Quality factor の研究資料ノート 共振の重要な要素を説明します。共振周波数で動作する回路またはネットワークの周波数応答は、共振と呼ばれます。供給電圧は、多くのアプリケーションで一定です。多くの通信システムでは、供給電圧はさまざまな周波数で動作します。共振回路の鋭さの測定に注意することが重要です。この測定では、品質係数と呼ばれる係数を計算しています。この品質要因研究資料では 、共振回路の品質係数の式と導出について説明します。
品質要因
共振回路のチューニングの鋭さは、Quality factor または Q-factor と呼ばれます。直列共振回路では、品質係数は、インダクタまたはコンデンサの電圧に対する電圧の比率です。
品質係数 =インダクタまたはコンデンサの両端の電圧 / 印加電圧 —(1)
VL の両端の電圧 =I0L —(2)
上記の式で、0 は共振時の AC の角周波数です。共振では、印加電圧は抵抗両端の電位降下です。ただし、インダクタンス（L）全体での電位降下は、静電容量での降下です。それらは 1800 位相がずれています。潜在的な低下が相殺され、抵抗を超えた唯一の潜在的な低下が存在します。
印加電圧 =IR —(3)
式 (2) と (3) を式 (1) に代入すると、
Q =I0L / IR
Q =0L /R
品質係数 =(1/ RC ) L/R
品質係数は、共振時の抵抗器の平均電力に対するコンデンサまたはインダクタの無効電力の比率としても定義されます。
品質係数 =コンデンサまたはインダクタの無効電力/抵抗の平均電力
共振時の誘導性リアクタンス XL について、
品質係数 =I2XL / I2R
=rL/R
共振時の容量リアクタンス XC について、
品質係数 =I2XC / I2R
=1 / rCR
共鳴の鋭さ
直列 LCR 回路では、電流の振幅は次のように表されます。
イム =vm / R2 + ( L – 1/C )2
=0 =1 / LCの場合
最大値は i mmax =m / R
になります0 以外の の値の場合、最大値は電流の振幅よりも小さくなります。
ここで、現在の振幅が最大値の 1/2 倍になる値を選択しています。
この値では、消費電力の値は半分になります。
1 と 2 のような 2 つの値があります。
1 は 0 より大きく、2 は 0 より小さいです。どちらも 0 に関して対称です。
1 =0 +
2 =0 –
1 と 2=2 の差は、回線の帯域幅と呼ばれます。品質は、共鳴の鋭さの尺度と見なされます。が小さいほど、共鳴は狭くまたは鋭くなります。現在の振幅 im は ( 12 ) i mmax for 1 =0 + です。
したがって、で、im =vm / R2 + (1L – 1/1C )2
=最大 / 2
=m / R2
1L – 1 / 1C =R
[(0 + ) L] – [1 / (0 + ) C ]=R
[0L (1 + / 0)] – [1 / 0C (1 + / 0)] =R
02=1 / LC を使用すると、
[0L (1 + / 0)] – [0L (1 + / 0)] =R
/ 0 <<1
から ( 1 + / 0 ) -1 を ( 1 + / 0 ) として概算できます[0L (1 + / 0)] – [0L (1 – / 0)] =R
0L。 2 / 0 =R
=R / 2L
共鳴の鋭さは
によって与えられます0 / 2 =0L / R
比 0L / R は、回路の品質係数または Q 係数です。
Q =0L / R
2 =0/ Q
Q 値が大きい場合、2 の値が小さくなり、共鳴が鋭くなります。
02=1 / LC を使用すると、Q =0L / R と表されます。
周波数応答曲線
品質係数は、通常の範囲の周波数に対して 10 ～ 100 の値を持つ単位のない数値です。回路の Q 値が高い場合、周波数範囲は非常に狭くなります。回路の Q 値が低い場合、周波数範囲は非常に広くなります。 Q値の低い回路はレゾナンスがフラットで、Q値の高い回路はシャープにチューニングされています。
抵抗値が大きい場合、電流周波数曲線は非常に平坦です。そして、抵抗の値が減少すると、曲線は急になります。この曲線は周波数応答曲線と呼ばれます。
品質係数とダンピング
品質係数は、単純な減衰振動子の動作を決定し、フィルター内の応答に影響を与えます。ダンピングと品質係数を考慮するための 3 つの条件があります。
-
減衰不足状態
この減衰不足の状態では、品質係数の値は半分より大きくなります。ステップインパルスが適用され、品質係数は振動前の半分強です。
Q> ½
-
過減衰状態
この過減衰状態では、品質係数の値は半分未満になります。
Q <½
-
臨界減衰状態
臨界減衰状態では、Q 係数は半分または 0.5 に等しくなります
Q =½ または 0.5
Q ファクターの影響
Q 係数は、RF 同調回路の次のパラメータに影響します
- 広帯域幅
- 一般的なスプリアス信号
- 帯域幅
- 発振器の位相ノイズ
- 呼び出し音
結論
品質係数研究資料 品質係数の詳細な要約を提供します。品質係数または Q 係数は、コンデンサ、インダクタ、または RF 同調回路の性能測定値です。これは回路のダンピングを表す単位のない数値です。また、共振回路における共振のシャープネス応答または解析を導出し、3 つの減衰条件について説明しました。この品質係数に関する研究資料で、品質係数が RF 同調回路にどのように影響するかを確認できます。 .
