の平均速度は、平均速度の 2 乗の平方根をとることで求めることができます。
• 二乗平均速度では、材料の運動エネルギーに直接影響する 2 つの要因である分子量と温度の両方が考慮されます。